編者按：數(shù)據(jù)類(lèi)型是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要概念。機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)科學(xué)開(kāi)發(fā)者Niklas Donges簡(jiǎn)要介紹了不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，理解這些數(shù)據(jù)類(lèi)型有助于對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶剿餍詳?shù)據(jù)分析（EDA）——機(jī)器學(xué)習(xí)項(xiàng)目最被低估的部分之一。

介紹

理解不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，是探索性數(shù)據(jù)分析（Exploratory Data Analysis，EDA）所需的關(guān)鍵預(yù)備知識(shí)，同時(shí)也有助于你選擇正確的可視化方法。你可以將數(shù)據(jù)類(lèi)型看成歸類(lèi)不同類(lèi)型變量的方式。我們將討論主要的變量類(lèi)型，以及相應(yīng)的示例。有時(shí)我們會(huì)稱(chēng)其為測(cè)量尺度（measurement scale）。

類(lèi)別數(shù)據(jù)

類(lèi)別數(shù)據(jù)（categrorical data）表示特性，例如一個(gè)人的性別，所說(shuō)的語(yǔ)言，等等。類(lèi)別數(shù)據(jù)同樣可以使用數(shù)值（例如：1表示雌性，0表示雄性）。

名目數(shù)據(jù)

名目值（nominal value）指用于標(biāo)記變量的定性離散單元。你可以直接把它們想象成“標(biāo)簽”。注意名目數(shù)據(jù)是無(wú)序的。因此，如果你改變名目值的順序，其語(yǔ)義并不會(huì)改變。下面是一些名目特征的例子：

性別：雌性、雄性。

語(yǔ)言：英語(yǔ)、法語(yǔ)、德語(yǔ)、西班牙語(yǔ)。

上面的性別特征也被稱(chēng)為“二分（dichotomous）”值，因?yàn)樗话瑑蓚€(gè)類(lèi)別。

次序數(shù)據(jù)

次序值（ordinal value）指離散、有序的定性單元。除了有序之外，它幾乎和名目數(shù)據(jù)一樣。例如，教育背景可以用次序值來(lái)表示：

初中

高中

大學(xué)

研究生

注意，其實(shí)初中、高中之間的差別，和高中、大學(xué)之間的差別，是不一樣的。這是次序數(shù)據(jù)的主要限制，次序值之間的差別是未知的。因此，次序值通常用于衡量非數(shù)值特征，例如愉悅程度、客戶(hù)滿(mǎn)意度。

數(shù)值數(shù)據(jù)

離散數(shù)據(jù)

離散數(shù)據(jù)（discrete data）的值是不同而分散的，換句話(huà)說(shuō)，只能接受一些特定值。這類(lèi)數(shù)據(jù)無(wú)法測(cè)量但可以計(jì)數(shù)。它基本上用來(lái)表示可以分類(lèi)的信息。例如，拋100次硬幣正面向上的次數(shù)。

你可以通過(guò)以下兩個(gè)問(wèn)題檢查你處理的是否是離散數(shù)據(jù)：你可以對(duì)其計(jì)數(shù)嗎？它可以被切分成越來(lái)越小的部分嗎？

相反，如果數(shù)據(jù)可以測(cè)量但無(wú)法計(jì)數(shù)，那就是連續(xù)數(shù)據(jù)。

連續(xù)數(shù)據(jù)

連續(xù)數(shù)據(jù)（continuous data）表示測(cè)量。例如身高。

連續(xù)數(shù)據(jù)可以分為等距數(shù)據(jù)（interval data）和等比數(shù)據(jù)（ratio data）。

等距值指間隔相等的有序單元，也就是說(shuō)，等距變量包含有序數(shù)值，并且我們知道這些數(shù)值之間的間隔。例如，用等距數(shù)據(jù)表示溫度：

