1 二階壓控低通濾波器

二階壓控低通濾波器電路如圖所示，由R1、C1 及R2、C2 分別構(gòu)成兩個一階低通濾波器，但C1 接輸出端，引入電壓正反饋，形成壓控濾波器。

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

可見該低通濾波器特點是阻尼系數(shù)ζ 由電阻R1、R2，C1、C2 的比決定；而固有頻率ω₀與R1、R2、C1、C2 具體數(shù)值有關(guān)，即ω₀與ζ 獨立可調(diào)，互不影響。

(3) 參數(shù)選擇

為方便參數(shù)匹配，考慮到標(biāo)稱電容種類較少，一般選擇C1=C2=C。通過選擇不同的R1、R2 滿足特定的固有頻率ω₀ 、ζ 。

2單位增益二階壓控低通濾波器

對于二階壓控低通濾波器來說，當(dāng)通帶放大倍數(shù)Aup =1(單位增益)時，圖所示電路變?yōu)閳D所示，其中RF=R1+R2。

(1) 基本關(guān)系

(4) 參數(shù)選擇

在固有頻率ω₀ 、阻尼系數(shù)ζ 已知情況下，設(shè)計步驟如下：

3二階低通濾波器

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

4無限增益多路反饋低通濾波器

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

二階高通濾波器傳遞函數(shù)的一般形式

1二階高通壓控濾波器

(1) 傳遞函數(shù)

2通帶增益A_up為1 的二階壓控高通濾波器

當(dāng)通帶放大倍數(shù)A_up=1 時，即運放按電壓跟隨器連接，如圖所示。

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

3無限增益多路反饋高通濾波器

該電路可以工作雙電源狀態(tài)，也可以工作在單電源中，因此得到了廣泛應(yīng)用。

(1) 傳遞函數(shù)

(2)設(shè)計步驟

第一，根據(jù)截止頻率范圍，初步確定C3；根據(jù)通帶放大倍數(shù)A_up確定C1（注意：電容C1、C3 一定取標(biāo)稱值）。

第二，在C1、C3 確定情況下，在固有頻率ω₀ 、阻尼系數(shù)ζ 已知情況下，由下面解析式確定電阻R1、R2 的阻值。

3二階高通濾波器

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

帶通濾波器(BPF)的特征是通帶內(nèi)輸出信號幅度與頻率無關(guān)，而當(dāng)f< f_p1或f>f_p2時輸出信號很快衰減，幅頻特性如圖所示。

1二階帶通濾波器

簡單二階帶通濾波器電路如圖所示，其中R1、C1 構(gòu)成了低通濾波器，C2、R3 構(gòu)成了高通濾波器。

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

(3) 設(shè)計步驟

下面通過具體實例講解這類帶通濾波電路設(shè)計過程。

該電路所需元件數(shù)量較少，可雙電源工作，也可單電源工作(同相端接1/2Vcc 偏置電位)，因此在單電源系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。只是品質(zhì)因素Q 不能太高，在帶寬B 較大（即Q 值較?。┑膸V波電路中幾乎均采用該電路形式。

2高 Q值二階帶通濾波器

高Q 值二階帶通濾波器電路如圖所示，該電路可以雙電源工作，也可以單電源工作，在單電源系統(tǒng)中使用方便。

由于Q 值可以取得較大，因此特別適合作為點頻率濾波器

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

(3) 設(shè)計步驟

下面通過具體實例講解這類帶通濾波電路設(shè)計過程。

3由雙運放構(gòu)成的高 Q值 BPF

由雙運放構(gòu)成的具有高Q 值的BPF(簡稱DABPF)電路如圖所示。由于該電路所用元件不多，在通帶放大倍數(shù)A_up固定等于2 情況下，可以獲得很高的Q 值，因此也是一種常用的BPF 電路。

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

與二階BPF 傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式比較，即可獲得如下參數(shù)：

4二階壓控帶通濾波器

二階壓控帶通濾波器如圖所示,其中R1、C1 構(gòu)成了低通濾波，R2、C2 構(gòu)成了高通濾波，通過電壓R3 引入電壓正反饋，形成了壓控帶通濾波器。

(1) 傳遞函數(shù)

為使系統(tǒng)穩(wěn)定，分母中一次項系數(shù)必須>0，即3?A_uf>0，換句話說A_uf<3。

(2) 幅頻特性

(3) 設(shè)計步驟

在高通、帶通濾波器中，不要求靜態(tài)時運放輸出為0，可以選擇單電源工作方式。在低通、帶阻濾波器電路中，屬于DC 到AC 的直流放大電路，一般要求電路工作在雙電源狀態(tài)。

帶阻濾波器(BEF)特性與帶通濾波器剛好相反，在 f_p1～ f_p2之間信號不能通過，主要用于抑制某頻段內(nèi)的信號。

也可以用輸入信號u_i 減去BPF 電路輸出信號u₀方式獲得，如圖（b）所示。用減法運算獲得的BEF 濾波器特性與構(gòu)成它的BPF 濾波器相同，即中心角頻率ω₀ 、品質(zhì)因素Q 與BPF濾波器相同。因此，這類BEF 濾波器設(shè)計容易，唯一缺點是需要多一個運放實現(xiàn)信號的減法運算。

例如由簡單二階反相輸入BPF 濾波器通過減法方式形成的BEF 電路如圖所示。根據(jù)BPF濾波器特性，當(dāng)ω =ω₀時，BPF濾波器輸出信號

利用減法生成BEF 時，一般只用簡單二階BPF，而不用高Q 值的BPF，原因是電路要求匹配的參數(shù)多，調(diào)試?yán)щy。

用求和運算BEF 實用電路多采用雙T 型網(wǎng)絡(luò)有源濾波器，如圖所示。

(1) 傳遞函數(shù)

(2) 頻率特性

狀態(tài)可調(diào)濾波器有反相輸入和同相輸入兩種。

1 反相輸入狀態(tài)可調(diào)濾波器

(1) 基本關(guān)系

(2) 傳遞函數(shù)

2同相輸入狀態(tài)可調(diào)濾波器

(1) 基本關(guān)系

(2) 傳遞函數(shù)

可見同相輸入狀態(tài)可調(diào)濾波器u_o1、u_o2、u_o3 也分別是二階高通、帶通、低通濾波器的輸出端，且它們固有頻率ω₀、Q 值相同，只是通帶放大倍數(shù)A_upH、A_upB、A_upL不同。

(3) 參數(shù)選擇

3狀態(tài)可調(diào)濾波器形成的帶阻濾波器

根據(jù)帶阻濾波器可由低通濾波器和高通濾波器求和獲得特征，因此只要將狀態(tài)可調(diào)濾波器的高通濾波輸出與低通濾波輸出送運放求和(反相和或同相和均可)即可獲得帶阻濾波器，如圖所示。

由于狀態(tài)可調(diào)濾波器中低通、高通濾波器通帶放大倍數(shù)相同，因此在BEF 濾波器中取R8=R9。

這類濾波器已集成化，品種很多。有些還可以通過控制內(nèi)部電子開關(guān)，選擇不同的電容，實現(xiàn)可編程選擇。