四軸飛行器是微型飛行器的其中一種，相對于固定翼飛行器，它的方向控制靈活、抗干擾能力強、飛行穩(wěn)定，能夠攜帶一定的負載和有懸停功能，因此能夠很好地進行空中拍攝、監(jiān)視、偵查等功能，在軍事和民用上具備廣泛的運用前景。 四軸飛行器關(guān)鍵技術(shù)在于控制策略。

由于智能控制算法在運行復雜的浮點型運算以及矩陣運算時，微處理器計算能力受限，難以達到飛行控制實時性的要求；而PID控制簡單，易于實現(xiàn)，且技術(shù)成熟，因此目前主流的控制策略主要是圍繞傳統(tǒng)的PID控制展開。

01

四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與基本飛行原理

四軸飛行器結(jié)構(gòu)：主要由主控板和呈十字交叉結(jié)構(gòu)的4個電子調(diào)速器、電機、旋漿組成，電機由電子調(diào)速器控制，主控板主要負責解算當前飛行姿態(tài)、控制電調(diào)等功能。 以十字飛行模式為例，l號旋翼為頭，1、3號旋翼逆時針旋轉(zhuǎn)，2、4號旋翼順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1所示。

圖1 四軸飛行器結(jié)構(gòu)圖

參照飛行狀態(tài)表1變化電機轉(zhuǎn)速，由于四個電機轉(zhuǎn)速不同，使其與水平面傾斜一定角度，如圖l所示。四個電機產(chǎn)生的合力分解為向上的升力與前向分力。當重力與升力相等時，前向分力驅(qū)動四軸飛行器向傾斜角度的方向水平飛行。

1/空間三軸角度歐拉角分為仰俯角、橫滾角、航向角；

2/傾斜角是仰俯角時，向前、向后飛行；

3/傾斜角是橫滾角時，向左、向右飛行；

而傾斜航向角時，向左、右旋轉(zhuǎn)運動，左(右)旋轉(zhuǎn)是由于順時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和與逆時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和不等，即不能相互抵消，機身便在反扭矩作用下繞z軸自旋轉(zhuǎn)。

02

姿態(tài)解算

四軸飛行器運用姿態(tài)解算計算出空間三軸歐拉角。結(jié)構(gòu)框架如圖2所示，陀螺儀采樣三軸角速度值，加速度傳感器采樣三軸加速度值，而磁力傳感器采樣得到三軸地磁場值，將陀螺儀、加速度傳感器、磁力傳感器采樣后的數(shù)據(jù)進行標定、濾波、校正后得到三軸歐拉角度，其中陀螺儀和加速度傳感器選用MPU6050芯片，磁力傳感器選用HMC5883L芯片，采用IIC總線與主控板通信。

圖2 姿態(tài)解算結(jié)構(gòu)圖

由于傳感器存在器件誤差，因此在使用前需要標定。陀螺儀在靜止時，角速度為0；但實際情況由于器件誤差并不為0，因此可在靜止時采樣500次數(shù)據(jù)，再求平均，得出偏移量，標定陀螺儀數(shù)據(jù)；加速度傳感器可依據(jù)在靜止時，三軸重力加速度平方和的開方為重力加速度的標定方程，利用最小二乘法求出標定偏移值和誤差值進行標定。而磁力傳感器校正，可將器件靜置于桌面旋轉(zhuǎn)一周找出最小值和最大值，通過電子羅盤校正計算公式計算出標定偏移值和誤差值。 由于陀螺儀長時間采集角速度會有飄移，因此需要使用加速度傳感器的值與磁力傳感器的值進行校正。

將加速度的測量矢量和磁場的測量矢量與參考矢量做叉積后相加式(1)中：ex、ey、ez為兩叉積之和，ax、ay、az為加速度的測量矢量，mx、my、mz為磁場的測量矢量，axref、ayref、azref為加速度的參考矢量，mxref、myref、mzref為磁場的參考矢量，參考矢量是通過實時四元數(shù)值與本次測量值計算出來。 再將叉積修正角速度漂移值：

式(2)中ωx(t)、ωy(t)、ωz(t)為角速度，kpex(t)為比例項修正。

為積分修正項將校正后的角速度通過二階畢卡算法轉(zhuǎn)化為四元公式，如（3）

03

高度計算

高度計算是通過氣壓傳感器采集的大氣壓值計算出來，將氣壓傳感器采集值進行校正后，在通過溫度二階補償，得到準確的大氣壓值，最后經(jīng)過氣壓轉(zhuǎn)換為高度公式(6)中Altitude為計算出來的實際高度CurrentPressure為當前氣壓值，StartPressure為起飛之前氣壓值。氣壓傳感器選用MS5611芯片，其中集成了溫度傳感器和氣壓傳感器，采用IIC總線與主控板通信。

01

PID控制 ：雙閉環(huán)PID控制

當四軸飛行器正常飛行時，突遇外力(風等)或磁場干擾，使加速度傳感器或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯誤，只用角度單環(huán)情況下，使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運行，因此可以加入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出，采集值一般不存在受外界影響情況，抗干擾能力強，并且角速度變化靈敏，當受外界干擾時；同理，高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會受到外界干擾，引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響，增強了系統(tǒng)的魯棒性。四軸飛行器雙閉環(huán)PID控制，如圖3、圖4所示。角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)，進行姿態(tài)PID控制；當需要定高時，高度作為外環(huán)，z軸加速度作為內(nèi)環(huán)，進行高度PID控制。其中，PID輸出為油門值，油門給定電子調(diào)速器值，電子調(diào)速器控制電機使空間三軸歐拉角和高度變化。

圖3姿態(tài)PID控制總體流程圖

圖4高度PID控制總體流程圖

PID控制算法采用位置式數(shù)字PID控制：

(7)中u(t)為PID輸出值，e(t)為期望值與實際值之差，

為積分量，

為微分量，kp，、ki、kd。為比例、積分、微分系數(shù)。 在將積分量，微分量離散化得到PID計算公式

式(8)中T為更新時間。 基于公式(8)，姿態(tài)PID控制算法

式(9)為角度環(huán)PID計算公式，(10)為角速度環(huán)PID計算公式。AngelPIDOut(t)為角度環(huán)PID輸出，AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出，e(t)=期望角度一實際角度，e＇(t)=AngelPIDOut(t) - 實際角速度。 同理高度PID控制算法：

式(11)為高度環(huán)PID計算公式，公式(12)為加速度環(huán)PID計算公式，AltitudePIDOut(t)為高度環(huán)PID輸出，AcceleratePIDOut(t)為加速度環(huán)PID輸出。e(t)=期望高度一實際高度，e＇(t)=AltitudePIDOut(t) - (z軸加速度 - 重力加速度值)。