濾波技術(shù)是信號(hào)分析和處理中的重要分支，它的作用是從接收到的信號(hào)中提取有用的信息，抑制或消除無(wú)用的或有害的干擾信號(hào)，有助于提高信號(hào)完整度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。濾波器正是采用濾波技術(shù)的具有一定傳輸選擇性的信號(hào)處理裝置。隨著現(xiàn)代集成電路技術(shù)和MOS工藝的飛速發(fā)展，模擬集成濾波器的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代工業(yè)的一個(gè)重大課題，也是當(dāng)今國(guó)際上的前沿課題。

傳統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間模擬濾波器采用有源RC結(jié)構(gòu)，能夠應(yīng)用到較高的頻率，但是電路中多采用大電容和大電阻，在集成電路制造時(shí)會(huì)占用大量的芯片面積。在現(xiàn)代集成電路工藝中，很難得到精確的電阻值和電容值，而且電阻值隨溫度變化很大，精度只能達(dá)到30%.

1972年，美國(guó)科學(xué)家Fried發(fā)表了用開(kāi)關(guān)和電容模擬電阻R的論文，由此開(kāi)關(guān)電容技術(shù)成為模擬集成濾波器設(shè)計(jì)中常用的方法。開(kāi)關(guān)電容濾波器是由運(yùn)算放大器、電容器和MOS開(kāi)關(guān)組成的有源開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)，以數(shù)據(jù)采樣技術(shù)代替大電阻，減小了芯片的面積和功耗，且電路的極點(diǎn)和時(shí)間常數(shù)由電容的比值確定，可實(shí)現(xiàn)高精度的模擬集成濾波器。本文設(shè)計(jì)一種開(kāi)關(guān)電容低通濾波器，用于濾除有用信號(hào)中摻雜的高頻噪聲。

1 開(kāi)關(guān)電容技術(shù)的原理

圖1中的開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路由兩個(gè)獨(dú)立的電壓源V1、V2,兩個(gè)受控開(kāi)關(guān)S1、S2和電容C組成。開(kāi)關(guān)S1和S2受兩相不交疊的時(shí)鐘φ1和φ2控制，時(shí)鐘頻率均為fs。

圖1 開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路

在時(shí)鐘φ1和φ2的控制下，兩個(gè)開(kāi)關(guān)周而復(fù)始地閉合與斷開(kāi)。φ1閉合時(shí)，C充電到V1,φ2閉合時(shí)，C放電到V2,傳輸?shù)目傠姾蔀镃（V1-V2），流向V2的平均電流為：

I=Qfs=C（V1-V2）*fs （1）

根據(jù)歐姆定律，可知此開(kāi)關(guān)電容電路的等效電阻（如圖1（b）所示）為：

Req=1/Cfs （2）

利用開(kāi)關(guān)電容等效電阻電路的最大優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省了硅片面積。以圖1（a）電路為例，若時(shí)鐘頻率為200 kHz,要模擬一個(gè)阻值為10 MΩ的大電阻，所需的電容值為0.5 pF,所消耗的硅片面積僅為標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝制成的硅成型電阻面積的1%.此外，開(kāi)關(guān)電容模擬電阻的阻值容易調(diào)節(jié)，在對(duì)電路原有結(jié)構(gòu)幾乎不做任何改動(dòng)的前提下，僅通過(guò)調(diào)整電容的比值就能改變整體電路的參數(shù)。

2 低通濾波器的總體設(shè)計(jì)

文中設(shè)計(jì)的低通濾波器主要用于濾除有用信號(hào)中的高頻噪聲，截止頻率為20 kHz,開(kāi)關(guān)電容采樣時(shí)鐘頻率為1 MHz,其設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

表1 開(kāi)關(guān)電容低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，文中設(shè)計(jì)一種六階低通濾波器，采用級(jí)聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容濾波器的設(shè)計(jì)方法，也就是直接將低階濾波器連接起來(lái)而確定高階濾波器的傳遞函數(shù)。高階濾波器（高于3階）主傳遞函數(shù)的分子和分母被分解成一階或二階子函數(shù)，每個(gè)低階濾波器都具有各自的緩沖電路，級(jí)聯(lián)在一起不會(huì)相互影響，調(diào)試電路時(shí)易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

高階濾波器的傳輸函數(shù)是指整個(gè)濾波器的輸出電壓和輸入電壓的比值，從電路設(shè)計(jì)的靈敏度和復(fù)雜度來(lái)看，采用級(jí)聯(lián)雙二階的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)高階濾波器比較合適，它的一般形式為：

