數(shù)字通信系統(tǒng)通常必須滿足規(guī)范和約束在時(shí)域（例如，建立時(shí)間）和頻域（例如，信噪比）中。作為一個(gè)額外的復(fù)雜功能，跨越連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間（采樣）信號(hào)邊界運(yùn)行的系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員必須應(yīng)對混疊和成像問題。實(shí)際上，所有數(shù)字通信系統(tǒng)都屬于這一類，采樣數(shù)據(jù)約束可能對系統(tǒng)性能產(chǎn)生重大影響。在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中，連續(xù)時(shí)間到離散時(shí)間接口發(fā)生在數(shù)字 - 模擬（DAC）和模數(shù)（ADC）轉(zhuǎn)換過程中，這是數(shù)字和模擬域之間的接口。 。該接口的性質(zhì)需要清楚的理解，因?yàn)榕c數(shù)字和模擬域之間的轉(zhuǎn)換相關(guān)聯(lián)的電平敏感偽像（例如，量化）經(jīng)常與離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間之間的轉(zhuǎn)換的時(shí)間敏感問題（例如，混疊）混淆。 。這兩種現(xiàn)象是不同的，細(xì)微的區(qū)別在設(shè)計(jì)和調(diào)試系統(tǒng)中很重要。 （注意：所有數(shù)字信號(hào)必須固有地為離散時(shí)間，但模擬信號(hào)處理雖然通常是連續(xù)時(shí)間，但也可能處于離散時(shí)間 - 例如，使用開關(guān)電容電路。）

奈奎斯特定理表達(dá)了試圖用離散樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本限制?；旧?，具有每秒Fs采樣的采樣率的數(shù)據(jù)可以有效地表示帶寬高達(dá)Fs / 2Hz的信號(hào)。具有更大帶寬的采樣信號(hào)產(chǎn)生混疊：頻率大于Fs / 2的信號(hào)內(nèi)容被折疊或混疊，返回到Fs / 2頻帶。這可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的問題：一旦數(shù)據(jù)被采樣，就無法確定哪些信號(hào)分量來自所需頻段，哪些是別名。大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)處理帶限信號(hào)，要么是因?yàn)榛拘诺缼挘ㄈ缭?a target="_blank">ADSL雙絞線調(diào)制解調(diào)器中），要么是監(jiān)管限制（如無線電廣播和蜂窩電話）。在許多情況下，信號(hào)帶寬被非常仔細(xì)地定義為應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的一部分;例如，用于蜂窩電話的GSM標(biāo)準(zhǔn)定義了大約200kHz的信號(hào)帶寬，IS-95蜂窩電話使用1.25MHz的帶寬，而DMT-ADSL雙絞線調(diào)制解調(diào)器利用1.1MHz的帶寬。在每種情況下，奈奎斯特準(zhǔn)則可用于建立最小可接受的數(shù)據(jù)速率，以明確地表示這些信號(hào)：分別為400 kHz，2.5 MHz和2.2 MHz。必須小心使用濾波，以消除此所需帶寬之外的信號(hào)內(nèi)容。 ADC之前的模擬濾波器通常稱為抗混疊濾波器，因?yàn)槠涔δ苁窃贏 / D轉(zhuǎn)換器的采樣操作之前衰減超過奈奎斯特帶寬的信號(hào)。等效濾波功能遵循D / A轉(zhuǎn)換器，通常稱為平滑濾波器或重建濾波器。這種連續(xù)時(shí)間模擬濾波器可以衰減D / A轉(zhuǎn)換器輸出端出現(xiàn)的不需要的頻率圖像。

