2024-07-31 |Annabel Ng

在該項(xiàng)目的[上一篇博客文章]中，我介紹了運(yùn)行機(jī)器人電機(jī)、處理音頻信號(hào)和調(diào)節(jié)電壓所需的電路的基礎(chǔ)知識(shí)。然而，機(jī)器人還沒(méi)有完全完成！盡管機(jī)器人可以正確移動(dòng)輪子并識(shí)別音頻信號(hào)，但它仍然無(wú)法通過(guò)語(yǔ)音命令控制或按預(yù)定義路徑行駛。

線(xiàn)性控制模型

首先要解決的問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)。為此，我們使用線(xiàn)性模型來(lái)控制提供給車(chē)輪的電壓。使用線(xiàn)性模型適合對(duì)汽車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行建模，因?yàn)榫€(xiàn)性系統(tǒng)更容易分析，并且我們可以通過(guò)找到具有近似線(xiàn)性行為的工作點(diǎn)來(lái)估計(jì)真實(shí)系統(tǒng)。對(duì)于我們的每個(gè)車(chē)輪，我們使用以下模型，其中 v 代表速度，d 代表編碼器測(cè)量的刻度數(shù)，u 代表 PWM 信號(hào)傳遞的電壓，theta 代表輸入電壓的變化以改變速度變化，beta 代表一些常數(shù)。

為了測(cè)試不同的數(shù)據(jù)收集速度，我們改變了脈寬調(diào)制信號(hào) (PWM) 的占空比，這些信號(hào)是具有可變“開(kāi)啟”時(shí)間的方波。這些占空比代表信號(hào)所花費(fèi)的時(shí)間百分比，使我們能夠控制 PWM 信號(hào)的平均電壓。這對(duì)于電機(jī)等系統(tǒng)特別有用，您可以[在此處]閱讀有關(guān) PWM 周期的更多信息！例如，占空比為 0.75 的 5V 信號(hào)會(huì)產(chǎn)生 3.75V 的平均電壓，因此通過(guò)循環(huán)不同的占空比，我們可以輕松測(cè)試不同特定電壓對(duì)汽車(chē)速度的影響。

最小二乘法

為了選擇直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)行速度，我們首先收集 50 到 250 個(gè) PWM 周期的一些粗輪速度數(shù)據(jù)，然后查看數(shù)據(jù)圖表以觀(guān)察數(shù)據(jù)的近似線(xiàn)性范圍。確定特定的 PWM 范圍后，我們重新運(yùn)行數(shù)據(jù)收集并對(duì)左右車(chē)輪速度應(yīng)用最小二乘模型。最小二乘法的工作原理是找到一個(gè)線(xiàn)性方程，最小化到給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的平方距離。這種最小二乘模型使我們能夠控制輸入 PWM 電壓，從而線(xiàn)性控制速度。

閉環(huán)反饋

然而，最小二乘法是一個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，這意味著它不會(huì)響應(yīng)外部反饋。這種開(kāi)環(huán)系統(tǒng)使機(jī)器人沿圓周行駛，而不是沿所需的直線(xiàn)行駛。一旦我們將反饋?zhàn)兞考{入系統(tǒng)中，使其成為閉環(huán)系統(tǒng)，兩個(gè)車(chē)輪就會(huì)以相等的速度驅(qū)動(dòng)，從而使汽車(chē)直線(xiàn)行駛。我們的閉環(huán)系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，這意味著系統(tǒng)特征值的大小必須小于 1。最后，為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎，我們必須采用圓弧的幾何形狀，并考慮到左圓弧之間行駛距離的差異。和右輪。

現(xiàn)在我們的機(jī)器人可以直行并左右轉(zhuǎn)彎，下一步就是建立語(yǔ)音分類(lèi)模型。由于不同的單詞有不同的波形，我們選擇了 4 個(gè)具有不同音節(jié)和聲音的單詞，以產(chǎn)生不同的波形。我們使用機(jī)器人上的麥克風(fēng)將每個(gè)單詞錄制 50 次，預(yù)處理數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練和測(cè)試部分。我們通過(guò)垂直堆疊數(shù)據(jù)、貶低數(shù)據(jù)并對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解（SVD）來(lái)構(gòu)建矩陣。

這是分解任意矩陣的 SVD 方程：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 SVD 使我們能夠找到數(shù)據(jù)的“本質(zhì)”，或者從頭開(kāi)始重建數(shù)據(jù)最重要的數(shù)據(jù)。我們可以通過(guò)選擇前 3 個(gè)主成分作為新的矩陣基礎(chǔ)來(lái)找到這些重要成分。將數(shù)據(jù)投影到這個(gè)新的基礎(chǔ)上后，數(shù)據(jù)分裂成不同的簇，使我們能夠找到每個(gè)簇的中心，也稱(chēng)為質(zhì)心。然后，我們使用這些質(zhì)心對(duì)我們的測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)：分類(lèi)的工作原理是找到從測(cè)試點(diǎn)到質(zhì)心的歐幾里得距離并將其與閾值進(jìn)行比較 - 如果距離小于閾值，則該點(diǎn)將被分類(lèi)為相同的點(diǎn)類(lèi)作為該特定質(zhì)心。一旦我們有了很強(qiáng)的模型準(zhǔn)確性，我們就在 Arduino 上使用這個(gè)模型來(lái)測(cè)試實(shí)時(shí)分類(lèi)。

這是我們選擇的四個(gè)單詞的簇的圖像：狗、拉布拉多、柯基犬、汽油。這些簇非常不同且分離，因此可以輕松創(chuàng)建基于歐幾里德距離的準(zhǔn)確分類(lèi)模型。

當(dāng)機(jī)器人能夠成功地直線(xiàn)行駛、轉(zhuǎn)向不同方向以及對(duì)語(yǔ)音命令進(jìn)行分類(lèi)之后，就到了將所有內(nèi)容組合在一起的時(shí)候了。集成涉及將運(yùn)動(dòng)命令添加到分類(lèi)程序中，因此如果 Arduino 將某個(gè)詞分類(lèi)為“直”，則相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)將是直行。經(jīng)過(guò)大量測(cè)試和調(diào)整響度和歐幾里德閾值，我們的機(jī)器人終于工作了！這是整個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)電路、控制系統(tǒng)和 PCA 的成果，看到它的實(shí)際應(yīng)用真是太酷了。

這是完成的機(jī)器人的圖像！

如果我再次做這個(gè)項(xiàng)目，我會(huì)嘗試以更高層次的視角來(lái)研究它，而不是總是試圖關(guān)注較小的細(xì)節(jié)。有時(shí)，我太沉迷于實(shí)際構(gòu)建電路或編碼算法，以至于忘記了電路在大局中的作用，直到最后我才對(duì)所有組件有了更好的欣賞。進(jìn)入了這個(gè)項(xiàng)目。有幾周我還害怕實(shí)驗(yàn)室，因?yàn)槲抑肋@需要實(shí)驗(yàn)室的整整三個(gè)小時(shí)甚至更多，但我會(huì)提醒自己最終產(chǎn)品，并且我非常感激有機(jī)會(huì)將我所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到這個(gè)項(xiàng)目中！

特別感謝我的實(shí)驗(yàn)室合作伙伴 Eric Wen（他也是加州大學(xué)伯克利分校 EECS 的學(xué)生），以及使學(xué)習(xí)所有這些內(nèi)容成為可能的課程工作人員！所有數(shù)據(jù)均來(lái)自官方網(wǎng)站[https://www.eecs16b.org/]。

審核編輯 黃宇