利用表1中設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得到濾波器傳遞函數(shù)的所有零極點(diǎn)值，并進(jìn)行配對(duì)。令z平面上最靠近單位圓的極點(diǎn)擁有最高的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先同與其最靠近的零點(diǎn)首先配對(duì)，然后是其次最靠近單位圓的極點(diǎn)進(jìn)行零點(diǎn)的選擇，依次類(lèi)推，得到各雙二階子電路的傳遞函數(shù)：

雙二階傳遞函數(shù)的Q值分配會(huì)影響整體電路的性能：如果第1級(jí)的Q值過(guò)高，可能導(dǎo)致較大的電容分布和較高的敏感性，因?yàn)槠渲凶蠲舾械臉O點(diǎn)（即靠近單位圓的極點(diǎn)）沒(méi)有與某個(gè)與之相近的零點(diǎn)配對(duì)；而最后1級(jí)的Q值較高將會(huì)在拐角頻率附近引起一些尖峰。由于設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)為6,將具有高Q值的H1（z）放在中間，即第1級(jí)和第3級(jí)使用的是低Q雙二階電路，中間級(jí)第2級(jí)使用的是高Q電路。六階級(jí)聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的整體電路如圖2所示。

圖2 六階級(jí)聯(lián)式開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的整體電路

3 電路中電容值的計(jì)算

根據(jù)公式（5）計(jì)算電路中的電容值，使用動(dòng)態(tài)范圍定標(biāo)技術(shù)對(duì)每個(gè)運(yùn)放的輸出電壓幅值進(jìn)行縮放，使得所有運(yùn)放能夠在同樣的輸入電平下飽和，從而開(kāi)關(guān)電容濾波器能夠在盡可能大的輸入動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)工作。具體方法是：增大輸入電壓Vi直到濾波器的輸出處于臨界飽和狀態(tài)，計(jì)算這個(gè)狀態(tài)下每個(gè)內(nèi)部運(yùn)放的輸出電壓，然后將連接到每個(gè)運(yùn)放輸出接點(diǎn)的所有電容乘以相應(yīng)運(yùn)放的輸出電壓值，然后將對(duì)連接到每個(gè)運(yùn)放輸入端的所有電容進(jìn)行最小化或縮放，使其中的最小電容（非零值）歸一化為1,對(duì)系統(tǒng)中所有運(yùn)放依次重復(fù)這個(gè)處理步驟，得到定標(biāo)后的電容值。

文中模擬仿真實(shí)現(xiàn)時(shí)所用的運(yùn)放為理想運(yùn)放，輸出峰值無(wú)上限，因此定標(biāo)過(guò)程對(duì)連接到每個(gè)運(yùn)放輸入端的電容進(jìn)行縮放，由設(shè)計(jì)目標(biāo)知最小電容為0.5 pF,可得到定標(biāo)后的電容值在表2中列出。

表2 定標(biāo)后的電容值

4 仿真結(jié)果

用Hspice軟件對(duì)設(shè)計(jì)的開(kāi)關(guān)電容低通濾波器進(jìn)行仿真，圖3為文中設(shè)計(jì)的開(kāi)關(guān)電容低通濾波器的幅頻特性及相頻特性。由圖中可以看出截止頻率為20 kHz左右，且通帶內(nèi)波紋不明顯，衰減明顯，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖3 濾波器的頻率特性

為了更好地驗(yàn)證設(shè)計(jì)出的低通開(kāi)關(guān)電容濾波器在實(shí)際濾波應(yīng)用中的性能，文中給輸入端加帶有高頻分量的磁通門(mén)探頭信號(hào)，檢驗(yàn)電路的濾波效果。

在圖4中，上圖輸入信號(hào)帶有高頻分量，波形不光滑多處呈鋸齒狀，這些是高頻分量疊加干擾的結(jié)果。下圖為濾波器的輸出波形：圖中波形光滑，無(wú)鋸齒狀部分，說(shuō)明設(shè)計(jì)出的濾波器能很好地實(shí)際應(yīng)用于信號(hào)處理。

圖4 濾波器對(duì)于磁通門(mén)探頭信號(hào)的處理

5 結(jié)論

傳統(tǒng)的有源RC濾波器電路易于實(shí)現(xiàn)，能處理高頻信號(hào)，是實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)典電路。但是它不易集成，不適用于大規(guī)模集成的要求。本文采用相對(duì)成熟的開(kāi)關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)低通濾波器的設(shè)計(jì)，提出了一種雙二階級(jí)聯(lián)的六階開(kāi)關(guān)電容低通濾波器，較好地實(shí)現(xiàn)了低頻信號(hào)的濾波，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。