-10

-5

0

+5

+10

+15

等距值的問(wèn)題在于，它們沒(méi)有“真正的零”。拿上面的例子來(lái)說(shuō)，0度不是絕對(duì)零度。另外，我們可以加減等距值，而不能乘除等距值或計(jì)算比率。由于沒(méi)有“真正的零”，無(wú)法應(yīng)用許多描述統(tǒng)計(jì)學(xué)或推論統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。

等比值具有等距值的所有特性，同時(shí)也有絕對(duì)的零。因此，不僅可以加減，還可以乘除。高度、重量、長(zhǎng)度、絕對(duì)溫度等都屬于等比值。

數(shù)據(jù)類(lèi)型為什么重要？

數(shù)據(jù)類(lèi)型是一個(gè)非常重要的概念，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)方法只能應(yīng)用于特定的數(shù)據(jù)類(lèi)型。你需要使用不同的方式分析連續(xù)數(shù)據(jù)和類(lèi)別數(shù)據(jù)。因此，理解你處理的數(shù)據(jù)的類(lèi)型，讓你能夠選擇正確的分析方法。

下面我們將重新查看上面提到的每種數(shù)據(jù)類(lèi)型，了解它們可以應(yīng)用什么樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。為了理解我們將討論的一些性質(zhì)，你需要對(duì)描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)有所了解。如果你對(duì)此不熟悉，可以先看下我寫(xiě)的描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

名目數(shù)據(jù)

處理名目數(shù)據(jù)時(shí)，你通過(guò)下述方式收集信息：

頻數(shù)在一段時(shí)間內(nèi)或整個(gè)數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的次數(shù)。

比例頻數(shù)除以所有事件的頻數(shù)之和，即可得到比例。

百分比我想這無(wú)需解釋了吧。

眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多，也就是頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)。

可視化方法你可以使用餅圖或直方圖可視化名目數(shù)據(jù)。

左：餅圖；右：直方圖

次序數(shù)據(jù)

當(dāng)你處理次序數(shù)據(jù)時(shí)，你可以使用以上用于名目數(shù)據(jù)的方法，不過(guò)，除此之外，你還可以使用一些額外的工具。也就是說(shuō)，你可以使用頻數(shù)、比例、百分比、眾數(shù)概括次序數(shù)據(jù)，也可以使用餅圖、直方圖可視化次序數(shù)據(jù)。除此之外，你還可以使用：

百分位數(shù)計(jì)算由小到大排列的次序數(shù)據(jù)的累計(jì)百分位，某一百分位對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)值就稱(chēng)為這一百分位的百分位數(shù)。百分位數(shù)可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)。

中位數(shù)即第50百分位數(shù)，它將數(shù)據(jù)分為相等的上下兩部分。中位數(shù)可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)的中間趨勢(shì)。例如，如果我們用次序數(shù)據(jù)表示星巴克咖啡的容量：中杯、大杯、特大杯。那么，其中位數(shù)為大杯（也就是說(shuō)，真正的中杯是大杯）。

四分位距第75百分位數(shù)與第25百分位數(shù)之差即為四分位距。四分位距可以簡(jiǎn)要概述數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)。

連續(xù)數(shù)據(jù)

大多數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法都可以用于連續(xù)數(shù)據(jù)。你可以使用百分位數(shù)、中位數(shù)、四分位距、均值、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、區(qū)間。

你可以使用矩形圖或箱形圖可視化連續(xù)數(shù)據(jù)。從矩形圖上可以看到分布的中間趨勢(shì)、離散程度、形態(tài)和峰態(tài)。注意，矩形圖不體現(xiàn)離散值，因此我們有時(shí)使用箱形圖。

左：箱形圖；右：矩形圖

總結(jié)

本文討論了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的不同數(shù)據(jù)類(lèi)型。你了解了離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)的區(qū)別，以及什么是名目數(shù)據(jù)、次序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)、等比數(shù)據(jù)。此外，你現(xiàn)在知道了每種數(shù)據(jù)類(lèi)型可以應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和可視化方法。如果你在給定數(shù)據(jù)集上進(jìn)行探索性分析，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些非常有用。