引言

5G在傳輸速率和資源利用率等方面較4G系統(tǒng)獲得大幅提升，通過大規(guī)模波束賦形提供的空間自由度，從而在不需要增加基站密度和帶寬的條件下大幅度提高頻譜效率?；诓ㄊx形通信方式將是未來移動通信發(fā)展的關(guān)鍵組成部分。

隨著無人機(jī)技術(shù)發(fā)展，特別是無人機(jī)的飛行高度、移動半徑、續(xù)航和載重等能力的大幅提升，可以通過機(jī)載基站或中繼站快速提供給廣覆蓋能力，成為應(yīng)付突發(fā)性災(zāi)害中緊急救援的必要手段。然而單一的無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)能量難以支持復(fù)雜的信令開銷和組網(wǎng)控制，必須考慮通過地面5G基站為無人機(jī)與用戶之間的波束成形提供大量信令開銷，提高系統(tǒng)性能。因此，地面5G基站與高空無人機(jī)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)成為未來天地一體化通信的重要研究方向。

本文在地面5G基站與無人機(jī)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下，基于波束掃描和下行鏈路控制導(dǎo)頻復(fù)用技術(shù)，提出一種可以獲得更高波束成形增益的初始波束關(guān)聯(lián)機(jī)制，并結(jié)合其網(wǎng)絡(luò)覆蓋率數(shù)學(xué)上下界進(jìn)行了仿真性能評估。

1 系統(tǒng)模型

1.1 無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

異構(gòu)應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)是由地面公共網(wǎng)絡(luò)基站和無人機(jī)機(jī)載基站共同組成的通信網(wǎng)絡(luò)[6]。如圖1所示，地面5G基站提供低頻控制信號，完成初始波束接入的控制，空中無人機(jī)基站為地面用戶提供數(shù)據(jù)服務(wù)。

無人機(jī)分布在固定高度h平面上，在該高度平面上服從密度為?姿b的泊松點(diǎn)分布，地面用戶服從密度為?姿u的泊松點(diǎn)分布。假設(shè)所有無人機(jī)發(fā)射功率均為Pt，用戶可以根據(jù)需求挑選網(wǎng)絡(luò)資源形成虛擬小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，選擇服務(wù)的無人機(jī)群組中無人機(jī)與典型用戶的時間的距離表示為x=

其中，r是無人機(jī)與典型用戶的水平距離，h是無人機(jī)分布的平面高度。同時，將無人機(jī)分為服務(wù)群組Φ1以及干擾群組Φ2。

1.2 信道模型

同時考慮無人機(jī)基站與地面用戶之間的視距鏈路(LoS)與非視距鏈路(NLoS)，路損模型可以表示為無人機(jī)與地面用戶的水平距離r的函數(shù)：

1.3 多波束模型

在初始波束關(guān)聯(lián)階段，采用下行鏈路訓(xùn)練模型機(jī)制，即典型用戶與每個無人機(jī)基站之間對其存在波束進(jìn)行窮舉搜索，目的在于使典型用戶在一個特定方向上選擇最大化某個度量的波束對組合。該特定方向被確定之后，典型用戶會與該方向上的所有無人機(jī)基站進(jìn)行連接以完成后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸。采用分層搜索的方法可以進(jìn)一步解決窮舉方式帶來的高訓(xùn)練開銷代價(jià)，相應(yīng)的下行鏈路傳輸數(shù)據(jù)波束成形過程通過兩個步驟來調(diào)整：

(1)控制波束搜索階段。將使用寬波束成形矢量在搜索過程中找到最佳的波束成形組合對;

(2)數(shù)據(jù)波束搜索。將上一步控制波束搜索階段得到的最佳控制波束成形聯(lián)合對進(jìn)一步細(xì)化，用于后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸過程。

無人機(jī)基站側(cè)有效的波束成形增益Db表示為：

其中，A1和A2分別表示服務(wù)群組和干擾群組無人機(jī)的波束寬度，Pt表示無人機(jī)發(fā)射功率，Du、Db分別表示用戶和無人機(jī)基站的波束成形增益， l(ri)表示第 i個無人機(jī)基站與典型用戶之間的路徑損耗，Si表示第i個無人機(jī)基站與典型用戶之間的小尺度衰落，獨(dú)立加性高斯白噪聲表示為z。

2 初始波束聯(lián)合模型

當(dāng)?shù)湫陀脩襞c虛擬小區(qū)建立初始物理鏈路連接時，初始的多波束聯(lián)合是必不可少的過程。參考圖2所示流程模型，地面基站以低頻段信號控制無人機(jī)高頻段基站，與地面用戶完成初始多波束接入過程。其主要步驟如下：

(1)類似于傳統(tǒng)的地面網(wǎng)絡(luò)，地面基站通過低頻信號廣播初始接入信令;

(2)地面用戶向無人機(jī)基站發(fā)送大致位置信息以完成后續(xù)波束成形控制;

