一個(gè)非常有意思的項(xiàng)目，利用反作用力輪保持平衡的立方體！

項(xiàng)目概覽

這個(gè)立方體能夠在頂點(diǎn)處保持平衡，同時(shí)還能以受控方式繞軸旋轉(zhuǎn)。這一功能是通過(guò)巧妙地控制和一組三個(gè)反作用力輪來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這個(gè)裝置的最初創(chuàng)意來(lái)自蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的研究人員。后來(lái)，該裝置的設(shè)計(jì)得到了改進(jìn)，Bobrow等人（圣保羅大學(xué)）引入了改進(jìn)的控制概念，將所需的 IMU（慣性測(cè)量單元）數(shù)量從六個(gè)減少到一個(gè)。

我決定挑戰(zhàn)一下，自己動(dòng)手做一個(gè)。盡管這個(gè)想法并不新穎，但以前的作品基本上都是閉源的。我想改變這種狀況，從頭開(kāi)始逆向工程并制作這一切。我的工作成果是完全開(kāi)源的，請(qǐng)看下面的視頻。

機(jī)械設(shè)計(jì)

立方體的機(jī)械設(shè)計(jì)與最初的 Cubli 基本相同，但也有一些細(xì)微的差別。主體結(jié)構(gòu)由八個(gè)轉(zhuǎn)角組件和六塊面板組成。其中三塊面板具有額外的功能，可支持電機(jī)和反作用力輪組件。所有部件都是在Fusion360中繪制的。我的學(xué)生時(shí)代已經(jīng)結(jié)束，因此不得不告別西門(mén)子NX。

大多數(shù)結(jié)構(gòu)部件都由不銹鋼制成，強(qiáng)度極高。面板由鋁制成，以減輕重量。這些部件不需要使用鋼材，因?yàn)殇X材組裝結(jié)構(gòu)的剛度將綽綽有余。

我對(duì)電機(jī)和飛輪組件的設(shè)計(jì)很感興趣。我一直在尋找一種堅(jiān)固耐用的設(shè)計(jì)--畢竟飛輪的速度可達(dá)每分鐘6000轉(zhuǎn)--同時(shí)還要保持重量輕。雖然我是機(jī)械工程師出身，但結(jié)構(gòu)原理并不是我的強(qiáng)項(xiàng)，不過(guò)畢竟這也是開(kāi)展此類(lèi)項(xiàng)目的原因：學(xué)習(xí)！我最終想出了以下方案。

電機(jī)通過(guò)三個(gè)沉頭螺釘連接到不銹鋼橋上。電橋最終連接到其中一個(gè)鋁面板上。

一個(gè)小輪轂安裝在電機(jī)軸上，并用三個(gè)固定螺釘固定。這個(gè)輪轂至關(guān)重要：如果中心孔與三角形平面不垂直，輪子就無(wú)法與電機(jī)軸對(duì)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致振動(dòng)和磨損。

使用三個(gè)沉頭螺釘將反作用力輪安裝到輪轂上。這一步需要反復(fù)試驗(yàn)，以糾正輪轂和輪子上的缺陷，這些缺陷可能會(huì)導(dǎo)致我前面提到的不對(duì)齊問(wèn)題。我通過(guò)在輪轂和飛輪的水平接觸面之間放置小紙片來(lái)解決這些問(wèn)題，結(jié)果令人滿(mǎn)意。畢竟，這些部件并不經(jīng)常被拆開(kāi)。

將一個(gè)小型徑向球軸承插入其中一個(gè)面板，并用氰基丙烯酸酯（"超級(jí)"）膠水固定。該滾珠軸承將支撐電機(jī)軸的一端。軸的另一端也由電機(jī)本身的軸承支撐。

最后，將電機(jī)軸插入軸承中，用四個(gè)螺栓將電橋與面板連接起來(lái)。此過(guò)程重復(fù)兩次。

這樣就得到了半個(gè)立方體。其余的面板不需要任何特殊的組裝步驟，可以直接組裝。注意到其中一個(gè)電機(jī)相對(duì)于它所連接的電橋的方向不同嗎？這樣做的目的是：簡(jiǎn)化稍后的布線(xiàn)工作。

