一、模糊控制基本原理

1.模糊控制器

模糊控制（Fuzzy Control-FC）又稱為模糊邏輯語言變量控制，簡稱為模糊控制或稱為模糊邏輯控制（FLC），是以模糊集合論，模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的計算機智能控制。模糊控制的核心部分為模糊控制器，模糊控制器的控制規(guī)則由計算機程序?qū)崿F(xiàn)。圖1為模糊控制原理圖。

模糊控制器可分為三個部分組成：

（1）模糊化接口（Fuzzy interface）

模糊控制器的輸入必須通過模糊化才能用于控制輸出的要求，因此它實際上是模糊控制器的輸入接口。它的作用是將真實的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個模糊矢量，如下所示：

e=負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。

三角形隸屬度函數(shù)表示如圖2 所示，N B （負大）、N M （負中）、N S （負小）、Z 0 （零）、P S （正小）、P M （正中）、P B （正大）。

（2）知識庫（Knowledge Base）

知識庫包含數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫A.數(shù)據(jù)庫（Data Base）

數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入，輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值，在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過程中，向推理機提供數(shù)據(jù)。

B.規(guī)則庫（Rule Base）

模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作員長期經(jīng)驗的積累，是按人的直覺推理的一種語言形式。模糊規(guī)則通常由一系列的關(guān)系詞連接而成，如if-then,else,also,end,or等。

（3）推理與解模糊接口（Interence andDefuzzy-interface）

推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。但是，獲得的結(jié)果仍是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，要作進一步轉(zhuǎn)換，求解清晰的控制量輸出，即為解模糊，通常把輸出端具有轉(zhuǎn)換功能作用的部分稱為解模糊接口。

解模糊的方法常用的有：重心法，最大隸屬度法，系數(shù)加權(quán)平均法，中位數(shù)法等。

A.重心法，也稱力矩法。它取推理結(jié)論模糊集合隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的重心作為代表點。重心法的實質(zhì)為加權(quán)平均法，權(quán)值為推理結(jié)論模糊集合中各元素的隸屬度。

B.最大隸屬度法，最大隸屬度法時指在推理結(jié)論的模糊集合中選取隸屬度最大的元素作為精確控制量的方法。

C.系數(shù)加權(quán)平均法，系數(shù)加權(quán)平均法是指輸出量模糊集合中各元素進行加權(quán)平均后輸出值作為輸出執(zhí)行量，權(quán)系數(shù)的選擇要根據(jù)實際情況確定，不同的權(quán)系數(shù)決定由不同的響應(yīng)特性。

D .隸屬度限幅元素平均法，隸屬度限幅元素平均法是用所確定的隸屬度度值對推理結(jié)論模糊集合隸屬函數(shù)曲線進行切割，再對切割后等于該隸屬度的所有元素進行平均，用這個平均值作為輸出執(zhí)行量的方法。

E.中位數(shù)法，中位數(shù)法是全面考慮推理結(jié)論模糊集合各部分信息作用的一種方法，即把隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積分成兩部分，在兩部分相等的條件下，將兩部分分界點對應(yīng)的論域元素作為判定結(jié)果，這種方法可以充分地利用輸出模糊集合所包含的信息。

2.模糊控制器的結(jié)構(gòu)

在確定性控制系統(tǒng)中，根據(jù)輸入變量和輸出變量的個數(shù)，可以分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)，在模糊控制系統(tǒng)中，也可以類似的劃分。

（1）單變量模糊控制器（Single VariableFuzzy Controller）

在單變量控制系統(tǒng)中，輸入變量的個數(shù)定義為模糊控制器的維數(shù)，一般包括一維模糊控制器，二維模糊控制器，三維模糊控制器等，維數(shù)越多，控制系統(tǒng)控制精度也越高。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制規(guī)律就過于復(fù)雜，基于模糊合成推理的控制算法的計算機實現(xiàn)就越困難，這也是大家設(shè)計模糊控制器時，多采用二維控制器的原因。

（2）多變量模糊控制器（Multiple VariableFuzzy Controller）

多變量模糊控制器，具有多變量結(jié)構(gòu)。直接設(shè)計一個多變量模糊控制器是相當(dāng)困難的，可利用模糊控制器本身的解耦特點，通過模糊關(guān)系方程分解，在控制器結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)解耦，即將一個多輸入多輸出的模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出模糊控制器，采用單變量模糊控制器方法設(shè)計。

二、模糊pid控制

在一般的模糊控制系統(tǒng)中，考慮到模糊控制器實現(xiàn)的簡易性和快速性，采用單變量二維模糊控制的結(jié)構(gòu)形式，方便計算。用浮選液位值和輸入值的差值E,和它的差值變化EC為輸入語句變量，因此它具有類似于常規(guī)pd控制的作用，采用該類模糊控制器的系統(tǒng)可能獲得良好的動態(tài)響應(yīng)特性，而靜態(tài)性能不能令人滿意。由線性控制理論可知，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應(yīng)慢，比例控制作用動態(tài)響應(yīng)快，而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較高的動態(tài)響應(yīng)。因此，把PI控制策略引入Fuzzy控制器，構(gòu)成Fuzzy-PI,或說是Fuzzy-PID復(fù)合控制，是改善模糊控制器穩(wěn)態(tài)性能的一種途徑。

目前采用這種復(fù)合控制器有多種控制形式，其中包括，具有積分項的模糊控制器，混合型模糊PID控制器，誤差e模糊積分的PID模糊控制器，F(xiàn)uzzy-PID開關(guān)切換控制，Smith-Fuzzy控制器，設(shè)定值遷移模糊PID控制器。

采用混合型模糊PID算法，將常規(guī)液位控制PID和二維液位模糊器相并聯(lián)而成。常規(guī)PI控制器輸出為u1和二維模糊控制器u2相疊加，作為混合型模糊PID控制器的總輸出。

即：U=ul+u2

控制圖如圖3所示。

三、總結(jié)

PID控制器和模糊控制器的有機結(jié)合揚長避短，既保證了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，又使得系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能，尤其適合特定復(fù)雜系統(tǒng)的各項指標(biāo)要求，對生產(chǎn)需要穩(wěn)定的工藝參數(shù)有著重大的意義。

本系統(tǒng)應(yīng)用在選礦工業(yè)控制過程中獲得了良好的控制效果。