什么是控制系統(tǒng)？控制系統(tǒng)將其系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)改變?yōu)楦硐氲慕Y(jié)果。我們經(jīng)常使用反饋控制系統(tǒng)（也稱(chēng)為閉環(huán)控制），將命令的結(jié)果反饋到控制系統(tǒng)。特別是我們正在尋找命令與所需響應(yīng)之間的錯(cuò)誤。如果輸出狀態(tài)沒(méi)有反饋到控制系統(tǒng)中，則稱(chēng)為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。

我最近在關(guān)于調(diào)整電機(jī)和理解波特圖的機(jī)器人論壇的機(jī)器人上有一個(gè)問(wèn)題。許多電機(jī)控制軟件包都帶有調(diào)諧工具，可以執(zhí)行諸如生成波特圖等事情。這篇文章主要是我對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答的一個(gè)副本。

通過(guò)觀(guān)察電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的頻率可能難以可視化。系統(tǒng)的頻率是當(dāng)你轉(zhuǎn)換時(shí)域信號(hào)（即你看電機(jī)運(yùn)動(dòng)隨著時(shí)間的推移），并使用傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換到頻域。一旦將信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域，我們可以使用波德圖。波德圖幫助我們可視化控制系統(tǒng)響應(yīng)的（傳遞函數(shù)）以驗(yàn)證其穩(wěn)定性。

隨機(jī)注：
假設(shè)您知道傳遞函數(shù)，在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，您可以使用根發(fā)現(xiàn)（即查找使方程等于0的值）來(lái)檢查穩(wěn)定性（通過(guò)確保所有根都是負(fù)實(shí)際值） 。對(duì)于基于反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，我們可以修改上述內(nèi)容并用計(jì)算機(jī)解決（因?yàn)閿?shù)學(xué)很難），或者使用Bode圖幫助更好地理解控制系統(tǒng)。（我還應(yīng)該指出，你可以使用Routh-Hurwitz來(lái)避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)，這將需要另一個(gè)職位......）

一般情況下，波特圖顯示輸入控制信號(hào)的相位和增益（幅度），直到它到達(dá)頻域的輸出（指令）。

波德圖的部分

增益是輸入信號(hào)和最終命令之間的值變化。如果你的系統(tǒng)沒(méi)有增益也沒(méi)有損失，那么你將得到一條0dB增益的直線(xiàn)水平線(xiàn)。您通常會(huì)在幅度圖的右側(cè)看到增益下降（減少）。
直到它開(kāi)始下降的頻率范圍越大，表明系統(tǒng)在更多條件下會(huì)保持穩(wěn)定。主曲線(xiàn)中的隨機(jī)顛簸和曲線(xiàn)通常是不穩(wěn)定的跡象。如果增益增加到無(wú)窮大（即大數(shù)值），這往往是不穩(wěn)定的跡象，并且您需要重新考慮控制器設(shè)置！如果您有增益尖峰，請(qǐng)參閱下面的過(guò)濾部分。

快速提醒：從原始時(shí)域信號(hào)幅度獲得以dB為單位的增益：

帶寬是曲線(xiàn)頂部的區(qū)域，直到幅度降低-3dB。所以在上面的圖片中，您可以看到曲線(xiàn)在100Hz左右下降。所以你的系統(tǒng)的帶寬大約是100Hz。該工具實(shí)際上在圖像右下方的框中顯示了118.9Hz的精確帶寬值。控制過(guò)去118.9Hz將會(huì)緩慢或無(wú)響應(yīng)。

階段描述了輸入信號(hào)和輸出命令之間的時(shí)間偏移。360階段是單周期。所以如果你有一個(gè)1KHz（即1000Hz）的指令信號(hào)，圖表中的每個(gè)360度將代表1/1000秒（轉(zhuǎn)換頻率到時(shí)間）或1毫秒。您可以在相圖中看到，一旦超過(guò)帶寬，所需的輸入信號(hào)將傳輸?shù)捷敵鲂盘?hào)需要更長(zhǎng)的時(shí)間。

過(guò)濾特定頻率

各種濾波器（低通，陷波等）通常用于消除特定頻率的諧振。例如，如果您旋轉(zhuǎn)電機(jī)，并且您在特定頻率看到事情開(kāi)始劇烈震動(dòng)，則可以添加一個(gè)濾波器，以便在該頻率下增益得以降低。一般來(lái)說(shuō)，您應(yīng)該調(diào)整一個(gè)沒(méi)有過(guò)濾器的電機(jī)，并且只在需要時(shí)添加過(guò)濾器。

驗(yàn)證控制參數(shù)

通過(guò)查看輸出波形，可以驗(yàn)證選定的增益是否良好（在時(shí)域中）;這有時(shí)被稱(chēng)為示波器模式。如果在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)有很多初始振鈴（不斷變化）或過(guò)沖，您的收益可能會(huì)很高。如果初始命令正在慢慢達(dá)到所需的輸出，則可能需要增加增益。

顯示常見(jiàn)調(diào)整問(wèn)題的曲線(xiàn)，然后是良好的響應(yīng)曲線(xiàn)。藍(lán)線(xiàn)是命令，紅線(xiàn)是實(shí)際的電機(jī)輸出。

在上圖中，我們可以看到：
1.輸出運(yùn)動(dòng)超調(diào)，伴隨著一個(gè)小信號(hào)響應(yīng)，因?yàn)樗€(wěn)定到命令。有點(diǎn)超調(diào)通常很好，但我們盡可能減少過(guò)沖，同時(shí)還有一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)。
2.輸出響應(yīng)慢。我們可能想要一個(gè)更快的響應(yīng)，這樣系統(tǒng)就不會(huì)很慢了。當(dāng)你讓系統(tǒng)不那么慢時(shí)，你經(jīng)常會(huì)增加過(guò)沖和潛在的不穩(wěn)定性。
3.高度不穩(wěn)定。從一堆振蕩開(kāi)始，然后是大量的指令輸出。我們想要避免這一點(diǎn)！
最后，這個(gè)最右邊的情節(jié)看起來(lái)不錯(cuò)。電機(jī)輸出直接位于指令運(yùn)動(dòng)的頂部，有一個(gè)非常輕微的過(guò)沖（如果你看起來(lái)很近）。