這樣就形成了一個(gè)堅(jiān)固但相對(duì)輕巧的結(jié)構(gòu)。鋁制面板本身相對(duì)較弱，但組裝在一起后不會(huì)移動(dòng)。

機(jī)電設(shè)計(jì)

關(guān)于電機(jī)和電機(jī)控制器，使用的是Maxon“EC flat"系列電機(jī)。雖然有可能找到更便宜的替代品，但電機(jī)及其控制器都是關(guān)鍵部件，我不想吝嗇。立方體將通過(guò)對(duì)電機(jī)施加扭矩來(lái)實(shí)現(xiàn)平衡。許多直流電機(jī)的數(shù)據(jù)表甚至都沒(méi)有說(shuō)明扭矩常數(shù)（扭矩常數(shù)定義了扭矩和電流之間的關(guān)系），許多無(wú)刷電機(jī)控制器（如ESC系列）只提供速度控制，而不提供電流控制。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)項(xiàng)目，這兩者都是必不可少的，因此選擇高質(zhì)量的元件是顯而易見(jiàn)的。

我選擇了一個(gè)60W的電機(jī)和一個(gè)兼容的四象限電機(jī)控制器，該控制器可提供高達(dá)6A的電流。雖然這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了電機(jī)的額定功率，但電機(jī)短暫過(guò)載是沒(méi)有問(wèn)題的。此外，控制器內(nèi)置I2t算法，可在繞組溫度過(guò)高時(shí)限制電機(jī)電流。由于平衡時(shí)的電流通常很低，因此在正常運(yùn)行時(shí)，立方體不太可能達(dá)到這些極限。

Escon電機(jī)控制器附帶的軟件非常棒。有電機(jī)調(diào)試和調(diào)整工具以及一個(gè)漂亮的儀表板，顯示電機(jī)運(yùn)行期間的狀態(tài)及其輸入/輸出（如上面的截圖所示）。

電池方面，我選擇了6S1P鋰聚合物電池。電機(jī)的額定電壓為24V，因此六芯鋰電池（標(biāo)稱(chēng)電壓22.2V）非常適合這里。電池容量為1300mAh（29Wh），正常情況下足以運(yùn)行立方體至少一個(gè)小時(shí)。

主板是定制設(shè)計(jì)，集成了三個(gè)電機(jī)控制器、IMU（隱藏式）、ESP32-S3開(kāi)發(fā)板以及一些輔助元件，如保護(hù)電路和穩(wěn)壓器。開(kāi)發(fā)板還將為RC伺服電機(jī)提供輸出，從而為立方體增加機(jī)械制動(dòng)器。機(jī)械制動(dòng)器將使立方體能夠自行跳到平衡位置。目前沒(méi)有完成制動(dòng)器的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。

組裝電路板非常有趣。我首先涂上焊膏，然后放置表面貼裝部件。在小型烤箱中回流后，我手工焊接了所有通孔部件。

后來(lái)，在整合和測(cè)試各個(gè)組件時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己犯了幾個(gè)小的布線(xiàn)錯(cuò)誤，于是我很快用"飛線(xiàn)"糾正了錯(cuò)誤。原來(lái)，電機(jī)控制器上只有一個(gè)數(shù)字輸入端支持PWM，我把PWM信號(hào)接到了另一個(gè)（不支持的）輸入端。

我還設(shè)計(jì)了一塊安裝電池的電路板。它要簡(jiǎn)單得多：有兩個(gè)XT60連接器和兩個(gè)開(kāi)關(guān)（并聯(lián)接線(xiàn)，因?yàn)殡娏鞲哌_(dá)18A），用于打開(kāi)和關(guān)閉立方體。

