引言

變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，它的故障將對供電的可靠性和系統(tǒng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，開展變壓器故障早期診斷，對保證變壓器長期安全可靠運(yùn)行，減少不必要的停用，防止異常情況的發(fā)展具有極為特殊的意義。目前，國內(nèi)電力系統(tǒng)使用的大型變壓器多為油浸式變壓器，其內(nèi)部變壓器油和固體絕緣材料由于受電場、熱、濕度、氧等因素的影響，會逐漸老化、分解，產(chǎn)生少量的氫、低分子烴類氣體、一氧化碳和二氧化碳等氣體，且大部分溶解在油中。當(dāng)變壓器內(nèi)部存在潛伏性故障或故障加劇時，油中溶解氣體數(shù)量會相應(yīng)增加，最終造成瓦斯保護(hù)動作。顯然，故障氣體的組成、含量和產(chǎn)氣速率是診斷變壓器故障存在、發(fā)展以及故障性質(zhì)的重要依據(jù)，通過檢測變壓器油的色譜情況，對早期診斷變壓器的內(nèi)部故障、實現(xiàn)安全生產(chǎn)至關(guān)重要。

近年來，對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究，引起了國內(nèi)外科研工作者的極大關(guān)注。常用的IEC三比值法及相關(guān)改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點(diǎn)。

基因表達(dá)式程序設(shè)計（Gene Expression Programming， GEP）是是葡萄牙科學(xué)家Candida Ferreira發(fā)現(xiàn)的一種基于基因型（Genome）和表現(xiàn)型（Phenomena）的新型遺傳算法。本文對基因表達(dá)式程序設(shè)計算法加以改進(jìn)，提出自適應(yīng)基因表達(dá)式程序設(shè)計算法并將其應(yīng)用于電力變壓器故障珍斷，實例分析結(jié)果表明，該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進(jìn)行檢測。

1. 變壓器故障診斷自適應(yīng)GEP算法

1.1 GEP算法的改進(jìn)

GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體，然后這些個體被表示成表達(dá)式樹（Expression Trees， ET）。GEP染色體和表達(dá)式樹結(jié)構(gòu)簡單清晰，通過簡單的線性編碼和解碼規(guī)則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨(dú)立個體，對GA和GP的優(yōu)點(diǎn)分別加以繼承，使遺傳操作易于實施，結(jié)果方便表達(dá)。它在符號回歸、分類和時間序列問題預(yù)測中廣泛應(yīng)用，成為了一個非常有力的數(shù)據(jù)挖掘工具。

為改善GEP算法性能，對GEP參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：

1.1.1選擇算子：

受免疫算法抗體多樣性的啟發(fā)，多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應(yīng)度有關(guān)，還與個體的濃度有關(guān)，個體濃度越大，選擇概率越小，個體濃度越小，選擇概率越大。個體的選擇概率

式（1）中， f（xi） 為個體 i 適應(yīng)度函數(shù)。種群中與個體i基因相似的個體越多，個體i被選中的概率越小。反之，與個體i基因相似的個體越少，個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進(jìn)化基因的低適應(yīng)度個體也可獲得繁殖的機(jī)會。這在理論上保證了解的多樣性。

1.1.2 變異（轉(zhuǎn)換）Pm和重組pc算子：

為加快GEP算法的收斂速度，變異（轉(zhuǎn)換）Pm和重組pc概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：當(dāng)種群比較單一時，Pm和pc變化較大；反之，當(dāng)種群差別較大時，Pm和pc變化較小。在克服過早收斂和避免優(yōu)秀個體破壞之間選擇了折衷的方案，保證了群體的多樣性，克服了GEP算法的不成熟收斂，而達(dá)到全局最優(yōu)。

1.1.3 多種群進(jìn)化

受多種群并行進(jìn)化思想的啟發(fā)，改進(jìn)的GEP算法中嵌入多種群并行優(yōu)化與自適應(yīng)調(diào)整相結(jié)合的思路，將原種群按其特性劃分為幾個種群，每個子種群有其各自的特點(diǎn)，這樣通過不同子種群之間的進(jìn)化，可以選取和保留每個種群的優(yōu)秀個體，避免了單種群進(jìn)化產(chǎn)生的過早收斂現(xiàn)象，同時又可以保持優(yōu)秀個體的進(jìn)化穩(wěn)定性。

