根據(jù)一些指標(biāo)顯示，關(guān)于生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）的研究在過去兩年間取得了本質(zhì)的進(jìn)步。在圖像合成模型實踐中的進(jìn)步快到幾乎無法跟上。

但是，根據(jù)其他指標(biāo)來看，實質(zhì)性的改進(jìn)還是較少。例如，在應(yīng)如何評價生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）仍存在廣泛的分歧。鑒于當(dāng)前的圖像合成基線標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)非常高，似乎快達(dá)到了飽和，因此我們認(rèn)為現(xiàn)在思考這一細(xì)分領(lǐng)域的研究目標(biāo)恰逢其時。

在這篇文章中，谷歌大腦團(tuán)隊的 Augustus Odena 就針對 GAN 的七大開放性問題作出了介紹。

這些問題分別是：

生成對抗網(wǎng)絡(luò)與其他生成模型之間的權(quán)衡取舍是什么？

生成對抗網(wǎng)絡(luò)可以對哪種分布進(jìn)行建模？

我們?nèi)绾卧趫D像合成外擴(kuò)展生成對抗網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用？

關(guān)于生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的全局收斂，我們該作何評價？

我們應(yīng)如何評估生成對抗網(wǎng)絡(luò),又該在何時使用它們？

生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是如何調(diào)整批量數(shù)據(jù)的？

對抗生成網(wǎng)絡(luò)和對抗樣本的關(guān)系是怎樣的？

生成對抗網(wǎng)絡(luò)與其他生成模型之間的權(quán)衡取舍是什么？

除了對抗生成網(wǎng)絡(luò)之外，目前流行的還有另外兩種生成模型：流模型（Flow Models）和自回歸模型（Autoregressive Models）。這個名詞不必深究其字面含義。它們只是用來描述“模型空間”中模糊聚類的有用術(shù)語，但是有些模型很難被簡單歸類為這些聚類中的哪一個。我也完全沒有考慮變分自編碼器(VAEs)，因為其在目前任何任務(wù)中都不是最先進(jìn)的。

粗略地講，流模型（Flow Models）先將來自先驗的樣本進(jìn)行一系列可逆變換，以便可以精確計算觀測值的對數(shù)似然。另一方面，自回歸模型將觀測值的分布分解為條件分布并每次只處理觀測值的一部分（對于圖像，其每次可能只處理一個像素）。近期的研究表明，這些模型具有不同的性能特征和權(quán)衡方法。如何準(zhǔn)確地描述這些權(quán)衡并確定它們是否為該類模型簇中所固有的，這是一個有趣的開放性問題。

具體來說，先暫時考慮對抗生成網(wǎng)絡(luò)和流模型之間計算成本的差異。乍一看，流模型似乎可以使對抗生成網(wǎng)絡(luò)變得多余。流模型可以精確得進(jìn)行對數(shù)似然計算和精確推理，因此如果訓(xùn)練流模型和對抗生成網(wǎng)絡(luò)的計算成本相同，則對抗生成網(wǎng)絡(luò)可能失去用武之地。而訓(xùn)練對抗生成網(wǎng)絡(luò)需要花費(fèi)大量精力，因此我們應(yīng)該關(guān)心流模型是否能淘汰對抗生成網(wǎng)絡(luò)。即使在這種情況下，可能仍有其他理由支持在圖像到圖像翻譯等環(huán)境中使用對抗訓(xùn)練。將對抗訓(xùn)練和極大似然訓(xùn)練相結(jié)合可能仍有意義。

然而，訓(xùn)練對抗生成網(wǎng)絡(luò)和流模型所需的計算成本之間似乎存在著較大差距。為了估計這個差距的大小，我們考慮這兩個在人臉數(shù)據(jù)庫上訓(xùn)練的模型。GLOW模型（一種基于流模型的生成模型）使用40個GPU、約2億參數(shù)值訓(xùn)練，耗時兩周后生成像素為256x256的名人臉。

相比之下，高效地對抗生成網(wǎng)絡(luò)采用類似的人臉數(shù)據(jù)庫，使用8個GPU、約4600萬個參數(shù)訓(xùn)練，歷時4天后生成了像素為1024x1024圖像。粗略地說，流模型比生成對抗網(wǎng)絡(luò)多花費(fèi)了17倍的GPU天數(shù)和4倍的參數(shù)來生成圖像，但其像素卻降低了16倍。這一對比并不完美。例如，流模型也可以用更好的技術(shù)方法來提高，但是這些方法能讓你有不同的感悟。

為什么流模型的效率較低？我們考慮可能是如下兩個原因：首先，極大似然訓(xùn)練在計算上比對抗訓(xùn)練更難。特別當(dāng)訓(xùn)練集的一些元素被生成模型指定為零概率，會受到無比嚴(yán)厲的懲罰！另一方面，生成對抗網(wǎng)絡(luò)的生成器僅在為訓(xùn)練集元素賦予零概率時而間接受到懲罰，并且這種懲罰不那么嚴(yán)厲。其次，標(biāo)準(zhǔn)化流（Normalizing Flow）可能在表示某些函數(shù)時較為低效。6.1節(jié)做了一些關(guān)于其效果的小實驗，但目前我們尚不知道在這個問題是否有深入的分析。

