靜電計(jì)和驗(yàn)電器的指針偏角是由多種因素決定的，這些因素包括電容器的電容變化、電荷量、電勢(shì)差、分布電容、靜電計(jì)的顯示特性曲線等。以下是對(duì)這些因素的詳細(xì)解釋：

1. 電容器的電容變化量

靜電計(jì)和驗(yàn)電器通常由金屬球、金屬桿、指針和金屬外殼組成，這些部件可以看作是一個(gè)電容器的兩個(gè)電極。當(dāng)電容器的電容發(fā)生變化時(shí)，即電容器兩極板間距變化時(shí)，會(huì)影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。當(dāng)極板間距較小時(shí)，即使是較小的間距變化也會(huì)引起電容的較大變化，從而導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)角度的變化更加明顯。

2. 電荷量

靜電計(jì)的工作原理是基于電荷守恒定律。當(dāng)電荷量發(fā)生變化時(shí)，電容器兩極間的電勢(shì)差也會(huì)隨之變化，進(jìn)而影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。電荷量的增加會(huì)導(dǎo)致電勢(shì)差的增加，從而使指針偏轉(zhuǎn)角度增大。

3. 電勢(shì)差（U）

電勢(shì)差是指電容器兩極間的電壓。電勢(shì)差越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度也就越大。這是因?yàn)殡妱?shì)差增大會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，從而使得指針受到的電場(chǎng)力增大，導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)角度增加。

4. 分布電容

在實(shí)際的靜電計(jì)和驗(yàn)電器中，除了主要的電容器外，還存在著分布電容。分布電容包括靜電計(jì)本身、連接的導(dǎo)線等。當(dāng)分布電容相對(duì)于主要電容器較大時(shí)，它們對(duì)指針偏轉(zhuǎn)角度的影響就不能忽略。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡量使主要電容器的電容遠(yuǎn)大于分布電容，以減少分布電容對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

5. 靜電計(jì)的顯示特性曲線

靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)角與金屬棒和外殼間的勢(shì)差并不是線性關(guān)系。這意味著即使電勢(shì)差發(fā)生相同大小的變化，指針偏轉(zhuǎn)角的變化也可能不同。因此，指針偏轉(zhuǎn)角不僅與電勢(shì)差的變化有關(guān)，還與初始偏轉(zhuǎn)角度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，選擇一個(gè)合適的初始偏轉(zhuǎn)角度可以使得實(shí)驗(yàn)效果更加明顯。

6. 指針的重力和靜電力矩

指針的偏轉(zhuǎn)還受到其自身重力和由靜電力產(chǎn)生的力矩的影響。當(dāng)電荷分布在指針的尖端時(shí)，由于尖端效應(yīng)，電荷間的排斥力會(huì)使指針張開(kāi)，產(chǎn)生一個(gè)電力矩。同時(shí)，指針的重力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力矩，試圖使指針回到平衡位置。當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí)，指針會(huì)停在某一位置，形成一定的偏轉(zhuǎn)角度。

7. 靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性

靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性也會(huì)影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。例如，當(dāng)靜電計(jì)的金屬外殼接地時(shí)，可以減少外界電場(chǎng)的干擾，使得指針的偏轉(zhuǎn)角度主要由內(nèi)部電荷分布決定。此外，靜電計(jì)的對(duì)稱性可以使得電荷分布更加均勻，從而減少由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱引起的誤差。

結(jié)論

綜上所述，靜電計(jì)和驗(yàn)電器的指針偏轉(zhuǎn)角度是由多種因素綜合作用的結(jié)果。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮電容器的電容變化、電荷量、電勢(shì)差、分布電容、靜電計(jì)的顯示特性曲線等因素，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。通過(guò)精確控制這些因素，可以有效地測(cè)量和驗(yàn)證電荷、電勢(shì)差等電學(xué)量，為電學(xué)研究和教育提供重要的實(shí)驗(yàn)工具。