一個(gè)美國(guó)工程師在學(xué)生時(shí)代碰到了幾個(gè)奇怪的電路現(xiàn)象（通常發(fā)生在深夜）。波特圖顯示的輸入阻抗與頻率無(wú)關(guān)，難道是米勒效應(yīng)不起作用了？ 本應(yīng)為直線的二極管電流卻呈現(xiàn)非線性，是不是KCL定律罷工了？大家都知道，設(shè)計(jì)中要盡量避免運(yùn)放差分電路，也不要在負(fù)反饋運(yùn)算中使用電壓比較器，但是有一個(gè)電路卻使用電壓比較器提供相當(dāng)準(zhǔn)確和穩(wěn)定的差分，莫非“錯(cuò)誤+錯(cuò)誤=正確”？

我想每個(gè)電子工程師都曾遇到過(guò)令人困惑不解的電路現(xiàn)象，乍一看似乎是荒謬的，但確實(shí)如此。下面我跟大家分享幾個(gè)奇怪的電路現(xiàn)象，這是我在當(dāng)學(xué)生的時(shí)候遇到的，它們通常發(fā)生在深夜，詭異吧？！

不受頻率影響的容性阻抗？

眾所周知，反相放大器的反饋路徑中的電容反饋到輸入端，會(huì)由于米勒效應(yīng)而放大。 因此，圖1電路的反相輸入節(jié)點(diǎn)的阻抗Zi應(yīng)該是容性的，并且會(huì)隨頻率以-1 dec / dec的速率降低。 然而，對(duì)應(yīng)的波特圖卻顯示出一個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的16Ω輸入阻抗。這是怎么回事？難道米勒效應(yīng)不起作用了嗎？那個(gè)16Ω是從哪里來(lái)的呢？

圖1：Zi的頻率圖。難道是米勒效應(yīng)罷工了？

一個(gè)奇怪的差分放大器

我們知道，只要圖2a中運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)增益α是無(wú)限的，該電路就可以給出V(O)= V1-V2。如果將輸入端連接在一起，使V2 = V1，如圖2b所示，那么我們可以得出V(O) = 0，這表示一個(gè)無(wú)限大的共模抑制比（CMMR =∞）。 如果開(kāi)環(huán)增益a≠∞呢？事實(shí)證明，無(wú)論a是多大(∞ >a > 0)，圖2b電路給出V(O)= 0是不變的。你能用物理定律解釋為什么嗎？

圖2：差分放大器能夠具有無(wú)限大的CMRR，卻只有有限的開(kāi)環(huán)增益a？

實(shí)際上還不止如此。當(dāng)a 是負(fù)值時(shí)，這個(gè)電路仍然保持V(O)= 0，這種情況下反饋就變?yōu)檎睦?。圖3示出了這種現(xiàn)象，運(yùn)放的直流增益a0 = –1 V/V。 為了驗(yàn)證這個(gè)電路的穩(wěn)定性，假設(shè)運(yùn)放具有1MHz的極點(diǎn)頻率，并使電路受到小的電流干擾，之后V(O)返回到零。你是否能解釋為什么這個(gè)電路一直穩(wěn)定，即使反饋是正的？

但是，如果a0負(fù)值增加，電路將變得不穩(wěn)定。 圖3示出了a0 = –3 V/V的情況，這時(shí)干擾會(huì)引起發(fā)散響應(yīng)。 為什么會(huì)這樣？ 介于收斂和發(fā)散響應(yīng)之間的a0邊界值是多少？

圖3：具有正反饋的穩(wěn)定電路？

錯(cuò)誤+錯(cuò)誤=正確？

眾所周知，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免運(yùn)放差分電路，因?yàn)樗菀桩a(chǎn)生無(wú)法容忍的振蕩增益峰值。另外，我們也知道應(yīng)該避免在負(fù)反饋運(yùn)算中使用電壓比較器，因?yàn)樗鼈兪菫殚_(kāi)環(huán)運(yùn)算而設(shè)計(jì)的，缺乏用于穩(wěn)定負(fù)反饋運(yùn)算的頻率補(bǔ)償。 然而，圖4中的電路卻使用電壓比較器來(lái)提供相當(dāng)準(zhǔn)確和穩(wěn)定的差分，如相應(yīng)的波形所示。怎么回事？ 誰(shuí)說(shuō)錯(cuò)誤+錯(cuò)誤≠正確？穩(wěn)定比較器的頻率補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在哪里？

圖4：用電壓比較器實(shí)現(xiàn)的差分器。

從曲線中獲取直線？

圖5的電路是非線性的，因?yàn)樗O管。 但是，如果我們把注意力集中在–4 V < vI <+4 V范圍內(nèi)運(yùn)算，就可以看到所有的二極管都是導(dǎo)通的，在這種情況下，它們近似于短路。(我已經(jīng)為SPICE二極管model D指定了一個(gè)非常大的飽和電流，所以這個(gè)電路電流的二極管正向壓降不會(huì)超過(guò)幾百毫伏)。鑒于–4 V < vI < +4 V范圍內(nèi)所有的電壓都是直線(見(jiàn)上面的軌跡)，按照歐姆定律，電阻電流也應(yīng)該是直線。 因此，二極管電流(根據(jù)基爾霍夫電流定律KCL似乎是電阻電流的組合)也應(yīng)該是直線的。 然而，底部跡線卻顯示非線性二極管電流！ 這是怎么回事？難道KCL罷工了嗎？ 或者這是一個(gè)SPICE鬼影？亦或是一個(gè)深夜幻覺(jué)？

圖5：二極管橋電路。

這個(gè)電路不應(yīng)該振蕩嗎？

圖6的電路仿真一個(gè)放大器，具有80 dB直流增益、兩對(duì)極點(diǎn)-零點(diǎn)，以及一個(gè)額外的極點(diǎn)。 此外，它在±10 V時(shí)飽和。它的波特圖揭示出兩個(gè)頻率，在這兩個(gè)頻率上輸出相對(duì)于輸入延遲了180°。 我們使用PSpice的光標(biāo)工具發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)頻率約為27 kHz和60 kHz。 而且，這些頻率點(diǎn)的增益分別為V(O)/V(I) = –370 V/V 和V(O)/V(I) = –48.3 V/V。

圖6：開(kāi)環(huán)增益放大器具有三個(gè)極點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)和±10 V飽和電壓。

如果我們現(xiàn)在在這個(gè)放大器周圍應(yīng)用全反饋，如圖7(上圖)所示，預(yù)期在27 kHz和60 kHz頻率上反饋回路內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲會(huì)被放大，分別可達(dá)到370 V/V和48.3 V/ V，每次循環(huán)都會(huì)引起兩個(gè)發(fā)散響應(yīng)。 由于±10 V的飽和極限，我們預(yù)計(jì)電路會(huì)在27 kHz和60 kHz附近分別出現(xiàn)兩種振蕩模式的穩(wěn)態(tài)情形。

圖7：對(duì)圖6放大器進(jìn)行全增益運(yùn)算配置。頻率響應(yīng)(上圖)和單位階躍響應(yīng)(下圖)。

從圖7的頻率和瞬態(tài)響應(yīng)，我們看到一個(gè)相當(dāng)穩(wěn)定的電路。你能直觀地證明這一點(diǎn)嗎？設(shè)想你正在向一個(gè)熱情的人文專業(yè)學(xué)生——比如你的女友——解釋這個(gè)電路現(xiàn)象。不要談奈奎斯特穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，也沒(méi)有柯西論點(diǎn)，更沒(méi)有深?yuàn)W的數(shù)學(xué)工具，如果可能的話，只用你的物理直覺(jué)。