(3)無人機(jī)基站采用的波束掃描策略和波束切換原理，將波束對的信息發(fā)送到地面基站;

(4)地面基站做出波束對決策并將其轉(zhuǎn)發(fā)給典型用戶和無人機(jī)基站;

(5)典型用戶與無人機(jī)基站完成初始的多波束接入以進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

在典型用戶與無人機(jī)基站的初始波束匹配階段，采取最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對匹配的決策準(zhǔn)則。典型用戶會利用每個波束成形組合對來計(jì)算合成SNR，然后將數(shù)據(jù)發(fā)送階段中使用的最大SNR的波束對作為最佳波束對進(jìn)行匹配。該過程中，假設(shè)每個波束對傳輸持續(xù)時間足夠用來計(jì)算出典型用戶處的接收能量。

式中，n和m分別表示典型用戶和無人機(jī)基站波束，n=1，2，…，Nu，m=1，2，…，Nb。后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸階段，典型用戶和其服務(wù)基站簇內(nèi)的無人機(jī)基站采用式(6)中所獲得的波束成形組合波束圖譜進(jìn)行波束匹配過程，以節(jié)約資源開銷。該過程中不管移動用戶數(shù)量如何變化，下行鏈路的窮舉檢索方法進(jìn)行波束掃描的處理過程保持不變。移動用戶的數(shù)量并不會影響最佳波束對匹配的結(jié)果，減少資源開銷的初始波束訓(xùn)練和聯(lián)合過程模型同樣適用于多用戶波束系統(tǒng)。

3 系統(tǒng)覆蓋率

定義大于閾值T的典型用戶接收信干噪比SINR概率為P(T)，用以表示初始波束關(guān)聯(lián)階段無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率性能。

在單路信道模型和典型用戶的零旁瓣增益假設(shè)下，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)湫陀脩艚邮赵鲆鏋橹靼暝鲆鏁r，典型用戶接收SINR大于零。引入兩個基本事件：

(1)最佳波束對(OBP)匹配事件：在此事件下，波束關(guān)聯(lián)時所選波束成形/組合對對應(yīng)無人機(jī)基站和典型用戶波束成形增益最大值，即：OBP={Db=Gb，Du=Gu};

(2)次優(yōu)波束對(SBP)匹配事件。在此事件下，波束關(guān)聯(lián)時所選波束成形/組合對不能達(dá)到無人機(jī)基站和典型用戶波束成形增益最大值，即SBP={Db=Gb，Du=gu}。

考慮到這兩種僅有的非零SINR覆蓋率情況，將系統(tǒng)覆蓋率范圍概率公式改寫為下式：

在下行鏈路的波束訓(xùn)練中，分配給無人機(jī)基站的控制導(dǎo)頻序列是典型用戶用來區(qū)別服務(wù)基站和其他基站信號的重要依據(jù)。因此，為保證典型用戶的接收到的服務(wù)基站信號中沒有干擾，將正交導(dǎo)頻序列分配給所有的無人機(jī)基站，每個位置上的無人機(jī)基站隨機(jī)復(fù)用控制導(dǎo)頻。將控制導(dǎo)頻復(fù)用因子在[0，1]之間取值，即每個無人機(jī)基站具有獨(dú)立同分布概率與服務(wù)基站具有相同的導(dǎo)頻。為了簡化分析，僅考慮導(dǎo)頻復(fù)用的兩個特殊情況，即系統(tǒng)覆蓋率的上下界。

3.1 系統(tǒng)覆蓋率上界

當(dāng)控制導(dǎo)頻因子等于0時，系統(tǒng)控制導(dǎo)頻數(shù)量趨于無窮大，小區(qū)內(nèi)的所有無人機(jī)基站復(fù)用不同的正交導(dǎo)頻，典型用戶能夠從接收到的信號中準(zhǔn)確分辨服務(wù)信號與其他信號。在準(zhǔn)正交導(dǎo)頻的情況下，干擾功率相對于噪聲功率可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)覆蓋率P的上界表示為：

證明過程如下：

由于無人機(jī)基站在空間內(nèi)固定高度服從泊松點(diǎn)過程分布，因此無人機(jī)基站與地面用戶之間的水平距離r的概率密度函數(shù)可以表示為：

3.2 系統(tǒng)覆蓋率下界

當(dāng)控制導(dǎo)頻因子等于1時，系統(tǒng)控制導(dǎo)頻數(shù)量等于1，小區(qū)內(nèi)的所有無人機(jī)復(fù)用同樣的導(dǎo)頻，典型用戶不能有效區(qū)別服務(wù)信號與其他信號。波束匹配過程中，典型用戶將對接收到的總功率(信號加干擾)進(jìn)行匹配判決。為了簡化分析，假設(shè)典型用戶與服務(wù)無人機(jī)基站進(jìn)行波束訓(xùn)練匹配的過程與其他無人機(jī)基站使用隨機(jī)波束成形向量發(fā)送數(shù)據(jù)的過程同步。

