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高保真音箱分頻器的設(shè)計(jì),Crossover Network design

關(guān)鍵字：分頻器設(shè)計(jì)

分頻器英文為Crossover Network，直譯應(yīng)為“交疊網(wǎng)絡(luò)”，中文已經(jīng)約定俗成的譯為分頻器了。但我先前曾撰文提出異議，實(shí)際上，譯為“分頻器”對于實(shí)用來說并不是很貼切，或許“合頻器”或“合成器”會更加貼切，當(dāng)然分頻器這種譯法已經(jīng)家喻戶曉，已無可能改變。

為什么應(yīng)該叫“合頻器”而不是“分頻器”呢？主要是由于雖然從電路上來看，是由高低過濾器構(gòu)成似乎是起把高低頻分開并分而治之的功能，但從本質(zhì)上考究的話，其功能是把高低音（或者再加中音）單元有機(jī)地結(jié)合在一起，重放整個聲頻頻帶。（這也是由于目前尚無可能用一個單元很好地重放整個20-20K聲頻頻帶的條件下，不得已而為之的辦法）？

雖然“分頻器”還是“合頻器”只是一個名詞，但關(guān)鍵是要點(diǎn)明其真正的功用。幾年來由于“分頻器”這個叫法，使得大多數(shù)人自然而然地將“分頻器”的功用，理解為把高低頻分開，而體會不到其本質(zhì)的功能是將高低單元結(jié)合為一體，從而導(dǎo)致對于低階分頻還是高階分頻好這個問題長時間的糾纏不清。

筆者先前提出的陰陽調(diào)和的觀點(diǎn)，在哲學(xué)的層面上分析了分頻器的功用，也即：高低音單元好似陰陽對立統(tǒng)一的關(guān)系一樣。有其對立的一面，而通過分頻器又有機(jī)地統(tǒng)一為一個整體，合二為一，而分頻器的功能就是分而治之，達(dá)到陰陽交融之目的，故從其目的來說，“合成器”或“合頻器”反而會更貼切。

開宗明義地談了以上這么一大段哲學(xué)，和分頻器的功用，并不是無謂地空談，而在于明白了分頻器的本質(zhì)以后，就可以很好地掌握分頻器整體設(shè)計(jì)這個關(guān)鍵。

分頻器的整體設(shè)計(jì)是指高低音濾波器的分頻點(diǎn)與階數(shù)的選取，首先綜合考慮高低音單元的幅頻承受功率與失真度以及指向性來選取分頻點(diǎn)。一般原則是首先考慮高音，選取分頻點(diǎn)以三倍或四倍于的高音單元的諧振頻率為佳，這樣可以有效地避免高音單元過載，聲音“發(fā)破”甚至燒壞高音。并且，選取的分頻點(diǎn)越高，采用低階高通分頻的可行性越大。

其次考慮低音單元，一定要選取在幅頻響應(yīng)的平坦區(qū)內(nèi)，一般情況下，幅頻響應(yīng)開始下降的頻段意味著分割振動等不良因素開始作用，失真度等也會較大，一般以留有一定的平直頻段為佳。

除了根據(jù)單元選取以外，決定分頻點(diǎn)還有一個原則就是均衡原則，選取分頻點(diǎn)不可使某一單元的負(fù)擔(dān)相對太重，比如兩分頻的話，如選分頻點(diǎn)在5KHz的話，則高音僅承擔(dān)5-20KHz，二個倍頻程，而低音單元以50Hz起計(jì)就有六個多倍頻程，這樣低音單元負(fù)擔(dān)過重，并且互調(diào)失真會明顯加大，一般來說，兩分頻時分頻在3K左右，高音單元較差時取3.2-3.5，高音單元質(zhì)量好，諧振頻率低時可以取到2K附近。

對于三分頻來講選取分頻點(diǎn)是非常考究的。其中一個重要原則是：兩個分頻點(diǎn)之間的距離足夠大，高檔音箱一般取10倍為宜，如300與3K、500與5K，這是為了避免兩個分頻點(diǎn)互相干擾打架，一般性的音箱也至少建議5倍以上。