表1 種群參數(shù)特征

如表1所示，將某種群劃分為四類種群同時進(jìn)化。前三類種群按照各自的進(jìn)化策略并行進(jìn)化，種群4為保留子種群，它開始沒有個體，它是由前三類種群進(jìn)化過程中選取的優(yōu)秀個體組成，其作用在于保存前三類種群進(jìn)化的優(yōu)秀個體，使不遭受破壞，又使個體分布多樣性，同時其自身也在進(jìn)化，其pm，pc 均比較小，目的在于保持個體的穩(wěn)定性和多樣性。

1.2自適應(yīng)并行GEP算法的實現(xiàn)，自適應(yīng)并行GEP算法的實施步驟如下：

（1） 按表1隨機(jī)初如化種群1，種群2，種群3，種群規(guī)模分別為N1，N2，N3。

（2） 計算各種群中個體的擬合度，并判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，若符合，輸出最佳個體及其代表的最優(yōu)解，并結(jié)束運(yùn)算；否則轉(zhuǎn)向（3）步。

（3） 根據(jù)公式（2）、（3）、（4）、（5），每個子群體獨(dú)立地進(jìn)行一次自適應(yīng)GEP進(jìn)化。

（4） 每個個體根據(jù)公式（1）進(jìn)行選擇，產(chǎn)生下一代群體。

（5） 將各種群中的最優(yōu)個體注入到種群4中，并且從所有子種群體中找出一個最優(yōu)個體，再將此個體注入每個子群體中，替代各子種群體中的最差個體。

（6） 種群4按表1的pm，pc進(jìn)化產(chǎn)生新一代。

（7） 判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則。若滿足則結(jié)束本次計算，否則繼續(xù)第（2）步。

2. 自適應(yīng)GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用

2.1 算法參數(shù)設(shè)置：

進(jìn)化代數(shù) max_ generation=1000 ; 終點(diǎn)集T=｛x1，x2，x3，x4，x5｝，其中x1，x2，x3，x4，x5分別代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5種氣體的體積數(shù)；函數(shù)集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然對數(shù)，E代表 ，Q代表開方函數(shù)，～代表 ，S代表正弦函數(shù)，C代表余弦函數(shù)。

2.2實例分析

2.2.1 變壓器故障類型：

有單一故障類型和多故障類型（見表2）

表2 變壓器故障類型

2.2.2 比較

以下對由自適應(yīng)的GEP算法建模得到的結(jié)果與文獻(xiàn)中得到的結(jié)果進(jìn)行比較，以某電力變壓器故障實例作樣本集（表3）

表3預(yù)測模型的樣本集及與其他方法結(jié)果比較

從表3結(jié)果不難看出：自適應(yīng)的并行GEP算法均得出了正確的診斷結(jié)果，表明了該算法對電力變壓器多故障同時發(fā)生的情況有很高的診斷準(zhǔn)確率，其結(jié)果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)的免疫分類算法都優(yōu)。

3. 結(jié)束語

（1）新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優(yōu)，而快速達(dá)到全局最優(yōu)。

（2）多種群算子突破了單一種群考慮信息的不足和解的單一化，以及現(xiàn)有多種群遺傳算法中局限于單一的固定的參數(shù)值。由于種群4保存了其他子種群的優(yōu)秀個體，確保了優(yōu)秀個體的進(jìn)化穩(wěn)定性，提高了算法的收斂速度。

（3）將改進(jìn)的GEP算法用于電力變壓器診斷中，故障診斷準(zhǔn)確率要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)的人工免疫分類法，證明了本算法的有效性。

4. 創(chuàng)新點(diǎn)

改進(jìn)的自適應(yīng)并行GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用是正確、高效的。實例結(jié)果表明它的電力變壓器故障診斷準(zhǔn)確率很高，從而說明本算法是高效的。