佩奇排名介紹

佩奇排名是根據(jù)頁面之間的鏈接結(jié)構(gòu)計算頁面的值的一種算法。下面我們通過動畫來理解進行計算的具體流程。

假設(shè)一個正方形表示一個 WEB 頁面，一個箭頭表示一個頁面之間的鏈接。

此圖表明下面 3 頁包含指向上面 1 頁的鏈接

在佩奇排名算法中，網(wǎng)頁指向的鏈接越多，頁面被確定為越重要。

因此，在這里，確定首頁最重要。

確定首頁最重要

實際上，每個頁面的重要性都是通過計算來量化的。

基本的計算方法思想

1.未鏈接的頁面分?jǐn)?shù)為 1

未鏈接的頁面分?jǐn)?shù)為 1

2.有鏈接的頁面得分為正在鏈接的頁面的總得分

有鏈接的頁面得分為正在鏈接的頁面的總得分

3.當(dāng)有多個網(wǎng)頁的鏈接時，鏈接分?jǐn)?shù)均勻分布

鏈接分?jǐn)?shù)均勻分布

4.來自高度鏈接網(wǎng)頁的鏈接具有很高的價值

該圖中心頁面有三個獨立頁面指向它的鏈接，所以它的分?jǐn)?shù)是 3 。

首頁有一個很大的分?jǐn)?shù)，因為鏈接是從分?jǐn)?shù)為 3 的頁面指向它的。

在動畫中的六個頁面中，判斷最上面的頁面是最重要的頁面----這是佩奇排名的基本思想。

基本的計算方法思想的循環(huán)問題

如果按照順序來計算每個頁面的分?jǐn)?shù)時，那么就會出現(xiàn)問題：以這種方式計算，它將無限循環(huán)，并且在循環(huán)中的頁面得分在任何地方都會很高。

循環(huán)的問題可以通過“隨機游走模型”的計算方法來解決。

隨機游走模型

以小豬佩奇瀏覽網(wǎng)頁為例。

小豬佩奇開始訪問「五分鐘學(xué)算法」中有趣的頁面，那么從這個左下角頁面開始。

它們跟隨一個鏈接并移動到另外的一個頁面，看了一些之后，發(fā)現(xiàn)不敢興趣了，這樣就停止了瀏覽。

然后，又一天，它在小吳的推薦下，在完全不同的頁面進行瀏覽，跟隨一個鏈接并移動到另外的一個頁面，一旦失去興趣就停止瀏覽。

像這樣，重復(fù)從某個頁面開始瀏覽，移動幾頁后便停止的操作，如果從互聯(lián)網(wǎng)空間一側(cè)進行觀察，就像網(wǎng)頁瀏覽的人：重復(fù)移動頁面幾次后傳送到一個完全不同的頁面。

量化隨機游走模型

假設(shè)1 - α代表選擇當(dāng)前頁面中的一個鏈接的概率。

α代表該人將傳送到其他頁面的概率。

現(xiàn)在用隨機游走模型 處理上述的循環(huán)問題。

如果總頁面訪問次數(shù)達到1000次之后，使用百分比進行表示：那么這個值就表示“在某個時間點查看頁面的概率”。

更實用的計算方法

如圖所示，現(xiàn)在來嘗試計算復(fù)雜的鏈接網(wǎng)絡(luò)中每個頁面的分?jǐn)?shù)。

現(xiàn)在均勻設(shè)置分?jǐn)?shù)，使總分加起來為 1 。而后根據(jù)網(wǎng)頁瀏覽者的移動，來計算每個頁面的概率。

移動 n次時出現(xiàn)在 A 中的概率表示未PAn，移動 n 次時出現(xiàn)在 B 中的概率表示未PBn。

舉一個例子，在移動 1 次之后求在 A 的概率PA 1。

在 C 選擇移動的概率是1-α。

其中，移動到 A 的一種場景是，C 中的佩奇選擇了移動而不是傳送。另外，這里選擇了 A 而不是 B 作為目的地。

并且，根據(jù)上面的當(dāng)有多個網(wǎng)頁的鏈接時，鏈接分?jǐn)?shù)均勻分布這條規(guī)則，從 A 或 B 選擇 A 的概率是 0.5 。

因此，從 C 移動到 A 的概率是PC0 ?? （1-α） ?? 0.5。

A 被選為傳送目標(biāo)的概率是 0.25

A 被選為傳送目標(biāo)的概率是 0.25 ，根據(jù)前面的理論：在 A、B、C、D 中小佩奇選擇傳送的概率為α。因此，通過傳送移動到 A 的概率為α ?? 0.25。 所以，移動一次后在 A 的概率為 PA1 = PC0 ?? （ 1 - α ) ?? 0.5 + α ?? 0.25

其中PC0 = 0.25，α = 0.15，代入計算后PA1 = 0.14375。

這樣，通過計算后 B 、 C 、D 頁的概率也更新了。

B 、 C 、D 頁的概率也更新了

上面在移動 1 次之后這四個頁面的概率更新情況，根據(jù)上述相同的方法計算 2 次后小佩奇瀏覽在每個頁面的概率。

移動 2 次后

同樣的，經(jīng)過大量的移動，在每個頁面上的概率逐漸趨于固定值。當(dāng)數(shù)值固定是，計算也就完成了。