移動自組網(wǎng)（ MANET） 是由一組帶有無線收發(fā)裝置的移動終端組成的一個(gè)多跳的臨時(shí)性自治系統(tǒng)，它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)地移動，通過無線連接組成任意的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在移動自組網(wǎng)中進(jìn)行拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)，對提高移動自主且網(wǎng)路由策略。QoS和功率控制等性能具有重要意義。由于節(jié)點(diǎn)的移動性、無線通信等特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮幱趧討B(tài)變化中，這種拓?fù)鋭討B(tài)變化的特點(diǎn)使得源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間的有效通信變得困難，也為設(shè)計(jì)可靠快速的拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)策略提出了一系列的問題。

人控移動設(shè)備構(gòu)建的自組網(wǎng)環(huán)境下，真實(shí)的移動模型應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的社會性[3].因?yàn)椋F(xiàn)實(shí)場景中的移動設(shè)備通常由人攜帶或控制，而人作為一種社會存在物，其交往活動受個(gè)體的意識、需要、社會行為等影響，具有交往社會性，社會性是節(jié)點(diǎn)移動的一個(gè)重要特性[3,6].但目前自組網(wǎng)研究只是根據(jù)現(xiàn)實(shí)場景下移動設(shè)備軌跡獲取的一些移動特征[3,6],缺乏表征節(jié)點(diǎn)社會性的參數(shù)。

因此，本文通過分析現(xiàn)實(shí)場景下節(jié)點(diǎn)的移動軌跡，得到移動軌跡的鏈路持續(xù)時(shí)間分布和熟悉度-頻繁度的特征，并從社會學(xué)角度，對兩種分布特征產(chǎn)生的原因進(jìn)行了深入的分析，證明了兩種分布特征可體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)場景中節(jié)點(diǎn)移動的社會性和節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的社會性。這對社會網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自組網(wǎng)的仿真研究和應(yīng)用具有重要意義。

1 節(jié)點(diǎn)移動特征的實(shí)驗(yàn)分析

本文選用著名的Haggle項(xiàng)目所采集的3個(gè)不同現(xiàn)實(shí)場景下節(jié)點(diǎn)的移動軌跡，來分析節(jié)點(diǎn)的移動特征。

1.1 移動數(shù)據(jù)集

RAWDAD組織提供的Haggle項(xiàng)目的3個(gè)數(shù)據(jù)集，分別在Intel研究合作實(shí)驗(yàn)室、劍橋大學(xué)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室、Grand Hyatt Miami的IEEE會議環(huán)境下采集人攜帶無線設(shè)備的移動數(shù)據(jù)。為方便起見，3個(gè)數(shù)據(jù)集分別簡稱為Intel、Cambridge和Infocom05.實(shí)驗(yàn)所用的無線設(shè)備分為iMote設(shè)備和外部設(shè)備兩種，采集了攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間、攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)與攜帶外部設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的鏈路持續(xù)時(shí)間，而沒有采集攜帶外部設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的鏈路持續(xù)時(shí)間。為了提高實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的有效性和正確性，只考慮攜帶iMote設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的鏈路持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)。

為分析現(xiàn)實(shí)場景與仿真模型的移動特征差異，選擇目前廣泛采用的隨機(jī)路點(diǎn)模型RWP（Random Waypoint Model）[8]和參考點(diǎn)組移動模型RPGM（Reference Point Group Model）[9].RWP的參數(shù)設(shè)置同參考文獻(xiàn)[3],100個(gè)節(jié)點(diǎn)在5 000 m×5 000 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，通信半徑為250 m,仿真時(shí)間為24 h,節(jié)點(diǎn)運(yùn)動最小速度和最大速度分別為1 m/s、6 m/s,最小暫停時(shí)間和最大暫停時(shí)間分別為1 s、10 s.在RPGM中，節(jié)點(diǎn)共分10組，其余參數(shù)設(shè)置同RWP.多組實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示置信度達(dá)90%以上。

