由于氣動(dòng)及流場(chǎng)的渦流效應(yīng)在汽車(chē)、船只等設(shè)計(jì)中的重要性，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）工程師必須要考慮湍流的影響。為此，在 CFD 模擬中需要構(gòu)建湍流模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)湍流現(xiàn)象的仿真。具體地說(shuō)，當(dāng)計(jì)算資源有限和（/或）時(shí)間緊張時(shí)，應(yīng)該首選雷諾平均（RANS）模型進(jìn)行湍流建模。但對(duì)于某些流動(dòng)情況，使用 RANS 湍流模型時(shí)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)受到影響。

為了解決這一難題，大渦模擬（LES）就派上了用場(chǎng)，特別是在處理具有非線(xiàn)性屬性的燃燒和化學(xué)反應(yīng)問(wèn)題時(shí)更為明顯。但由于硬件算力的限制，很大程度上使得 LES 無(wú)法成為一個(gè)廣泛適用的解決方案。幸運(yùn)的是，近年來(lái) GPU 加速技術(shù)在仿真領(lǐng)域得以快速發(fā)展，使得 LES 變得可行且成本可控。由于使用了非線(xiàn)性穩(wěn)定的數(shù)值格式及高效的 GPU 加速技術(shù)，Cadence Fidelity 求解器特別適合用于 LES 模型。

Cadence LES 模型的開(kāi)發(fā)歷程

1980 年，斯坦福大學(xué)的 Parviz Moin 教授（Cascade Technologies 創(chuàng)始人，Cascade 現(xiàn)已并入 Cadence 公司）對(duì)湍流建模進(jìn)行了許多開(kāi)創(chuàng)性的研究。當(dāng)時(shí)有大量關(guān)于湍流的實(shí)驗(yàn)研究，其中圖 1 展示了利用邊界層中氫氣泡進(jìn)行湍流可視化研究的實(shí)驗(yàn)，目的是研究湍流中絢麗、連貫但無(wú)序的渦流結(jié)構(gòu)。

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圖 1：仿真結(jié)果（Moin & Kim，1981）（左）

實(shí)驗(yàn)結(jié)果（Kim，Klein & Reynolds，1970）（右）

Parvis 及其同事在 1981 年的美國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議上展示了仿真結(jié)果，這些計(jì)算是在 NASA Ames 使用 ILLAC IV（15 MFlops 設(shè)備）完成的。他們通過(guò)屏幕拍攝構(gòu)建可視化圖片，這在當(dāng)時(shí)還屬于非常規(guī)方法，但他們的模擬結(jié)果卻顯示能夠在時(shí)點(diǎn)上準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)納維-斯托克斯方程所描述的現(xiàn)象，并獲取動(dòng)力學(xué)和湍流的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

如今，隨著計(jì)算能力的巨大進(jìn)步，算力已經(jīng)超越了 mega、giga、tera、peta 和 exa 的量級(jí)，實(shí)現(xiàn)了更強(qiáng)大的仿真能力。LES 模型已經(jīng)能夠用于真實(shí)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)，并且以更高的精度和速度進(jìn)行湍流建模。它的應(yīng)用不再只局限于科研機(jī)構(gòu)，而是被越來(lái)越多地用于真實(shí)的工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中。

為什么 LES 開(kāi)始被關(guān)注？

四項(xiàng)不同的技術(shù)促使高精度大渦模擬仿真成為可能，或者說(shuō)走向?qū)嵱茫渲邪ǎ?/p>

1.網(wǎng)格離散

涉及到瞬態(tài)模擬時(shí)，生成高質(zhì)量和相對(duì)各向同性網(wǎng)格非常關(guān)鍵。雖然靠近壁面的各向異性網(wǎng)格可以節(jié)省計(jì)算資源，但讓網(wǎng)格在整個(gè)模擬過(guò)程中保持相對(duì)一致的質(zhì)量水平仍然非常重要。

2.數(shù)值方法

魯棒性、非線(xiàn)性穩(wěn)定的數(shù)值方法和精確代表流動(dòng)物理現(xiàn)象的先進(jìn)物理模型對(duì)仿真至關(guān)重要。

3.數(shù)據(jù)分析

由于計(jì)算生成的數(shù)據(jù)量非常龐大，快速可視化和數(shù)據(jù)分析的能力非常重要。

4.可擴(kuò)展性

高并行效率和更快的周轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)于 LES 的推廣至關(guān)重要。

