時(shí)域和頻域概念

信號(hào)的特征不僅僅與時(shí)間有關(guān)，還和頻率、相位等有關(guān)。用來對(duì)信號(hào)分析的不同視角稱為域，時(shí)域（Time Domain）分析和頻域（Frequency Domain）分析是信號(hào)分析的基本方法，它們從不同的角度描述信號(hào)的特性。時(shí)域是最直觀的信號(hào)分析方式，是信號(hào)在時(shí)間軸隨時(shí)間變化的總體概括，將信號(hào)的所有頻率分量相加并顯示，它直接反映了信號(hào)隨時(shí)間的變化情況，能夠提供信號(hào)的實(shí)時(shí)信息，適用于對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)特性進(jìn)行觀察和分析。頻域是分析和觀察信號(hào)包含的頻率成分，能夠提供信號(hào)在不同頻率上的幅度信息，適用于信號(hào)處理、通信和圖像處理等。下圖為時(shí)域和頻域分析的示意圖。

圖一 信號(hào)分析的時(shí)域和頻域分析

時(shí)域和頻域之間存在密切的聯(lián)系，通過傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)x(t)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)F(f)，通過傅里葉逆變換可以將頻域信號(hào)F(f)轉(zhuǎn)化為時(shí)域信號(hào)x(t)。

圖二 時(shí)頻域轉(zhuǎn)換--傅里葉變換和傅里葉逆變換

理想的單載波信號(hào)在時(shí)域和頻域的測量結(jié)果如下圖所示，時(shí)域觀察到的是信號(hào)電壓隨時(shí)間的變化情況，顯示的是正弦波波形（圖中左邊）；頻域觀察到的是信號(hào)功率在不同頻率上的分布情況，顯示的是在某一頻率（正弦波周期的倒數(shù)）的功率（圖中右邊）。

圖三 理想單音信號(hào)的時(shí)域和頻域分析

時(shí)域和頻域測試

01

時(shí)域測試

時(shí)域測試通常使用示波器，示波器是能夠顯示信號(hào)電壓（電流、壓力、震動(dòng)等）隨時(shí)間變化的儀表，可顯示波形形狀，并能測量幅度、頻率、相位等信息。示波器是電子工程師常用的儀表。

使用示波器測試單音信號(hào)的時(shí)域跡線（橫軸時(shí)間，縱軸電壓）如下圖所示。

圖四 示波器測試單音信號(hào)的時(shí)域

使用示波器測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域跡線如下圖所示。

圖五 示波器測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域

頻譜分析儀也具有時(shí)域測試功能，R&S頻譜分析儀的Zero Span和IQ Analyzer都可以做時(shí)域測試，能夠觀察到信號(hào)包絡(luò)功率隨時(shí)間的變化情況，但是觀察不到信號(hào)波形的形狀，這與示波器的時(shí)域（信號(hào)電壓隨時(shí)間變化）測試有差異。

頻譜分析儀的Zero Span（Span=0，即起始頻率等于終止頻率），本地振蕩器不做掃描，頻譜儀顯示的是橫軸為時(shí)間，縱軸為包絡(luò)功率的跡線，即為“包絡(luò)功率vs時(shí)間”關(guān)系。使用頻譜分析儀Zero Span測試單音信號(hào)的跡線如下圖所示。

圖六 頻譜分析儀Zero Span測試單音信號(hào)

使用頻譜分析儀Zero Span測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的跡線如下圖所示。

圖七 頻譜分析儀Zero Span測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)

頻譜分析儀的IQ Analyzer功能，使用其ADC采集信號(hào)，對(duì)采集的IQ數(shù)據(jù)分析得到橫軸時(shí)間，縱軸功率的時(shí)域跡線。使用頻譜分析儀的IQ Analyzer測試單音信號(hào)的時(shí)域跡線如下圖所示（圖中上面是時(shí)域功率包絡(luò)，下面是頻域的頻譜）。

圖八 頻譜分析儀IQ Analyzer測試單音信號(hào)

使用頻譜分析儀IQ Analyzer測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的跡線（圖中上面是時(shí)域，下面是頻域）如下圖所示。

圖九 頻譜分析儀IQ Analyzer測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)

頻譜分析儀的時(shí)域測試顯示的是信號(hào)的包絡(luò)功率與時(shí)間的關(guān)系，可作為觀察信號(hào)的時(shí)域周期是否與預(yù)期一致，是非常簡單的時(shí)域測試功能，沒有時(shí)域測試的各種應(yīng)用（如上升時(shí)間、下降時(shí)間、周期等，需要手動(dòng)分析）；示波器的時(shí)域測試功能非常專業(yè)，具有各種時(shí)域測試應(yīng)用，可以顯示信號(hào)波形的時(shí)域結(jié)果（如上升時(shí)間、下降時(shí)間、周期、頻率、脈寬、占空比、延遲、相位、建立/保持時(shí)間等）。測試時(shí)，根據(jù)實(shí)際的測試需求，選擇合適的儀表進(jìn)行時(shí)域測試。

02

頻域測試

頻域測試通常使用頻譜分析儀，使用頻譜分析儀測試，能夠顯示信號(hào)的頻率成分在不同頻率下的功率幅度信息。頻譜分析儀是射頻工程師常用的儀表。

使用頻譜分析儀測試單音信號(hào)的頻譜跡線如下圖所示。

圖十 頻譜分析儀測試單音信號(hào)

使用頻譜分析儀測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的頻譜跡線，如下圖所示。

圖十一 頻譜分析儀測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)

示波器也有頻域測試功能，使用其采集的時(shí)域數(shù)據(jù)做快速傅里葉變換到頻域，得到頻譜結(jié)果，但是不能像頻譜分析儀可以做很多的測試應(yīng)用，比如ACLR、SEM、雜散以及Marker Function等。示波器做頻域測試是使用寬帶ADC采樣，之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換從時(shí)域轉(zhuǎn)到頻域，因此本底噪聲較大，從而動(dòng)態(tài)范圍??；而頻譜分析儀是超外差下變頻到中頻窄帶接收機(jī)，本底噪聲小，動(dòng)態(tài)范圍大。

使用示波器頻域（FFT）測試單音信號(hào)的頻譜跡線如下圖所示。

圖十二 示波器測試單音信號(hào)的時(shí)域（上面）和頻域（下面）

使用示波器時(shí)域和頻域（FFT）測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的跡線，如下圖所示。

圖十三 示波器測試TDD寬帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域（上面）和頻域（下面）

示波器的FFT頻譜功能是使用傅里葉變換把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)變成頻域，具備時(shí)域和頻域聯(lián)合分析的能力，但是示波器相較于高性能的頻譜分析儀，其動(dòng)態(tài)范圍和精度有限；另外，具有的頻譜測量功能也有限（有峰值標(biāo)記、通道功率、占有帶寬、諧波失真等）。同樣地，測試時(shí)，根據(jù)實(shí)際的測試需求，選擇合適的儀表進(jìn)行頻域測試。

結(jié) 語

頻譜分析儀和示波器都具有時(shí)域和頻域測試的能力，但兩者的原理和功能應(yīng)用都是有差異的，頻譜分析儀和示波器在時(shí)域和頻域測試對(duì)比如下：