1.2 實(shí)驗(yàn)分析方法

從鏈路持續(xù)時(shí)間的互補(bǔ)累積分布CCDF（Complemen-tary Cumulative Distribution Function）和熟悉度-頻繁度兩方面來考察移動軌跡特征。

采用互補(bǔ)累積分布的優(yōu)點(diǎn)在于它考慮到所有的原始數(shù)據(jù)，避免了用直方圖繪圖時(shí)落入同一直方內(nèi)的數(shù)據(jù)值差異的缺陷，同時(shí)也控制了尾部噪音。

鏈路持續(xù)時(shí)間的互補(bǔ)累積分布p（T）用來反映數(shù)據(jù)集中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間鏈路持續(xù)時(shí)間取值大于某個(gè)常數(shù)T的概率。

定義2 熟悉度-頻繁度：以數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k直接通信的次數(shù)fj,k表示節(jié)點(diǎn)間的通信頻度。節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k在fj,k次直接通信中鏈路持續(xù)時(shí)間的累加和表示兩節(jié)點(diǎn)的親密度，和值越大，親密度越高，也表明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的社會關(guān)系越緊密。為了研究節(jié)點(diǎn)間的組織關(guān)系特征，計(jì)算數(shù)據(jù)集中所有節(jié)點(diǎn)對的親密度和通信頻度，畫散點(diǎn)圖，用x軸表示親密度，y軸表示通信頻度，便得到節(jié)點(diǎn)間的熟悉度-頻繁度，如圖1所示。

根據(jù)格拉諾維特1973年在《美國社會學(xué)雜志》上發(fā)表的論文中對強(qiáng)弱關(guān)系的定義[11],將熟悉度-頻繁度中節(jié)點(diǎn)間的組織關(guān)系分為四類：社團(tuán)關(guān)系、熟悉的陌生人關(guān)系、陌生人關(guān)系、朋友關(guān)系（為簡便起見，將四類關(guān)系依次記為I、II、III和IV）。社團(tuán)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對親密度高，通信頻繁度多；陌生人關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對親密度低，通信頻繁度少；熟悉的陌生人關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對親密度低，通信頻繁度多；朋友關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對親密度高，通信頻繁度少。陌生人關(guān)系稱為弱關(guān)系，其他三類統(tǒng)稱為強(qiáng)關(guān)系。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

計(jì)算各數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間的CCDF,如圖2（a）和圖2（b）所示，實(shí)際數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間分布曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下基本為直線形式，具有冪律特征，表明較長的鏈路持續(xù)時(shí)間比例極小，較短的鏈路持續(xù)時(shí)間比例很大。數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)間鏈路持續(xù)時(shí)間取值所占百分比如表1所示。RWP服從指數(shù)分布，其分布曲線在半對數(shù)坐標(biāo)下表現(xiàn)為一條直線。仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的鏈路持續(xù)時(shí)間CCDF有顯著不同。

由各數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度可以看出，實(shí)際數(shù)據(jù)集中屬于弱關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對分布密集，所占比例很大，分別為97.95%、98.72%、99.2%,而處于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對比例很少，分別為2.05%、1.28%、0.8%,約占1%~3%,即實(shí)際場景中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)為弱關(guān)系，極少數(shù)節(jié)點(diǎn)為強(qiáng)關(guān)系。兩種仿真模型中屬于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對比例很大，分別為33.66%、79.41%.仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度特征差異顯著。

為分析節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系特征與時(shí)間的關(guān)系，考察實(shí)際數(shù)據(jù)集中不同采樣時(shí)間長度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度。由于3個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度具有相同特性，不妨以Infocom05數(shù)據(jù)集為例，取時(shí)間長度分別為100 000 s、150 000 s、200 000 s、250 000 s,得到節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度，如圖3所示?？梢钥闯?，不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)四類關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例基本維持不變，弱關(guān)系節(jié)點(diǎn)分布密集，強(qiáng)關(guān)系節(jié)點(diǎn)比例很少。