多年來(lái)，LES 模擬的關(guān)鍵是需要低耗散的數(shù)值格式。然而，這些低耗散格式卻很難滿(mǎn)足多物理場(chǎng)應(yīng)用和復(fù)雜幾何的處理。雖然高雷諾數(shù)的實(shí)際粘性較低，但 CFD 代碼中的數(shù)值耗散通常卻非常高。使用 Fidelity LES 求解器，可以獲得穩(wěn)定的低耗散數(shù)值格式。

對(duì)于網(wǎng)格劃分，F(xiàn)idelity LES 求解器可生成具有不同分辨率區(qū)域和過(guò)渡區(qū)的多面體網(wǎng)格。這個(gè)網(wǎng)格生成方法本質(zhì)上是基于一組特定點(diǎn)創(chuàng)建的 3D Voronoi 圖。當(dāng)這些點(diǎn)以有序的方式排布時(shí)，就能生成高度均勻性的網(wǎng)格。這使得 Fidelity LES 求解器能夠便捷地生成適合 LES 的網(wǎng)格。

高精度多物理場(chǎng) LES 仿真

近年來(lái)， LES 應(yīng)用的一個(gè)典型成功案例是湍流火焰射流的研究（Sandia D 火焰射流）。如圖 2 所示，甲烷燃料從中心注入，與周?chē)蛄鲃?dòng)的空氣混合，經(jīng)過(guò)射流擴(kuò)散、燃燒反應(yīng)，達(dá)到最高溫度，然后從同向流動(dòng)中混合更多空氣不斷冷卻。求解器的低數(shù)值耗散格式和高效燃燒模型在一系列網(wǎng)格尺寸范圍內(nèi)提供的結(jié)果具有很好的魯棒性。

事實(shí)上，從 40 萬(wàn)單元到 1600 萬(wàn)單元的不同分辨率并不會(huì)顯著影響沿火焰中心線(xiàn)溫度分布的時(shí)均及均方根值，如圖 2 所示。這個(gè)例子證明了 LES 在解決湍流混合和非線(xiàn)性多物理場(chǎng)等重要復(fù)雜問(wèn)題的有效性。

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圖 2：Sandia D 噴射火焰的 LES 仿真結(jié)果

網(wǎng)格分辨率從 0.4M 單元到 16M 單元的變化不會(huì)顯著影響預(yù)測(cè)的火焰結(jié)構(gòu)（左）或中心線(xiàn)溫度分布（右）

用于 LES 的 GPU/CPU 加速技術(shù)

LES 模型的計(jì)算代價(jià)非常高昂。例如，在公有云或內(nèi)部部署機(jī)群上使用基于 CPU 的硬件執(zhí)行燃燒動(dòng)力學(xué)的高精度模擬，單次模擬的成本可能高達(dá) 1 萬(wàn)美元，每次計(jì)算需要大約 100 萬(wàn)核時(shí)的量級(jí)，特別是需要執(zhí)行數(shù)百個(gè)算例時(shí)，這個(gè)費(fèi)用可以說(shuō)是天文數(shù)字。

盡管目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)出基于 CPU 高擴(kuò)展性且在一天內(nèi)能夠完成計(jì)算的代碼，但高成本依舊是在工業(yè)和設(shè)計(jì)領(lǐng)域中廣泛推廣 LES 的最大阻礙。值得慶幸的是，快速發(fā)展的 GPU 技術(shù)正在改變現(xiàn)狀。隨著 GPU 加速的出現(xiàn)，仿真成本顯著降低，計(jì)算效率明顯提升（圖 3）。

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圖 3：相同的硬件成本下，GPU 可以提供 CPU大約 9 倍的算力，或者與 CPU 相同算力的條件下，成本降低 9 倍且能耗降低 17 倍

由于氣動(dòng)及流場(chǎng)的渦流效應(yīng)在汽車(chē)、船只等設(shè)計(jì)中的重要性，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）工程師必須要考慮湍流的影響。但到目前為止，硬件算力的瓶頸限制了 LES 成為一種廣泛適用的解決方案。通過(guò)利用 GPU 加速技術(shù)，Cadence Fidelity 使 LES 模擬更容易實(shí)現(xiàn)，從而提高計(jì)算效率并顯著降低計(jì)算成本。

審核編輯：劉清