乍一看，抗混疊濾波器的要求相當(dāng)簡單：通帶必須是當(dāng)然準(zhǔn)確地傳遞所需的輸入信號(hào)。阻帶必須充分衰減通帶外的任何干擾，使其殘留（濾波器之后的殘余）在A / D轉(zhuǎn)換器采樣后混疊到通帶中時(shí)不會(huì)損害系統(tǒng)性能。抗混疊濾波器的實(shí)際設(shè)計(jì)可能非常具有挑戰(zhàn)性。如果帶外干擾信號(hào)非常強(qiáng)并且非常接近所需信號(hào)的通過頻率，則對濾波器阻帶和過渡帶窄度的要求可能非常嚴(yán)格。嚴(yán)格的濾波器要求需要使用具有積極濾波器滾降功能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高階濾波器。遺憾的是，具有這種特性的濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（例如，Chebychev）通常對元件匹配提出了昂貴的要求，并且傾向于在通帶的邊緣引入相位失真，從而危及信號(hào)恢復(fù)。設(shè)計(jì)人員還必須了解抗混疊濾波器的失真要求：通常，模擬抗混疊濾波器的通帶失真應(yīng)至少與A / D轉(zhuǎn)換器一樣好（因?yàn)槿魏螏庵C波）介紹將有別名）。即使不存在強(qiáng)干擾源，也必須在抗混疊濾波器設(shè)計(jì)中考慮噪聲。帶外噪聲混疊回基帶，就像帶外干擾一樣。例如，如果轉(zhuǎn)換器之前的濾波器帶寬為奈奎斯特頻帶的兩倍，則信噪比（SNR）將降低3 dB（假設(shè)為白噪聲），而4倍奈奎斯特的帶寬將導(dǎo)致降級(jí)6分貝。當(dāng)然，如果SNR綽綽有余，寬帶噪聲可能不是主要的約束條件。

別名具有頻率轉(zhuǎn)換方面，可以通過欠采樣技術(shù)利用它。要理解欠采樣，必須仔細(xì)考慮奈奎斯特約束的定義。請注意，對帶寬， F s / 2的信號(hào)進(jìn)行采樣，要求最小采樣率大于F s 。這個(gè)F s / 2帶寬理論上可以位于頻譜中的任何位置[例如， NF s 到（ N +1/2）F s ]，而不僅僅是從dc到 F s / 2。像混頻器一樣，混疊動(dòng)作可用于將RF或IF頻率向下轉(zhuǎn)換到基帶?；旧?，帶中的信號(hào) NF s F s N-1/2）F s

欠采樣為A / D轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)人員提出了更多挑戰(zhàn)：高速輸入信號(hào)不僅需要更寬的輸入帶寬，而且需要更高的輸入帶寬。 D轉(zhuǎn)換器的采樣保持（SHA）電路;它們還對A / D轉(zhuǎn)換器的抖動(dòng)性能及其采樣時(shí)鐘提出了更嚴(yán)格的要求。為了說明，比較采樣100-kHz正弦波信號(hào)的基帶系統(tǒng)和采樣100-MHz正弦波信號(hào)的IF欠采樣系統(tǒng)。在基帶系統(tǒng)中，100 ps的抖動(dòng)誤差產(chǎn)生最大信號(hào)誤差為滿量程的0.003％（峰 - 峰值） - 可能無關(guān)緊要。在IF欠采樣情況下，相同的100 ps誤差會(huì)產(chǎn)生最大信號(hào)誤差為滿量程的3％。

過采樣與欠采樣并不完全相反（實(shí)際上，系統(tǒng)可能同時(shí)進(jìn)行過采樣和欠采樣）。過采樣包括以大于奈奎斯特準(zhǔn)則建議的速率對所需信號(hào)進(jìn)行采樣：例如，以1.6 MHz采樣200 kHz信號(hào)，而不是所需的最小400 kHz。過采樣率定義為：OSR =采樣率/（2×輸入帶寬）

過采樣具有幾個(gè)吸引人的優(yōu)勢（圖2）。較高的采樣率可以顯著簡化抗混疊濾波器的過渡帶要求。在上面的示例中，對400 kHz的200 kHz帶寬信號(hào)進(jìn)行采樣需要“完美”的墻壁抗混疊濾波器，因?yàn)?01 kHz的干擾信號(hào)將在帶內(nèi)混疊到199 kHz。 （由于“完美”濾波器是不可能的，大多數(shù)系統(tǒng)采用一定程度的過采樣，或者依靠系統(tǒng)規(guī)范來提供頻率保護(hù)頻帶，這可以排除緊鄰頻率的干擾。）另一方面，1.6 MHz的采樣移動(dòng)第一個(gè)關(guān)鍵別名頻率輸出到1.4 MHz，允許抗混疊濾波器的過渡頻帶高達(dá)1.2 MHz。

