本文利用vMeasure eMobilityAnalyzer函數(shù)庫中的克拉克變換功能，將三相電機(jī)定子電流或電壓轉(zhuǎn)換為兩相電流或電壓，幫助工程師更有效地、可視化地分析電機(jī)的行為并對(duì)控制算法進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，從而提高電機(jī)的性能和效率。

eMobilityAnalyzer函數(shù)庫提供高壓測(cè)量領(lǐng)域分析所需的全面功能，包含電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率分析、逆變器轉(zhuǎn)換效率分析、諧波分析以及充電效率分析等。通過使用這些高級(jí)工具，工程師可以精確地評(píng)估和優(yōu)化電機(jī)控制系統(tǒng)的性能。

基本原理

克拉克變換利用三相正交平衡電壓/電流的數(shù)學(xué)關(guān)系，將其變換到兩相靜止坐標(biāo)系下的αβ軸，可以更直觀地觀察三相信號(hào)之間的相位和幅值關(guān)系。三相電壓/電流為：

其中， Um為電壓/電流的峰值，ω為電角速度。

則克拉克變換后αβ軸電壓/電流為：

圖1：克拉克變換坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換

實(shí)際應(yīng)用

在vMeasure軟件中，只需簡(jiǎn)單配置就能將三相電壓/電流切換為兩相坐標(biāo)系下的αβ軸，同時(shí)算法包含對(duì)零序分量的計(jì)算，工程師可以快速評(píng)估零序分量帶來的影響。使用vMeasure eMobilityAnalyzer函數(shù)庫出色的算法，即使出現(xiàn)三相電壓、電流不平衡的情況下，也無需先調(diào)整系統(tǒng)到平衡狀態(tài)再進(jìn)行計(jì)算（圖2）

圖2：配置克拉克變換圖形界面

當(dāng)電機(jī)在矢量控制（FOC）下，變換后圖形在αβ坐標(biāo)系中會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)圓形或者近似圓形。如圖3是理想情況下三相電壓/電流輸出結(jié)果，相位差120度，幅值保持相同，由于幅值和相位的均勻分布，因此在α-β坐標(biāo)系中形成一個(gè)圓形。在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的情況下，不斷增大扭矩輸出，電流幅值隨之不斷變大，可以看到圓形軌跡直徑也在不斷變大。

圖3：理想三相電機(jī)測(cè)量結(jié)果（三相電流–電流輸出增大–克拉克變換結(jié)果）

在實(shí)際電機(jī)運(yùn)行過程中，由于存在諧波、不平衡負(fù)載、故障或電機(jī)控制系統(tǒng)算法問題等各種因素，產(chǎn)生零序分量，導(dǎo)致克拉克變換后出現(xiàn)畸變，呈現(xiàn)橢圓形、扭曲形等，在α-β平面中形成偏移或拉長(zhǎng)，如圖4。

圖4：平衡的三相電機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果（三相電流–克拉克變換結(jié)果）

圖5中由于I1相電流輸出幅值出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致電流分布不平衡，經(jīng)過克拉克變換后，中心出現(xiàn)了明顯的偏移和拉長(zhǎng)，可以看到零序分量有電流存在（圖5右）。

圖5：不平衡的三相電機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果（三相電流–克拉克變換–零序電流）

當(dāng)電機(jī)采用塊換向控制（block commutation）的時(shí)候，因?yàn)槭褂玫氖橇綋Q相邏輯（六個(gè)不同的定向磁矢量狀態(tài)），克拉克變換后在α-β坐標(biāo)系中會(huì)呈現(xiàn)六邊形的軌跡。

圖6：塊換向控制邏輯下呈現(xiàn)六邊形軌跡

總結(jié)

利用vMeasure提供的函數(shù)庫，可以高效地對(duì)三相電壓/電流進(jìn)行克拉克變換，從而幫助工程師深入分析電機(jī)控制模式；以及通過分析變換后的運(yùn)行軌跡，可視化地驗(yàn)證控制系統(tǒng)算法，通過優(yōu)化參數(shù)，使電機(jī)在α-β坐標(biāo)系中形成理想的軌跡，以實(shí)現(xiàn)所需的電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和性能。

vMeasure eMobilityAnalyzer函數(shù)庫還提供其他豐富的函數(shù)，配合CSM數(shù)采模塊，工程師可以便捷地對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，包括電機(jī)功率計(jì)算、諧波分析、高通/低通濾波、PWM功率分析、高壓直流輸入/輸出效率評(píng)估、高壓直流電特性分析、軸端機(jī)械功率計(jì)算、OBC充電效率評(píng)估、Fourier分析等，如圖6所示。

圖7：eMobilityAnalyzer函數(shù)庫功能概覽