控制器設(shè)計(jì)與調(diào)試

實(shí)際上，我自己并沒(méi)有設(shè)計(jì)這個(gè)立方體的控制器，而是將Fabio Bobrow的工作（https://github.com/fbobrow/cubli-firmware）從Arm Mbed移植到了Arduino。我還使用了ESP32而不是 STM32 Nucleo。盡管如此，重寫(xiě)代碼還是花了不少功夫。

此外，由于我使用了不同的IMU（TDK Invensense的ICM20948），我不得不重寫(xiě)相應(yīng)的"驅(qū)動(dòng)程序"。我還是花了不少時(shí)間研究這個(gè)控制器的設(shè)計(jì)，下面我將用幾句話(huà)重點(diǎn)介紹它的一些優(yōu)點(diǎn)。

主姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì)非常有趣。也許最好的解釋就是兩個(gè)相互矛盾的目標(biāo)之間的妥協(xié)。第一個(gè)目標(biāo)是將立方體保持在所需的方向上，也就是保持在不穩(wěn)定的平衡位置上。然而，第二個(gè)目標(biāo)是將車(chē)輪速度保持在最低水平。如果不考慮第二個(gè)目標(biāo)，可能會(huì)導(dǎo)致車(chē)輪速度失控，使電機(jī)達(dá)到飽和，從而實(shí)際上無(wú)法對(duì)立方體施加扭矩。

這兩個(gè)目標(biāo)是相互沖突的：如果將車(chē)輪速度保持在接近零的"愿望"過(guò)于強(qiáng)烈，立方體就會(huì)倒下。就像前面提到的，如果"欲望"太弱，車(chē)輪可能會(huì)失控。因此，訣竅在于找到既能實(shí)現(xiàn)良好的平衡性能和干擾抑制，又能保持較低輪速的增益。

控制器中還有一種優(yōu)雅的機(jī)制來(lái)處理恒定錯(cuò)誤。什么是恒定誤差？例如，由于立方體重量分布的不完美，配置的平衡位置和實(shí)際平衡位置之間可能存在微小差異。在PID（比例-積分-導(dǎo)數(shù)）控制器中，積分部分處理這類(lèi)誤差。該控制器使用輪子的位置（度數(shù)）作為積分！在我看來(lái)，這實(shí)際上是一種非常直觀(guān)的積分控制器可視化方式。當(dāng)我修改立方體的重量分布時(shí)（在視頻中：在立方體上放一個(gè)西紅柿），你可以看到反作用力輪的速度先增大后減小：它們正在移動(dòng)到一個(gè)新的位置，以補(bǔ)償增大的誤差！

到目前為止，調(diào)試和調(diào)整控制器是最大的代碼相關(guān)工作。和其他有經(jīng)驗(yàn)的控制工程師一樣，我花了幾天時(shí)間翻轉(zhuǎn)各種信號(hào)的符號(hào)，才把它們弄對(duì)。然后，我必須為控制器找到合適的增益。Bobrow論文中描述的調(diào)整方法對(duì)我不起作用，所以我只好用手調(diào)整增益。請(qǐng)注意，與Bobrow的魔方相比，我的魔方使用了不同的輪子，因此不可能重復(fù)使用增益。通過(guò)迭代程序，我最終得到了增益，從而實(shí)現(xiàn)了視頻中顯示的穩(wěn)定性能。

打樣生產(chǎn)注意

在復(fù)刻這個(gè)項(xiàng)目之前，我們可以把PCB設(shè)計(jì)文件導(dǎo)入到華秋DFM軟件，進(jìn)行一鍵DFM檢查，下圖是電池板檢查結(jié)果展示。

我們可以看到，電池板是一個(gè)很簡(jiǎn)易功能的結(jié)構(gòu)板子，檢查結(jié)果無(wú)問(wèn)題。接下來(lái)我們可以再看下主板檢查結(jié)果。

主板檢查結(jié)果中我們可以看到，局部的線(xiàn)寬偏小。使用者實(shí)際生產(chǎn)打樣的時(shí)候需要注意PCB工廠(chǎng)的實(shí)際工藝能力。

原理圖 & PCB主板

電池板

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GPL 3.0

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