前言

在單片機應(yīng)用系統(tǒng)中，常用到許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，如計算sin(x)、cos(x)、有效值計算、非線性插值等。這些在高級語言中是簡單的工作，而在單片機的匯編語言中卻是非常復(fù)雜的。因為，這些運算大都要用乘除運算來進(jìn)行近似運算，計算的精度很難滿足要求。更難以接受的是其運算時間太長，這對于無乘除指令的單片機系統(tǒng)更是如此。采用查表取代復(fù)雜的計算是一個明智的選擇。但是，這種查表程序表格往往都較長，通常為幾十條到一二百條，如果采用手工輸入不但要花費大量的時間，而且還容易出錯。利用高級語言的單片機查表程序的自動生成技術(shù)可以大大減小工作量，而且不易出錯。

用過MICroChip公司的PIC16系單片機的讀者都知道，該系列單片機具有許多優(yōu)點，唯感遺憾的是在該指令中沒有乘除指令（PIC17以系列才有乘指令）。在應(yīng)用中常要自編乘除了程序以完成乘除運算，這種程序執(zhí)行都要花費較多的時間，如雙字節(jié)的乘法，運算一次需要花費100多個指令周期，而如果要用乘除進(jìn)行sin(x)、cos(x)、開方的計算，則花費的時間就更多。因此，利用高級語言進(jìn)行單片機查表程序的自動笥成技術(shù)在PIC16系列單片機中就顯得更有意義。

現(xiàn)以目前在我國正大量使用的Microchip公司的PIC16系列單片機為例，用幾個例子說明該技術(shù)的應(yīng)用。當(dāng)然，這種方法也可以用在其它單片機中，只是所給的示例程序中有關(guān)單片機的語句要改為相應(yīng)的單片機語言。本文采用Tubro C作為高級語言的編程工具，也可以采用其它高級語言。

1 原理

利用高級語言自動生成查表程序的實質(zhì)就是利用高級語言的計算功能，把原本復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)換為簡單的查表結(jié)果，以文本文件的形式輸出查表程序，在單片機編程中將該段程序插入相應(yīng)的程序中去。在應(yīng)用中需要注意的是：查表結(jié)果沒有小數(shù)，故在計算輸出時要四舍五入；查表結(jié)果只能在0～255之間，超出此范圍要加以處理。PIC16系列單片機的匯編程序默認(rèn)數(shù)制為十六進(jìn)制，如要使用十進(jìn)制，要在數(shù)前加“.”。還有一點要注意的是，在插入查表程序時特別要注意查表程序不能跨過0～255的頁面。

2 示例

2.1 用D/A輸出復(fù)雜的波形

用D/A器件可以輸出復(fù)雜的波形，如sin(x)、雙音多頻信號等復(fù)雜的波形。這里以并行D/A、輸出sin(x)為例，假設(shè)電源電壓為5V，D/A的參考電壓也為5V；同時假設(shè)在sin(x)的半波中共輸出90個點（2°輸出1個點），相應(yīng)的C語言源程序如下：

/*程序A.C*/

#include

#include

main()

{

FILE *FP;

char f[15];

float Vmax,v,w;

int i,k;

puts ("the output file name:");

gets (f); /*輸入要輸出的文件名*/

if((fp=fopen(f,"w"))= =NULL)

{puts("con't open output file");

exit(0);

}

puts("Vmax:");

sCANf("%f",&Vmax)； /*輸入要輸出的sin波形峰值*/

fprintf(fp,"SUB1 MOVWF BUF"); /*輸出查表程序的第1行*/

fprintf(fp,"SUBLW .%d",90); /*輸出查表程序的第2行*/

fprintf(fp,"BTFSS STATUS，C")；/*輸出查表程序的第3行*/

fprintf(fp,"RETLW .0"); /*輸出查表程序的第4行*/

fprintf(fp,"MOVLW HIGH($+4)"); /*輸出查表程序的第5行*/

fprintf(fp,"MOVWF PCLATH")； /*輸出查表程序的第6行*/

fprintf(fp,"MOVF BUF,W")； /*輸出查表程序的第7行*/

fprintf(fp,"ADDWF PCL,F"); /*輸出查表程序的第8行*/

for(i=0;i<=90;i++)

{w=i*2; /*2°輸出1個點*/

w=w*3.14159/180; /*轉(zhuǎn)換成弧度*/

v=sin(w)*255*Vmax*5; /*根據(jù)電壓峰值計算該點的輸出值*/

k=v+0.5; /*四舍五入*/

if(k<0)k=0;

if(k>255)k=255;

fprinft(fp,"RETLW.%d;%.d",k,i); /*輸出查表表格*/

}

fclose(fp);

printf("Press any key to end ……")；

getch();

}

利用以上程序，計算時輸入文件名為A.ASM，Vmax=3，得至的A.ASM的內(nèi)容如下（共90行表格，略去其中的大部分表格）：

；A.ASM

SUB1 MOVWF BUF

SUBLW .90

BTFSS STATUS，C

RETLW .0

MOVLW HIGH（$+4）

MOVWF PCLATH

MOVF BUF，W

ADDWF PCL，F(xiàn)

