據(jù)SingularytyHub報道，到目前為止，我們大多數(shù)人都已經(jīng)熟悉摩爾定律（Moore ‘s Law），這條著名的定律認(rèn)為，計算能力的發(fā)展遵循指數(shù)曲線，每18個月左右性價比就會翻一番。然而，當(dāng)涉及到將摩爾定律被應(yīng)用到不同的商業(yè)策略中時，即使是遠(yuǎn)見卓識的思想家也經(jīng)常受到被稱為“人工智能盲點”（AI blind spot）的困擾。許多成功的、有戰(zhàn)略頭腦的商人能在自己的行業(yè)中找到捷徑，但他們很難理解指數(shù)增長的真正含義，更不用說從曲線增長中獲益匪淺的AI技術(shù)。

人們不理解AI發(fā)展有多快的一個原因很簡單，甚至可以說是可笑的：當(dāng)我們試圖在紙上捕捉它們時，指數(shù)曲線表現(xiàn)得并不好。出于實際原因考慮，幾乎不可能在狹小空間（如圖表或幻燈片）中完全描述指數(shù)曲線的陡峭軌跡。直觀地描繪指數(shù)曲線的早期階段是很容易的。然而，隨著曲線的陡峭部分開始顯現(xiàn)，以及數(shù)字迅速增大，事情變得更加具有挑戰(zhàn)性。

捕捉指數(shù)曲線

為了解決這個視覺空間不足的問題，我們使用了一個簡單的數(shù)學(xué)技巧，叫做對數(shù)（logarithm）。使用所謂的“對數(shù)標(biāo)度”（logarithmic scale），我們學(xué)會了將指數(shù)曲線進(jìn)行壓縮。不幸的是，“對數(shù)標(biāo)度”的廣泛使用也會導(dǎo)致短視的結(jié)果。對數(shù)標(biāo)度的工作原理是，垂直y軸上的每一個刻度并非對應(yīng)一個常數(shù)增量（如典型的線性標(biāo)度），而是一個倍數(shù)，例如100倍。下面的經(jīng)典摩爾定律圖表使用“對數(shù)標(biāo)度”來描述過去120年里計算能力的成本指數(shù)增長趨勢，從1900年的機(jī)械設(shè)備到今天強(qiáng)大的硅基GPU。

▲圖1：對數(shù)標(biāo)度中顯示過去120年間計算成本的指數(shù)變化情況

如今，對于那些意識到視覺失真的人來說，對數(shù)圖已經(jīng)成為非常有價值的速記形式。事實上，“對數(shù)標(biāo)度”是一種簡便而緊湊的方法，可以用來描述隨著時間的推移以急速方式上升的任何曲線。然而，對數(shù)圖卻隱藏著巨大的代價：它們愚弄了人類的眼睛。通過數(shù)學(xué)上的大數(shù)字坍縮，對數(shù)圖使得指數(shù)增長看起來是呈線性的。由于它們將不規(guī)則的指數(shù)增長曲線壓縮成線性形狀，對數(shù)圖使人們很容易對未來計算能力的指數(shù)增長速度和規(guī)模感到滿意，甚至產(chǎn)生自滿。

我們的邏輯大腦理解對數(shù)圖。但是，我們的潛意識卻看到了一條線性曲線，并選擇對其缺陷視而不見。那么，如何有效地消除由對數(shù)圖引起的戰(zhàn)略短視呢？部分解決方法是回到原來的線性尺度。在下面的圖2中，我們使用數(shù)據(jù)來擬合指數(shù)曲線，然后用垂直軸上的線性刻度繪制它。同樣，縱軸表示一美元可以購買的處理速度（單位為gigaflops），橫軸表示時間。

然而在圖2中，縱軸上的每個刻度都對應(yīng)于一個簡單的線性增加趨勢（相當(dāng)于1gigaflops，而不是像圖表1那樣增加100倍）?！癋LOP”這個詞是測量計算速度的標(biāo)準(zhǔn)方法，代表著每秒進(jìn)行的浮點操作，其他單位還包括megaFLOPS、gigaFLOPS以及teraFLOPS等。

▲圖2：以線性標(biāo)度描述的摩爾定律

圖2顯示了描述摩爾定律的真實指數(shù)曲線。這張圖表的繪制方式，讓我們的人眼很容易理解：在過去的十年里，計算性價比發(fā)生了多么快的變化。然而，圖2中同樣存在嚴(yán)重的錯誤。對于這張圖表的天真讀者來說，似乎在20世紀(jì)的整個過程中，計算機(jī)的性價比根本沒有提高。很明顯，這是錯誤的。