由于波束關(guān)聯(lián)過程中的相同導(dǎo)頻被所有基站復(fù)用，不可避免會產(chǎn)生波束對誤差，從而影響SINR覆蓋率范圍。為了更好分析該情況下的系統(tǒng)性能，對OBP進(jìn)行更深入的定義，即：當(dāng)最優(yōu)波束對方向上最優(yōu)化波束對形成增益的總功率大于典型用戶任何其他方向上的總功率時，發(fā)生OBP事件，相應(yīng)的OBP事件表達(dá)為：

式中，Im(m=1，2，…，Nu)表示第m個波束向量信道上的干擾功率，同時上式中假設(shè)非一般性情況下，即第1個波束向量信道r1被選中為服務(wù)信道，此時該服務(wù)基站與典型用戶之間達(dá)到最大的波束增益?zhèn)鬏?。假設(shè)典型用戶的旁瓣增益為零，當(dāng)導(dǎo)頻復(fù)用因子為1時，典型用戶接收到的其他干擾基站發(fā)送數(shù)據(jù)的增益也為零，從而假設(shè)SBP事件不發(fā)生。該情況下，當(dāng)發(fā)生完全OBP事件時，系統(tǒng)覆蓋率性能下界Pc的表達(dá)式為：

4 、仿真評估

仿真參數(shù)設(shè)置中的加性路損因子γLOS和γNLOS分別被假設(shè)為1 dB和10 dB，環(huán)境常數(shù)x、y分別設(shè)為11.85和0.136，有效波束成形增益常數(shù)C=2，路損系數(shù)αLOS和αNLOS分別為2.5和3.7，SINR的閾值設(shè)為0 dB。

通過仿真對系統(tǒng)覆蓋率性能進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)前述推導(dǎo)，得出系統(tǒng)覆蓋率上下界與無人機(jī)分布高度之間的關(guān)系，如圖3和圖4所示。同時獲得系統(tǒng)覆蓋率隨著不同的無人機(jī)基站密度、不同的波束寬度和不同路損模型下的變化規(guī)律。

由圖3可以看出：

(1)當(dāng)無人機(jī)基站密度逐漸增大時，系統(tǒng)覆蓋率也隨之增大。說明隨著無人機(jī)基站數(shù)量增加，信道多樣性增加，根據(jù)用戶為中心網(wǎng)絡(luò)的多樣性增益，系統(tǒng)覆蓋率也相應(yīng)增大。

(2)對于同樣基站密度與波束寬度條件下的系統(tǒng)覆蓋率而言，隨著無人機(jī)基站掛高的增加，無人機(jī)基站與典型用戶之間的視距鏈路概率也逐漸增大，但由于無人機(jī)掛高增大，基站與用戶之間的距離增大。因此，在系統(tǒng)覆蓋率表示的信道質(zhì)量上出現(xiàn)最優(yōu)掛高點(diǎn)的折中。

(3)隨著無人機(jī)基站密度的增加，無人機(jī)最優(yōu)部署高度也逐漸降低，這是由于基站密度越大，用戶處接收到的同頻干擾也就越強(qiáng)，因此其最優(yōu)高度越低。

(4)由于本文對系統(tǒng)做出不考慮用戶旁瓣增益的假設(shè)，且在準(zhǔn)正交導(dǎo)頻復(fù)用機(jī)制下，用戶與無人機(jī)基站之間存在最佳波束匹配，因此波束寬度對于系統(tǒng)覆蓋率的影響較為明顯。由圖3可以看出，波束寬度越小，有效波束成型增益也就越大，覆蓋率相應(yīng)增加。

由圖4可以看出：越密集的無人機(jī)基站分布給系統(tǒng)帶來越大的覆蓋率增益。隨著無人機(jī)基站高度的增加，系統(tǒng)達(dá)到最大覆蓋率，這是由于隨著無人機(jī)基站升高，無人機(jī)基站與典型用戶之間的鏈路情況越來越理想，視距鏈路概率增加。但隨著無人機(jī)基站掛高不斷增加，無人機(jī)基站與典型用戶之間的距離也隨之增加，信號強(qiáng)度減弱，覆蓋率也相應(yīng)下降。

5、結(jié)論

本文重點(diǎn)研究5G無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的全導(dǎo)頻復(fù)用機(jī)制的系統(tǒng)覆蓋率性能，并給出了系統(tǒng)覆蓋率的上下界數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過性能仿真結(jié)果獲得實(shí)現(xiàn)最大系統(tǒng)覆蓋率的無人機(jī)掛高和部署密度，為無人機(jī)部署方案的實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)。同時，在初始波束匹配階段，通過最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對匹配的決策準(zhǔn)則，該方法中典型用戶和其服務(wù)基站簇內(nèi)的無人機(jī)基站采用波束匹配階段的波束成形組合圖譜進(jìn)行波束匹配，達(dá)到了節(jié)約資源開銷的目的。

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