RETLW .0；0

RETLW .5；1

……

RETLW .90；72

RETLW .86；73

RETLW .81；74

……

RETLW .11；88

RETLW .5；89

RETLW .0；90

把以下程序插入單片機程序的適當(dāng)?shù)胤?，查表時中要賦以W相應(yīng)的值，再CALL SUB1就可以得到sin(x)第W點上的值。整個計算約10個指令周期（如采用4MHz晶振，為10μs左右）。如果采用乘除的方法計算，至少要花幾百甚至上千個指令周期，而且得到的結(jié)果精度也差。

2.2 非線性插值

在單片機應(yīng)用中會遇到非線性元件，例如熱敏電阻的電阻-溫度特性、斷路器的保護(hù)特性等都是非線性關(guān)系。這里以斷路器的保護(hù)特性為例，說明自動編程的應(yīng)用。假設(shè)現(xiàn)在要仿真的斷路器的特性為雙曲線，如圖1所示。

據(jù)此，可以設(shè)延時時間與電流的關(guān)系為

（I+I0）(t+t0)=K (1)

由圖1的三個點可以得到以下聯(lián)立方程組：

（I+20）（t+33）=K

（I+40）（t+20）=K (2)

（I+90）（t+10）=K

采用迭代法解得I0=11.111 1，t0=0.222 2,K=1 033.58，代入式（1）得

t=[1 033.58/(I+11.111 1)]-0.222 2 (3)

現(xiàn)在假設(shè)在硬件線路中，電流信號是轉(zhuǎn)換為電壓信號經(jīng)A/D后得到的，其相應(yīng)點的關(guān)系為：0A→0V，100A→3V，A/D為8位，A/D參考電壓為5V。轉(zhuǎn)換計算首先將A/D值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的電壓值，再將電壓值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的電流值I，再根據(jù)式（3）求相應(yīng)的延時時間T，最后將延時時間T再轉(zhuǎn)換為延時的間常數(shù) T0。T0按式（4）計算：

（256-t0）·Tcy·K=T (4)

t0=256-t/(Tcy·K) (5)

其中，Tcy為指令周期，在4MHz晶振時，Tcy=1μs；K為預(yù)分頻系數(shù)；t為欲延時的時間，單位為μs。

假設(shè)定時器用TMR0，預(yù)分頻系數(shù)為256，晶振的振蕩頻率為4MHz，則最大延時為65.535ms。程序如下（其中與程序A.C相同或類似的均略去）：

/*程序B.C*/

……

FPrintf(fp,"SUB2 MOVWF BUF");

fprintf(fp,"MOVLW HIGH($+4)");

fprintf(fp,"MOVWF PCLATH");

fprintf(fp,"MOVF BUF,W");

fprintf(fp,"ORG 200H,F"); /*表格從200H開始，避免跨頁*/

fprintf(fp,"ADDWF PLC,F");

for(i=0;i<=254;i++)

{ad=i;

v=ad*5/255; /*求相應(yīng)于A/D值的電壓V*/

I=100*v/3; /*求相應(yīng)的電流I*/

T=1033.58/（I+11.1111）-0.2222; /*按式（3）求相應(yīng)的延時時間*/

T0=256-T*1000*256； /*轉(zhuǎn)換為時間常數(shù)*/

k=T0+0.5;

if(k<0)k=0;

if(k>255)k=255;

fprintf(fp,)"

RETLW.%d;AD=.%d,I=%5.1f(A),T=%5.1f(ms)",k,i,I,T);

}

……

形成的查表程序如下（共255行表格，略去其中的大部分表格）：

；B.asm

SUB2 MOVWF BUF

MOVLW HIGH($+4)

MOVWF PCLATH

MOVF BUF,W

ORG 200H

ADDWF PCL,F

RETLW .0;AD=.0,I=0.0(A),T=92.8(ms)

……

RETLW .116；AD=.27,I=17.6(A),T=35.7(ms)

RETLW .120；AD=.28，I=18.3（A），T=34.9(ms)

RETLW .123；AD=.29，I=19.0（A），T=34.2(ms)

RETLW .125；AD=.30，I=19.6（A），T=33.4(ms)

……

RETLW .234；AD=.254，I=166.0（A），T=5.6(ms)

單片機進(jìn)行電流采樣A/D，把A/D結(jié)果賦給W，CALL SUB2便可得到相應(yīng)的延時時間常數(shù)W。

3 結(jié)論

利用高級語言自動生成單片機的查表程序，可以完成許多單片機難以完成或需要進(jìn)行大量計算才能完成的復(fù)雜運算，計算精度高。單片機利用此結(jié)果進(jìn)行插值運行速度要快得多。典型的4MHz晶振時，需要的運算時間為10μs。限于篇幅，本文只給出兩個實例，實際上它可以用于單片機測控系統(tǒng)中的許多方面，如模糊控制中的模糊規(guī)則的推理、非線性傳感器的特性讀取以及其它方面。