圖2顯示，使用線性標(biāo)度來證明摩爾定律隨時間變化而變化時，也存在相當(dāng)大的盲目性。它可以讓過去顯得平淡無奇，就好像直到最近才取得進(jìn)展一樣。此外，同樣的線性標(biāo)度圖也會導(dǎo)致人們錯誤地認(rèn)為，他們目前的優(yōu)勢點代表了獨特的、“幾乎垂直”的技術(shù)進(jìn)步時期。這一點讓我想到了導(dǎo)致AI盲點的圖表出現(xiàn)的下一個主要原因：線性標(biāo)度圖表可以欺騙人們，讓他們相信自己的生活正處于變化高峰期。

活在當(dāng)下的短視

讓我們再看下表2：從2018年的情況來看，20世紀(jì)大部分時間里每十年就會出現(xiàn)的性價比翻倍似乎已經(jīng)平淡無奇，甚至顯得無關(guān)緊要?？戳吮?的人可能會對自己說：“孩子，我今天活得很幸運嗎？我記得2009年，當(dāng)時我認(rèn)為自己的新iPhone很快！但實際上我不知道它有多慢，現(xiàn)在我終于到達(dá)了令人興奮的垂直部分！”

我聽人說過，我們剛剛通過了“曲棍球棒的肘部”。但還沒有這樣的過渡點。任何指數(shù)曲線自身都是相似的，也就是說，未來曲線的形狀和過去的曲線幾乎沒有太大變化。下面的圖3再次顯示了摩爾定律在線性標(biāo)度圖表上的指數(shù)曲線，但這次是從2028年的角度來看。這條曲線假設(shè)，我們在過去100年里經(jīng)歷的增長至少還將持續(xù)10年。這張圖表顯示，在2028年，一美元將購買大約200gigaflop的計算能力。

▲圖3：線性標(biāo)度圖上的摩爾定律

然而，圖3也代表了一個潛在的分析困境。仔細(xì)看看圖3所示曲線位置，它代表了今天的計算能力（2018年）。以生活和工作在2028年的人來看，即使在21世紀(jì)初，計算能力幾乎沒有任何實質(zhì)性改善。看起來，2018年使用的計算設(shè)備只是比1950年使用的計算機(jī)稍強(qiáng)。觀察人士還可以得出結(jié)論，2028年是摩爾定律的頂點，那一年計算能力的進(jìn)步終于開始了。

每年，我都可以重新創(chuàng)建圖表3，只改變時間范疇的描述。曲線的形狀十分相似，只有垂直刻度上的刻度會改變。請注意，除了垂直標(biāo)度之外，圖2和圖3的形狀看起來是一樣的。在每個這樣的圖表上，從未來的角度來看，過去的每個點都是扁平的，而未來的每個點看起來都是與過去截然不同的。這種錯誤的看法正被引入有缺陷的商業(yè)戰(zhàn)略中，至少在AI方面是如此。

這代表著什么？

指數(shù)式的變化速度對人類的頭腦和眼睛來說都是難以理解的。指數(shù)曲線是唯一的，因為從數(shù)學(xué)角度來看，它們在每個點上都是相似的。這就意味著，曾經(jīng)不斷加倍的曲線沒有平坦部分可言，也沒有上升的部分；同樣沒有許多商業(yè)人士習(xí)慣于談?wù)摰摹爸狻焙汀扒髑虬簟睆澢＜词鼓惴糯筮^去或未來的任何部分，它的形狀看起來都是一樣的。

隨著摩爾定律繼續(xù)發(fā)揮作用，我們不禁會想，就在此刻，我們正處于AI（或任何其他依賴摩爾定律的技術(shù)）發(fā)展的獨特時期。然而，只要處理能力繼續(xù)遵循指數(shù)級的性價比曲線，未來的每一代人都可能會回顧過去，認(rèn)為這是個進(jìn)步相對較小的時代。反過來，情況也將是這樣：每一代人都將展望未來10年，卻無法預(yù)測到AI還有多少進(jìn)步空間。

因此，對于任何計劃由計算機(jī)指數(shù)增長驅(qū)動未來的人來說，挑戰(zhàn)在于與他們大腦中的錯誤解釋作斗爭。雖然這聽起來很難，但你需要同時記住這三張圖——對數(shù)圖的視覺一致性、戲劇性和線性圖的欺騙性尺度，這樣你才能真正領(lǐng)會指數(shù)增長的力.量。因為過去總是顯得平淡無奇，而未來將永遠(yuǎn)充滿了巨變。