筆者是主張低階設(shè)計(jì)的，但不一定是越低階越好，前面已經(jīng)講過是以分而治之的手段，達(dá)致陰陽融合之目的。分而治之就是把高低音單元的互相不協(xié)調(diào)的部分和缺點(diǎn)去掉，保留各自的優(yōu)點(diǎn)，以達(dá)到互補(bǔ)融合之目的。所以說最理想的是找到兩個單元，可以不用分頻器（零階分頻器），而能互補(bǔ)調(diào)合，當(dāng)然這在實(shí)際上是不太可能的，實(shí)際中只可能根據(jù)所選取的單元取較低階的分頻器，具體講，首先是依據(jù)所選取高低音單元選取一個合適的分頻點(diǎn)，一般在2-4KHz之間，然后根據(jù)低音單元在分頻點(diǎn)以上部分的頻響曲線，相位響應(yīng)，失真度等來決定低音濾波器的階數(shù)。如果分頻點(diǎn)以上頻段響應(yīng)較差、不平坦、失真度過大的話，就需要用二階或三階濾波以將影響盡量降低，如果分頻點(diǎn)以上該段頻響很好的話，就盡量用一階，以達(dá)到高低音陰陽調(diào)合的最佳效果。

高通濾波主要考慮高音單元的諧振頻率，幅頻響應(yīng)特性，功率承受，失真度等問題。如果諧振頻率低于分頻點(diǎn)兩個倍頻程以上，而高音單元的功率承受與失真度特性都較好時，優(yōu)選一階濾波，否則只能選用二階濾波三階濾波，單元越差，階數(shù)越高。

以上只是大致定了一個范圍，并且是高低音孤立地分析的，考慮到要使得整個音箱的相頻響應(yīng)的平直，不能不考慮相位設(shè)計(jì)，也即通過實(shí)測高低音單元的相頻響應(yīng)，以分頻頻率處兩者的相位差，來進(jìn)一步?jīng)Q定高低濾波的最終階數(shù)，和高音單元的接法（反相亦或同相），實(shí)際上講穿了就是一句話，目的就是使高低音單元間在分頻點(diǎn)處的相位差為0o或180o。這樣高音單元同相接法（對應(yīng)于0o），或反相接法（對應(yīng)于180o），即可達(dá)致分頻點(diǎn)處相頻曲線的平直。而濾波器的所引起的相移可視為±ｎ（π／２），其中n是濾波器的階數(shù)，而低通取正，高通取負(fù)。當(dāng)然這只是一個粗略的概念，實(shí)際上由于單元的阻抗的復(fù)雜性，上述的±ｎ（π／２）并不是準(zhǔn)確的數(shù)值，必須根據(jù)實(shí)測的相頻響應(yīng)為準(zhǔn)。

根據(jù)以上原則確定了分頻點(diǎn)與各個濾波器的階數(shù)以后，就可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)各個濾波器的組成了，以下公式可供參考。

上述公式僅供參考，實(shí)際使用中需要根據(jù)單元的特性以及單元相互間的水平及垂直距離而調(diào)整。根據(jù)前文已經(jīng)提到，由于要考慮到相位設(shè)計(jì)，以及考慮到分頻點(diǎn)附近幅頻響應(yīng)曲線的上升或下降，并不是一定是高低通用同階濾波器的。

并且即使用同階的高低通濾波，也要根據(jù)需要進(jìn)行靈活的調(diào)整。以二階分頻來說，即使單元的相頻響應(yīng)、幅頻響應(yīng)極佳，不需要考慮的話，也需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對上述公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，要修正高低通濾波的交疊點(diǎn)，比如巴特沃斯分頻點(diǎn)。如果不考慮單元本身的特性，那么按公式計(jì)算出來的是-3dB點(diǎn)高低通交疊。而目前國際通行的做法是采用-6dB交疊的，也即把低通濾波的頻率移低1.3倍，這樣前述之公式變?yōu)椋?/font>

對于二階的其它分頻器也存在這個問題，并且Q值越高移動越大，對L-R分頻器，可以不移，相當(dāng)于1，對

于Bessel分頻器此值為1.1，而Butterworth分頻器，此值是1.3，而對于Q=1的Chebychev分頻器來說此值為1.5。

分頻器的設(shè)計(jì)還包括單元的阻抗補(bǔ)償，以及各單元靈敏度不同而加入的衰減網(wǎng)絡(luò)等。

首先談阻抗補(bǔ)償，這包含兩個方面，一是由于音圈電感影響造成喇叭阻抗隨頻率上升，為了保證濾波器足夠的衰減斜率而對音圈電感用RC電路補(bǔ)償，另一是由于高低音單元在諧振頻率處有一個阻抗峰值。