作為對比，本文還分析了仿真模型RWP下不同采樣時(shí)間長度內(nèi)的節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度?？梢钥闯?，RWP中四類關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例隨時(shí)間變化。這說明仿真模型RWP與現(xiàn)實(shí)場景的熟悉度-頻繁度有很大差異。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對社會性詮釋

2.1 節(jié)點(diǎn)移動的社會性

著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（Pareto）發(fā)現(xiàn)了二八定律，指出20%的人口擁有社會上80%的財(cái)富。后來人們發(fā)現(xiàn)，二八定律所反應(yīng)的現(xiàn)象普遍存在于自然界和人類社會生活的各個(gè)方面[12].

根據(jù)參考文獻(xiàn)[12],在人類的交往活動中，20%的人占據(jù)了交往時(shí)間的80%,而80%的人只占據(jù)了交往時(shí)間的20%.著名復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究者艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西指出，只要二八定律成立，就能說其中蘊(yùn)含冪律，冪律是用數(shù)學(xué)公式表明了少數(shù)幾個(gè)大事件承載了大多數(shù)的活動[13].可見，人的交往活動現(xiàn)象蘊(yùn)含冪律，這種冪律特征對移動自組網(wǎng)中人控移動節(jié)點(diǎn)的移動行為的影響表現(xiàn)為少數(shù)節(jié)點(diǎn)長時(shí)間在彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)移動，大量節(jié)點(diǎn)很少移動到彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)。若用鏈路持續(xù)時(shí)間表示節(jié)點(diǎn)在彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)移動，那么正是這種滿足二八定律的社會性，使得在分析采集的移動軌跡時(shí)，得到鏈路時(shí)間分布具有冪律分布特征。由此說明，鏈路持續(xù)時(shí)間的冪律分布特征體現(xiàn)了一定社會環(huán)境下節(jié)點(diǎn)移動的社會性。

如前所述，仿真模型RWP和RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的通信持續(xù)時(shí)間CCDF有顯著不同。這是因?yàn)?，在RWP中，節(jié)點(diǎn)獨(dú)立、隨機(jī)地選擇運(yùn)動方式和狀態(tài)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的概率相同，節(jié)點(diǎn)的鏈路持續(xù)時(shí)間取值較集中，大多在某一均值附近波動，這不符合冪律分布特性；而在RPGM中，各組中心點(diǎn)的運(yùn)動是隨機(jī)獨(dú)立的，整組的運(yùn)動與RWP中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動方式一樣，因此RPGM中節(jié)點(diǎn)的鏈路持續(xù)時(shí)間也不符合冪律分布特性?？梢?，從鏈路持續(xù)時(shí)間來看，RWP和RPGM都沒有很好地描述現(xiàn)實(shí)場景中節(jié)點(diǎn)的社會性特征。鏈路持續(xù)時(shí)間的分布特征可有效地衡量現(xiàn)實(shí)場景和仿真模型中節(jié)點(diǎn)移動特征的差異。

2.2 熟悉度-頻繁度特征體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的社會性

2.2.1 四類關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例差異

社會學(xué)家發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)社會中，組織關(guān)系的社會性表現(xiàn)為人們之間處于不同的組織和社會關(guān)系，不同親密程度的關(guān)系所占比例符合一定的規(guī)律，并且這種社會關(guān)系在一段很長的時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定[14-16].這在現(xiàn)實(shí)場景中表現(xiàn)為，少數(shù)個(gè)體關(guān)系親密，碰面次數(shù)較多，接觸時(shí)間長，而大部分個(gè)體碰面次數(shù)少，接觸時(shí)間短，甚至從不來往。換言之，現(xiàn)實(shí)場景中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)為弱關(guān)系，極少數(shù)節(jié)點(diǎn)為強(qiáng)關(guān)系。所以，屬于弱關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對分布密集，所占比例很大，而處于強(qiáng)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)對比例很少。這與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論一致。真實(shí)場景下4類關(guān)系節(jié)點(diǎn)比例與仿真模型RWP和RPGM有顯著不同。這是因?yàn)?，在RWP中，節(jié)點(diǎn)之間獨(dú)立無關(guān)，與現(xiàn)實(shí)場景中節(jié)點(diǎn)分屬不同的組織關(guān)系有較大差異；在RPGM中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)預(yù)先分配歸屬為某個(gè)組，且組織關(guān)系在整個(gè)仿真時(shí)間不變，而處于一定社會關(guān)系中的人因自身興趣或交流需要，在不同時(shí)期處于不同的組或群體中，即RPGM的節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系比例與現(xiàn)實(shí)場景有很大不同。由此表明，熟悉度-頻繁度中不同關(guān)系節(jié)點(diǎn)的比例差異能用來衡量移動模型中節(jié)點(diǎn)移動特征的差異。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)組織關(guān)系的時(shí)間無關(guān)性

