基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的方法忽略了車輛的動(dòng)力學(xué)特性，因此在車速過快或者曲率變化率過大的情況下該算法無法滿足車輛的穩(wěn)定性控制要求。

這里介紹一種典型的基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的橫向控制方法，包括：

• 車輛線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建
• 車輛路徑跟蹤偏差狀態(tài)方程的構(gòu)建
• LQR 橫向控制算法的求解

車輛線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的控制方法，首要的工作是對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模，由于車輛動(dòng)力學(xué)模型具有強(qiáng) 非線性時(shí)變 的特性，因此精確建模整個(gè)車輛動(dòng)力學(xué)十分困難。

在橫向控制中，主要關(guān)心的是車輛橫向運(yùn)動(dòng)特性，通常將車輛動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為的二自由度橫向動(dòng)力學(xué)模型。假設(shè)車身的縱向速度Vx 保持不變, 其橫向動(dòng)力學(xué)模型的兩個(gè)自由度為：

• 橫向運(yùn)動(dòng)
• 橫擺運(yùn)動(dòng)

由于精確的二自由度動(dòng)力學(xué)模型是非線性的，為了便于進(jìn)行實(shí)時(shí)的跟蹤控制計(jì)算，通常還需要在精確的二自由度動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行一些簡(jiǎn)化近似，得到線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型。

這里介紹基于 轉(zhuǎn)向小角度 及 **輪胎動(dòng)力學(xué) **線性化假設(shè)下的車輛線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型。

下圖為車輛為車輛橫向動(dòng)力學(xué)坐標(biāo)系示意圖：

因此：

將（3-2）代入（3-1）可得：