其中以音圈電感的補(bǔ)償較為常見，其電路如圖。

其中R、C值由下式確定：

其中Zmin為喇叭阻抗的最低點(diǎn)，Rdc為喇叭的直流電阻，Lv為喇叭的音圈電感，單位為亨利。

喇叭阻抗諧振峰補(bǔ)償電路如圖所示，其中：

式中：fs為喇叭諧振頻率，Re為喇叭的直流電阻，

Qes、Qms分別為喇叭的電Q值或力學(xué)Q值。

以上兩種補(bǔ)償，以電感補(bǔ)償較為多見，主要用于低音單元的阻抗補(bǔ)償，但是目前也常見到無補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)。我個人認(rèn)為，如果音圈電感不是很大，換言之單元的阻抗上升不是很陡的話，是完全可以不用補(bǔ)償?shù)?，否則還是補(bǔ)償一下較好，因?yàn)椴粌H可以減小分頻低通濾波器中電感的大小，并且獲得較為理想的滾降曲線，而且補(bǔ)償后單元（以及音箱）的阻抗曲線會較為平坦，對于和功放的配搭也是有好處的，可以改善功放的控制力。

而單元的阻抗峰值補(bǔ)償較為少見，僅見于一些中高音球頂單元，并且一般也僅在單元的諧振頻率太接近于分頻點(diǎn)的情況下，不得已而用之。

但是這里想提醒讀者一點(diǎn)，上述的阻抗補(bǔ)償可用可不用時少用，并且永遠(yuǎn)記著一個原則，補(bǔ)償寧少勿過，永遠(yuǎn)不要補(bǔ)償過度使得單元阻抗曲線的任何部分低于未補(bǔ)償時的最低點(diǎn)Zmin。

其次談一下高音（或者中音）單元靈敏度衰減網(wǎng)絡(luò)。一般選用單元時，各個單元靈敏度無可能完全一樣，設(shè)計(jì)師總是選用單元按高音單元靈敏度高于低音單元的原則。這一方面是因?yàn)檫@樣有利于保護(hù)高音不易功率過載而燒壞；另一方面更重要的原則是衰減高音較易，而衰減低音則會嚴(yán)重影響將來功放對音箱的控制力的。

衰減高音通常有兩種作法，一種是串聯(lián)單個電阻，另一種是采用L型雙電阻網(wǎng)絡(luò)。如圖：

單個電阻衰減較為少用，一般僅見于衰減較小，僅用一個一歐姆左右的情況,大多數(shù)情況下都是選用雙電阻L型網(wǎng)絡(luò)。原因有二，一是單電阻衰減會增加阻抗，對于設(shè)計(jì)分頻器以及對于功放控制都不利。其二是由于單電阻衰減的衰減量對于單元阻抗的變化比較敏感，會造成對于高音單元頻響曲線較大的影響，以及會使得高音單元阻抗值的不一致帶來音質(zhì)較大的差別。對于批量生產(chǎn)時品質(zhì)控制不利。

對于第二點(diǎn)舉以下例作一說明。假如一單元的阻抗曲線為8Ω（2KHz）直線上升到16Ω（20KHz），而其幅頻響應(yīng)為平直的90dB，如2KHz衰減3dB時，單個電阻 3.3W

L型網(wǎng)絡(luò) R2=19.3W、R1=2.344W

以上兩種衰減到20K時變?yōu)椋?.63dB、2.05dB

可見L型網(wǎng)絡(luò)對于單元阻抗變化的適應(yīng)能力能力較強(qiáng)，再考慮到其功放控制力的優(yōu)點(diǎn)，所以L型衰減網(wǎng)絡(luò)成為通用的優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)。

計(jì)算L型衰減網(wǎng)絡(luò)的公式如下：

式中：Z為單元的阻抗

A為需要衰減的dB數(shù)（A=3意謂衰減3dB）

調(diào)試分頻器是必不可少的，一般是先設(shè)計(jì)然后測試，再調(diào)整再測試，最后再聽音并進(jìn)行最后的微調(diào)。但也可能聽音過后推倒重來，這主要是因?yàn)樵O(shè)計(jì)分頻器的變化因素太多。如單元的幅頻響應(yīng)，失真度特性，指向性，阻抗特性，單元間聲中心的水平距離，以及垂直距離等等。

目前國際上先進(jìn)的方法是采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)即CAD，或計(jì)算機(jī)輔助工程CAE。目前國際最著名的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)聲學(xué)軟件當(dāng)屬LEAP，但其售價頗昂，在此我向大家推薦另一價廉物美的軟件LspCAD，售價僅2000元，但卻頗為實(shí)用。關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助測試與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)稍后會有專文論述。

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