在社會學(xué)理論中，社會網(wǎng)成員之間的關(guān)系保持不變的性質(zhì)就是社會網(wǎng)的持久性連接的持久性，個(gè)人社會網(wǎng)的連接關(guān)系很強(qiáng)， 相對而言網(wǎng)絡(luò)成員間的關(guān)系較持久和穩(wěn)定[17],即現(xiàn)實(shí)社會中人的組織關(guān)系在一段時(shí)期內(nèi)相對穩(wěn)定。也就是說，現(xiàn)實(shí)場景下，熟悉度-頻繁度中節(jié)點(diǎn)四類關(guān)系的比例基本保持不變，這與實(shí)驗(yàn)（如圖3所示）結(jié)論一致。

而RWP和RPGM沒有此種特性。因?yàn)殡S機(jī)移動模型中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)在彼此通信覆蓋范圍內(nèi)的概率相同，所以仿真時(shí)間越長，一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)直接通信的次數(shù)越多，節(jié)點(diǎn)間的總通信持續(xù)時(shí)間就會越長，所以RWP中節(jié)點(diǎn)熟悉度-頻繁度會向上和向右偏移。隨仿真時(shí)間延長，III類節(jié)點(diǎn)比例減少，I類、II類和IV類比例相應(yīng)增加。RPGM的熟悉度-頻繁度情況與RWP類似，RPGM中組內(nèi)節(jié)點(diǎn)關(guān)系不變，整組的運(yùn)動與RWP中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動方式一樣，都為完全隨機(jī)移動。

現(xiàn)實(shí)場景中節(jié)點(diǎn)的熟悉度-頻繁度的特征很好地體現(xiàn)了一定社會環(huán)境下人的組織關(guān)系特性，且這種特性在一段時(shí)間內(nèi)相對穩(wěn)定。而RWP、RPGM與實(shí)際數(shù)據(jù)集的熟悉度-頻繁度差異很大，熟悉度-頻繁度的時(shí)間無關(guān)性特征可有效地衡量實(shí)際場景與仿真模型中節(jié)點(diǎn)移動特征的差異。

現(xiàn)實(shí)場景中移動終端通常由人攜帶或控制，而人因自身興趣或交流合作的需要移動并與其他個(gè)體關(guān)聯(lián)。本文依據(jù)社會學(xué)知識，說明了現(xiàn)實(shí)移動場景的社會性體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)移動的社會性和節(jié)點(diǎn)間組織關(guān)系的社會性，提出真實(shí)場景下移動軌跡的鏈路持續(xù)時(shí)間的冪律分布特征和熟悉度-頻繁度特征體現(xiàn)了一定社會環(huán)境下節(jié)點(diǎn)的社會性，并通過實(shí)驗(yàn)證明了兩種分布特征可以衡量移動模型節(jié)點(diǎn)移動特征的差異。因此，研究基于人控移動設(shè)備構(gòu)建的自組網(wǎng)設(shè)計(jì)移動模型時(shí)，可從鏈路持續(xù)時(shí)間分布和熟悉度-頻繁度來考察移動模型的節(jié)點(diǎn)移動和組織關(guān)系的社會性。

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