當(dāng)然，如果頻率接近200 kHz的干擾信號(hào)非常強(qiáng)大根據(jù)所需信號(hào)，轉(zhuǎn)換器需要額外的動(dòng)態(tài)范圍，以便能夠捕獲兩個(gè)信號(hào)而不會(huì)產(chǎn)生限幅（參見第IV部分，模擬對話 31-2，討論動(dòng)態(tài)范圍問題。）轉(zhuǎn)換后，過采樣數(shù)據(jù)可以直接傳遞給數(shù)字解調(diào)器，或者抽取到接近奈奎斯特的數(shù)據(jù)速率。抽取涉及通過類似于模擬抗混疊濾波器的數(shù)字濾波操作來降低數(shù)字采樣率。精心設(shè)計(jì)的數(shù)字抽取濾波器提供了減少A / D轉(zhuǎn)換的量化噪聲的額外優(yōu)勢。對于傳統(tǒng)的A / D轉(zhuǎn)換器，對于每個(gè)倍頻程（因子2）抽取，實(shí)現(xiàn)了對應(yīng)于量化噪聲降低3dB的轉(zhuǎn)換增益。如上所述，使用1.6 MHz采樣率進(jìn)行過采樣，并將閾值降至400 kHz的奈奎斯特速率，我們可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)6 dB的SNR增益（兩個(gè)八度）。

噪聲整形轉(zhuǎn)換器，例如sigma-delta調(diào)制器，是過采樣轉(zhuǎn)換器的一種特殊情況。調(diào)制器的采樣率是其高速時(shí)鐘速率，抗混疊濾波器可以非常簡單。 Sigma delta調(diào)制器使用反饋電路來對量化噪聲的頻率內(nèi)容進(jìn)行整形，將其推向遠(yuǎn)離感興趣的信號(hào)頻帶的頻率，在那里可以將其濾除。這僅在過采樣系統(tǒng)中是可能的，因?yàn)楦鶕?jù)定義，過采樣系統(tǒng)提供超出感興趣的信號(hào)頻帶的頻率空間。傳統(tǒng)轉(zhuǎn)換器通過抽取允許3 dB /倍頻程轉(zhuǎn)換增益，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器可提供9,15,21或更多dB /倍頻程增益，具體取決于調(diào)制器設(shè)計(jì)的性質(zhì)（高階環(huán)路）或者級(jí)聯(lián)架構(gòu)，提供更積極的性能增益。

在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換器中，量化噪聲通常近似為“白色” - 在頻譜上均勻分布。對于N比特轉(zhuǎn)換器，在0到Fs / 2的帶寬范圍內(nèi)，滿量程信號(hào) - 量化噪聲比（SQNR）將為（6.02 N + 1.76）dB。對于大多數(shù)情況，“白色”噪聲近似效果相當(dāng)好，但是當(dāng)時(shí)鐘和單音模擬頻率通過簡單的整數(shù)比相關(guān)時(shí)會(huì)出現(xiàn)問題 - 例如，當(dāng)模擬輸入恰好是時(shí)鐘頻率的1/4時(shí)。在這種情況下，量化噪聲傾向于“聚集”到馬刺中，這與白噪聲有相當(dāng)大的不同。

雖然近年來有很多關(guān)于A / D轉(zhuǎn)換器的抗混疊和欠采樣操作的文章，但D / A轉(zhuǎn)換器輸出端的相應(yīng)濾波器問題卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在D / A轉(zhuǎn)換器的情況下，不是令人擔(dān)憂的不可預(yù)測的干擾源，而是DAC輸出信號(hào)的非?？深A(yù)測的頻率圖像。為了更好地理解DAC圖像現(xiàn)象，圖3（a，b）說明了時(shí)域和頻域的理想正弦波和DAC輸出。重要的是要意識(shí)到這些頻率圖像不是幅度量化的結(jié)果：它們甚至存在于“完美”的高分辨率DAC中。圖像的原因是D / A轉(zhuǎn)換器輸出在每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)僅與一次完全匹配所需信號(hào)。在剩余的時(shí)鐘周期內(nèi)，DAC輸出和理想信號(hào)不同，從而產(chǎn)生誤差能量。該時(shí)域誤差的相應(yīng)頻率圖表顯示為一組傅里葉級(jí)數(shù)圖像頻率（c）。對于以F 時(shí)鐘 更新的DAC合成的頻率為F out 的輸出信號(hào)，圖像出現(xiàn)在 NF clock ± F out 。根據(jù)

這些圖像的幅度隨著頻率的增加而下降，在時(shí)鐘頻率的整數(shù)倍周圍留下非常弱的圖像能量的“零點(diǎn)”。大多數(shù)DAC輸出都具有一定程度的時(shí)鐘饋通，可以在時(shí)鐘的倍數(shù)處表現(xiàn)為頻譜能量。這會(huì)產(chǎn)生如圖4所示的頻譜。

