等效電源的概念

在電路分析計算中，往往只研究一個支路的電壓、電流及功率。對所研究的支路而言，電路的其余部分便成為--個有源二端網(wǎng)絡(luò)。為了計算所研究支路的電壓、電流及功率，可以把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個電源，即等效電源。

等效電源分為等效電壓源和等效電流源。用電壓源來等效代替有源二端網(wǎng)絡(luò)的分析方法稱戴維南（代文寧）定理；用電流源來等效代替有源二端網(wǎng)絡(luò)的分析方法稱諾頓定理。

等效電源定理的應(yīng)用

1.動態(tài)直流電路的分析和計算。對于分析或計算某些較復(fù)雜的電路問題時！合理建立等效電源能使問題的處理大大簡化。

2. 求解可變電阻獲得的最大功率及對應(yīng)條件。等效電源法用于求解可變電阻獲得最大功率及其對應(yīng)的條件時，可使計算化繁為簡，但對定值電阻則不行。

3.分析干電池電動勢和內(nèi)電阻測定的實驗系統(tǒng)誤差。

4. 求電池組的電動勢和內(nèi)電阻。

5. 處理一些簡單的復(fù)雜電路問題。第4、5點利用等效電源原理處理一些我們目前中學(xué)階段常規(guī)難以解決的問題“化繁為簡”特別是給物理競賽提供了一些有效的方法。

等效電源分析實驗誤差

1、等效電源

如圖1a是由一電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻串聯(lián)而成的，其等效電動勢E′=E，等效內(nèi)阻為r′=r+ R0；圖1b是由一電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R0的電阻并聯(lián)而成的，其等效電動勢E′= R0E/（R0+r），等效內(nèi)阻為r′=R0 r（R0+r）。

2、《測定電池的電動勢和內(nèi)阻》的實驗誤差分析

2．1 伏安法測電動勢和內(nèi)阻

圖2是用伏安法測電源的電動勢和內(nèi)電阻的電路圖，其中安培表選用外接法，由于電壓表的分流作用，使得安培表測出的不是電源的總電流從而引起系統(tǒng)誤差。若設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，電壓表的內(nèi)阻為RV，將電源與電壓表的并聯(lián)部分等效成一新的電源（圖2中圈住的部分），則理論上能準(zhǔn)確測出新電源的電動勢E′與內(nèi)電阻r′，顯然：

在實際測量干電池的內(nèi)阻r時，由于RV》》r，故用此電路實驗誤差非常小，是常用的方法。

圖3是用伏安法測電源的電動勢與內(nèi)阻的另一電路圖，其中安培表選用內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，使得電壓表測出的不是電源的路端電壓從而引起系統(tǒng)誤差。若設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，電流表的內(nèi)阻為RA，將電源與電流表串聯(lián)部分看成一新的電源（圖3中圈住的部分），則理論上能準(zhǔn)確測出新電源的電動勢E′與內(nèi)電阻r′，顯然：E′=E、r′=RA+r》r。

在實際測量干電池的內(nèi)阻時，由于RA與r在數(shù)量級上相當(dāng)，故用此電路實驗誤差較大，但若測大內(nèi)阻的電源或當(dāng)RA已知時，可選用此實驗方法。

2．2 用伏特表、電阻箱測電動勢和內(nèi)阻

圖4是用電壓表與電阻箱測電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖，其誤差原因及測量結(jié)果與圖2是相同的。

2．3 用安培表、電阻箱測電動勢和內(nèi)阻

圖5是用電流表與電阻箱測電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖，其誤差原因及測量結(jié)果與圖3是相同的。

3、《半偏法測電流表內(nèi)阻》的實驗誤差分析

圖6a是半偏法測電流表內(nèi)阻的電路，K1閉合后，當(dāng)K2處于打開和閉合狀態(tài)時認(rèn)為線路總電流不變，若將R與電源看作一新的電源（恒流源），內(nèi)阻應(yīng)遠大于外阻，所以該實驗要求R》》RG。此電路適于測內(nèi)阻相對較小的電表，如電流表。

圖6b是與6a相對的另一半偏法測電壓表內(nèi)阻的電路，K閉合后，當(dāng)R′改變時認(rèn)為線路輸出的電壓不變（恒壓源），若將虛線框內(nèi)部分等效成一新的電源，內(nèi)阻應(yīng)遠小于外阻，所以若用此電路要求R《《RV。此電路適于測內(nèi)阻相對較大的電表，如電壓表。