?前一章詳解了偏移誤差、增益誤差、INL/DNL、轉(zhuǎn)換時(shí)間等DAC術(shù)語。

【前文回顧】技術(shù)干貨 | 從偏移誤差到電源抑制比，DAC核心術(shù)語全解析-電子發(fā)燒友網(wǎng)

本章將繼續(xù)介紹DAC靜態(tài)參數(shù)計(jì)算。D/A轉(zhuǎn)換器的線性參數(shù)計(jì)算（INLE、DNLE等）基于設(shè)備的輸出電壓。D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓可通過將數(shù)字代碼應(yīng)用到設(shè)備的輸入端來測(cè)量。

將討論以下參數(shù)：

• 偏移誤差
• 滿量程誤差
• 增益誤差
• 積分非線性誤差（INL誤差或INLE）
• 差分非線性誤差（DNL誤差或DNLE）
• 未調(diào)整總誤差(TUE)

DAC示例

為了解釋D/A轉(zhuǎn)換器的線性度參數(shù)，下圖可以將一些DAC設(shè)備示例與理想的4位DAC相疊加。該圖可顯示五種不同的DAC數(shù)據(jù)：

1)DAC1：只有偏移誤差的DAC

2)DAC2：只有增益誤差的DAC

3)DAC3：具有單調(diào)偏移、增益和線性誤差的DAC

4)DAC4：有偏移、增益和線性誤差，非單調(diào)的DAC

5)隨機(jī)DAC數(shù)據(jù)：隨機(jī)誤差。使用“新建DAC數(shù)據(jù)”按鈕新建DAC

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以下是DAC數(shù)據(jù)展示：

(1) 傳輸圖：疊加理想DAC和示例DAC（藍(lán)線）的傳輸圖

(2) 端點(diǎn)疊加：疊加端點(diǎn)線和與端點(diǎn)線（藍(lán)線）相關(guān)的DAC誤差

(3) 最佳擬合疊加：疊加最佳擬合線和與最佳擬合線相關(guān)的DAC誤差（藍(lán)線）

(4) 端點(diǎn)誤差：示例DAC與端點(diǎn)參考線相比的誤差（以LSB為單位的誤差）

(5) 最佳擬合誤差：示例DAC與最佳擬合參考線相比的誤差（誤差以LSB為單位）

(6) 差分誤差：示例DAC每一步的誤差（以LSB為單位）

(7) 未調(diào)整總誤差：示例DAC與理想線相比的誤差（以LSB為單位）

差分誤差(6)顯示了每一步的誤差。

在前三個(gè)示例中，Y軸顯示（DAC輸出）電壓或LSB，X軸顯示（DAC輸入）代碼。在其他4種情況下，Y軸顯示的是以LSB為單位的誤差。

參數(shù)計(jì)算

1、終點(diǎn)和最佳擬合線

與ADC誤差參數(shù)計(jì)算類似，參數(shù)計(jì)算也需要參考線。同樣使用參考線：端點(diǎn)線和最佳擬合線。

端點(diǎn)線是第一輸出電壓和最后輸出電壓之間的一條直線。因此，在計(jì)算參考線時(shí)只使用測(cè)量到的第一個(gè)和最后一個(gè)電壓。端點(diǎn)誤差圖的第一個(gè)和最后一個(gè)電壓始終為零。

最佳擬合線計(jì)算使用所有電壓。這里也使用了最小二乘線性回歸算法。為完整起見，再次給出最佳擬合線方程（y=ax+b）：

其中：a=斜坡；b=偏移量；N=數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；x=x值；y=y值。

2、偏移誤差

當(dāng)數(shù)字輸入代碼（大部分為0或半刻度）設(shè)置為理想輸出電壓0V時(shí)的輸出電壓（終點(diǎn)計(jì)算）。對(duì)于最佳擬合線計(jì)算，偏移誤差是最佳擬合參考線與理想傳輸線之間的偏移。

3、滿量程誤差

滿量程誤差是滿量程輸出電壓（最大輸入代碼）與理想滿量程輸出電壓（端點(diǎn)滿量程誤差）之間的誤差。它等于增益誤差和偏移誤差之和。

4、增益誤差

增益誤差等于滿量程誤差減去偏移誤差。它是（端點(diǎn)或最佳擬合參考線）相對(duì)于傳輸特性理想斜率的偏差。斜率可從參考線方程y=ax+b中的“a”得出。增益誤差可通過公式(a?1)(N?1)計(jì)算，其中N為轉(zhuǎn)換器的步數(shù)。

5、積分非線性誤差（INL/INLE）

積分非線性誤差描述的是對(duì)參考線的偏離。參考線可以是端點(diǎn)線或最佳擬合線。它是對(duì)傳遞函數(shù)直線度的測(cè)量，可能大于差分非線性誤差。DNL誤差的大小和分布將決定轉(zhuǎn)換器的積分線性度。INL誤差的計(jì)算公式如下：

其中，V(x)是輸入代碼x時(shí)的輸出電壓，Vzs是基準(zhǔn)線的零刻度電壓。ALSB是實(shí)際（或測(cè)量）的LSB步長(zhǎng)。實(shí)際LSB步長(zhǎng)由ILSB/a計(jì)算得出，其中ILSB是理想LSB步長(zhǎng)，“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。

INL是靜態(tài)指標(biāo)，與THD（動(dòng)態(tài)指標(biāo)）相關(guān)。不過，失真性能無法通過INL規(guī)格來預(yù)測(cè)，只能說當(dāng)INL偏離零時(shí)，THD會(huì)趨于惡化。

6、差分非線性誤差（DNL/DNLE）

1LSB步長(zhǎng)的最大偏差。對(duì)于理想的DAC，相鄰兩個(gè)數(shù)字代碼對(duì)應(yīng)的輸出電壓正好相差1LSB。計(jì)算DNL的1LSB步長(zhǎng)基于測(cè)量（或?qū)嶋H）的LSB步長(zhǎng)。實(shí)際1LSB步長(zhǎng)是理想LSB乘以“a”（ILSBxa），其中“a”是參考線的角度（y=ax+b的“a”）。實(shí)際上，實(shí)際1LSB（1xa）與理想1LSB步長(zhǎng)之間的差別非常小。DNL的計(jì)算公式如下：

其中，ALSB是實(shí)際的1LSB步長(zhǎng)。Vx是輸入代碼x時(shí)的輸出電壓，V(x-1)是輸入代碼x-1時(shí)的輸出電壓。

DNLE小于-1LSB將導(dǎo)致非單調(diào)傳遞函數(shù)。DAC4在代碼7處的輸出電壓降低。在差分誤差表(6)中，可以發(fā)現(xiàn)誤差為2.12LSB。

7、總未調(diào)整誤差（TUE）

總未調(diào)整誤差是一種包括線性誤差、增益誤差和偏移誤差的規(guī)格。它是理想器件性能的最壞偏差。TUE的計(jì)算公式如下：

其中 Vx是輸入代碼為 x 時(shí)的輸出電壓。Vzs是（理想）DAC的零刻度電壓（通常為0V）。ILSB 是理想的最低有效位（LSB）步長(zhǎng)。

選擇“總未調(diào)整誤差顯示（7）”來查看總未調(diào)整誤差（TUE）。實(shí)際上，傳輸特性顯示（1）中的藍(lán)色線也是一種總未調(diào)整顯示。

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