DAC重建濾波器的任務(wù)是傳遞所需的最高輸出頻率Foutmax，并阻止位于F 時(shí)鐘的最低圖像頻率 - F outmax ，表示平滑濾波器過渡帶F clock -2F outmax 。

這表明當(dāng)一個(gè)人試圖合成接近奈奎斯特極限的信號(hào)時(shí)（F outmax = F < sub> clock / 2），濾波器轉(zhuǎn)換變得非常陡峭。為了保持濾波器問題易于處理，許多設(shè)計(jì)人員使用經(jīng)驗(yàn)法則，DAC時(shí)鐘應(yīng)至少是最大所需輸出頻率的三倍。除了濾波器困難之外，高頻輸出可能會(huì)被sinx / x包絡(luò)明顯衰減：F 時(shí)鐘 / 3處的信號(hào)衰減1.65 dB，一個(gè)信號(hào)在F 時(shí)鐘 / 2衰減3.92 dB。

過采樣可以改善D / A濾波器問題，就像它在ADC情況下有所幫助一樣。 （事實(shí)上，更重要的是，因?yàn)槿藗儾槐負(fù)?dān)心強(qiáng)干擾問題。）D / A需要插值濾波器。數(shù)字插值濾波器通過生成所需信號(hào)的中間數(shù)字樣本來增加D / A的有效數(shù)據(jù)速率，如圖3（a）所示。頻域結(jié)果顯示在（d，e）中：在這種情況下，2×插值抑制了DAC輸出的前兩個(gè)圖像，從F clock -2F outmax 到2F clock -2F outmax 的。這允許簡化濾波器并且可以允許更保守的極點(diǎn)放置 - 以減少通帶相位失真問題，這是模擬濾波器的頻繁副作用。數(shù)字插值濾波器可以用可編程DSP和ASIC實(shí)現(xiàn)，甚至可以通過與D / A轉(zhuǎn)換器（例如，AD9761，AD9774）的集成來實(shí)現(xiàn)。與模擬濾波器一樣，插值濾波器的關(guān)鍵性能考慮因素是通帶平坦度，阻帶抑制（抑制圖像多少？）和過渡帶的窄度（理論奈奎斯特帶寬的多少（F <通帶中允許sub> clock / 2）？

DAC可用于欠采樣應(yīng)用，但功效低于ADC?？梢允褂脦ㄖ亟V波器來選擇其中一個(gè)圖像（而不是基本圖像），而不是使用低通重建濾波器來拒絕不需要的圖像。這類似于ADC欠采樣，但有一些復(fù)雜性。如圖3所示，圖像幅度實(shí)際上是頻域中sinx / x包絡(luò)上的點(diǎn)。 sinx / x隨頻率的減小幅度表明較高頻率的圖像將被衰減，并且衰減量可以根據(jù)輸出頻率相對于時(shí)鐘頻率的倍數(shù)位于何處而變化很大。 sinx / x包絡(luò)是DAC“零階保持”效應(yīng)的結(jié)果（DAC輸出在大部分時(shí)鐘周期內(nèi)保持固定在目標(biāo)輸出）。這對于基帶DAC是有利的，但對于欠采樣應(yīng)用，輸出理想脈沖的“歸零”DAC不會(huì)受到較高頻率衰減的影響。由于理想的脈沖在物理上是不切實(shí)際的，因此實(shí)際的歸零DAC將會(huì)有一些頻域包絡(luò)。這種效應(yīng)可以通過數(shù)字濾波進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，但在較高輸出頻率下DAC動(dòng)態(tài)性能的下降通常會(huì)限制DAC欠采樣方法的吸引力。

頻域圖像只是DAC輸出頻譜中眾多雜散能量源之一。雖然上面討論的圖像即使在D / A轉(zhuǎn)換器本身“完美”時(shí)也存在，但是大多數(shù)其他雜散能量源是D / A轉(zhuǎn)換器非理想性的結(jié)果。在通信應(yīng)用中，發(fā)射機(jī)信號(hào)處理必須確保這些雜散輸出低于規(guī)定的電平，以確保它們不會(huì)對通信介質(zhì)中的其他信號(hào)產(chǎn)生干擾。有幾種規(guī)格可用于測量頻域中D / A轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)性能（見圖4）：

無雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR） - 所需信號(hào)（可能是單音或多音）與被測頻段中最高雜散信號(hào)之間的信號(hào)強(qiáng)度（dB）差異（圖4）。通常，最強(qiáng)的寄生響應(yīng)是所需輸出信號(hào)的諧波之一。在某些應(yīng)用中，SFDR可以在非常窄的范圍內(nèi)指定，不包括任何諧波。對于窄帶發(fā)射器，DAC處理類似于單個(gè)強(qiáng)音的信號(hào)，SFDR通常是感興趣的主要規(guī)格。

總諧波失真（THD） - 雖然SFDR表示測量頻帶中最高單個(gè)雜散的強(qiáng)度，但THD增加了所有諧波雜散的能量（例如，前8個(gè)）。

雙音互調(diào)失真（IMD） - 如果D / A轉(zhuǎn)換器具有非線性，它將在合成信號(hào)之間產(chǎn)生混合動(dòng)作。例如，如果非線性DAC試圖合成1.1和1.2 MHz的信號(hào)，則將以100 kHz（差頻）和2.3 MHz（和頻）生成二階互調(diào)產(chǎn)物。三階互調(diào)產(chǎn)物將在1.3 MHz（2×1.2 - 1.1）和1.0 MHz（2×1.1 - 1.2）下生成。該應(yīng)用程序確定哪些互調(diào)產(chǎn)品存在最大問題，但三階產(chǎn)品通常更麻煩，因?yàn)樗鼈兊念l率往往非常接近原始信號(hào)的頻率。

信號(hào)到-noise-plus-distortion （SINAD）-THD僅測量不需要的諧波能量。 SINAD測量指定部分頻譜中的所有非信號(hào)能量，包括熱噪聲，量化噪聲，諧波雜散和非諧波相關(guān)的雜散信號(hào)。例如，CDMA（碼分多址）系統(tǒng)涉及指定帶寬中的總噪聲能量：SINAD是這些應(yīng)用的更準(zhǔn)確的品質(zhì)因數(shù)。 SINAD可能是最難測量的，因?yàn)樵S多頻譜分析儀沒有足夠低的輸入噪聲。測量DAC SINAD的最簡單方法是使用具有顯著優(yōu)越性能的ADC。

這些規(guī)范或其他來自它們的規(guī)范代表DAC在信號(hào)合成應(yīng)用中的主要性能指標(biāo)。除此之外，還有許多傳統(tǒng)的DAC規(guī)范，其中許多與視頻DAC或其他應(yīng)用有關(guān)，在DAC數(shù)據(jù)表中仍然很普遍。這些包括積分非線性（INL），微分非線性（DNL），毛刺能量（更準(zhǔn)確地說，毛刺脈沖），建立時(shí)間，差分增益和微分相位。雖然這些時(shí)域規(guī)范與真正的動(dòng)態(tài)測量值之間可能存在一定的相關(guān)性，但時(shí)域規(guī)范在預(yù)測動(dòng)態(tài)性能方面并不擅長。

即使在查看動(dòng)態(tài)特性（例如SFDR和SINAD）時(shí)，記住要合成的信號(hào)的特定性質(zhì)也非常重要。像QPSK這樣的簡單調(diào)制方法傾向于產(chǎn)生強(qiáng)窄帶信號(hào)。 DAC的SFDR性能在滿量程附近重現(xiàn)單音可能是該部件適用于該應(yīng)用的良好指標(biāo)。另一方面，現(xiàn)代系統(tǒng)通常具有具有許多不同特性的信號(hào)，例如同時(shí)合成的多個(gè)音調(diào)（用于寬帶無線電或離散多音調(diào)（DMT）調(diào)制方案）和直接序列擴(kuò)頻調(diào)制（例如CDMA）。這些更復(fù)雜的信號(hào)往往會(huì)在DAC的中低規(guī)模轉(zhuǎn)換附近花費(fèi)更多時(shí)間，對于D / A轉(zhuǎn)換器性能的不同方面比合成強(qiáng)單音正弦波的系統(tǒng)敏感。由于仿真模型還不夠精確，無法正確捕捉這些差異的微妙之處，因此最安全的方法是在極端模擬最終應(yīng)用的條件下表征DAC。在各種條件下表征的這些要求說明了D / A轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)表的大小和豐富程度的增長。