我們已經(jīng)討論過生成對抗網(wǎng)絡(luò)和流模型之間的權(quán)衡，那么自回歸模型如何？事實證明，自回歸模型可以表示為不可并行化的流模型（因為它們都是可逆的）。在這種情況下，可并行化的說法有點不精確。我們的意思是流模型的采樣通常必須按順序進(jìn)行，每次一個觀測值。不過，可能有一些方法可以繞過這個限制。事實證明，自回歸模型比流模型上在時間和參數(shù)上效率更高。因此，生成對抗網(wǎng)絡(luò)是并行、高效但不可逆的，流模型是可逆、并行但不高效，而自回歸模型是可逆的、高效，但非并行的。

回到第一個開放的問題：

解決這個問題的一種方法是研究更多模型，這些模型將是多類模型的混合。有考慮將生成對抗網(wǎng)絡(luò)和流動模型混合，但我們認(rèn)為這種方法的研究尚不充分。

我們也不確定極大似然訓(xùn)練是否一定比生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更難。確實，在生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練損失下，沒有明確禁止在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上設(shè)置一些零質(zhì)量的數(shù)據(jù)，但是如果生成器這么做了，那么強(qiáng)大的鑒別器將能夠做得更好。因此，看起來生成對抗網(wǎng)絡(luò)似乎在實踐中會學(xué)習(xí)低支持的分布。

最后，我們懷疑流模型在每個參數(shù)上的表達(dá)能力上不如任意解碼器函數(shù)，我們還認(rèn)為這在一些假設(shè)條件下是可以被證明的。

生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型可以對哪種分布進(jìn)行建模？

大多數(shù)生成對抗網(wǎng)絡(luò)的研究側(cè)重于圖像合成。人們通常使用深度學(xué)習(xí)社區(qū)中幾個標(biāo)準(zhǔn)的圖像數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)：MNIST、CIFAR-10、STL-10、CelebA、和ImageNet。

關(guān)于這些數(shù)據(jù)集中哪一個是“最容易建模”的數(shù)據(jù)，有一些觀點認(rèn)為MNIST和CelebA被認(rèn)為比ImageNet、CIFAR-10或STL-10更容易，因為它們“非常常規(guī)”。另有人認(rèn)為，“大量的類別使生成對抗網(wǎng)絡(luò)很難訓(xùn)練ImageNet圖片”。這些結(jié)果是有事實證明的，即CelebA上的最先進(jìn)圖像合成模型生成的圖像似乎比ImageNet上的最先進(jìn)圖像合成模型更令人信服。

然而，我們必須通過復(fù)雜的實踐來得出這些結(jié)論，并試圖在更大，更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)。我們特別研究了生成對抗網(wǎng)絡(luò)如何對恰好用于物體識別的數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。

與任何科學(xué)一樣，我們希望能夠有一個簡單的理論來解釋我們的實驗觀察結(jié)果。理想情況下，我們可以查看數(shù)據(jù)集，在不訓(xùn)練生成模型的情況下進(jìn)行一些計算，然后說“此數(shù)據(jù)集對于生成對抗網(wǎng)絡(luò)建模比變分自編碼器容易”。我們在此已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但我們認(rèn)為還有可更多的工作需要做?，F(xiàn)在的問題是：

我們也可能會問以下相關(guān)問題：“給分布建?！笔鞘裁匆馑?？我們是否對低支持率表示滿意，還是需要真正的密度模型？是否存在生成對抗網(wǎng)絡(luò)永遠(yuǎn)無法學(xué)習(xí)建模的分布？對于某些合理的資源消耗模型，是否存在理論上生成對抗網(wǎng)絡(luò)可學(xué)習(xí)，但是實際上并不能有效學(xué)習(xí)的分布？對于生成對抗網(wǎng)絡(luò)而言，這些問題的答案是否與其他生成模型的有所不同？

我們提出了回答這些問題的兩種策略：

合成數(shù)據(jù)集-我們可以研究合成數(shù)據(jù)集，以探討哪些特征會影響其可學(xué)習(xí)性。例如，作者創(chuàng)建了合成三角形數(shù)據(jù)集。我們認(rèn)為這方面尚未被探索。合成數(shù)據(jù)集甚至可以根據(jù)關(guān)注的數(shù)量（例如連通性或平滑性）進(jìn)行參數(shù)化，以便進(jìn)行系統(tǒng)研究。這種數(shù)據(jù)集也可用于研究其他類型的生成模型。

修改現(xiàn)有理論結(jié)果-我們可以采用現(xiàn)有的理論結(jié)果并嘗試修改假設(shè)，以考慮數(shù)據(jù)集的不同屬性。例如，我們可以獲得適用于給定單峰數(shù)據(jù)分布的生成對抗網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，并查看當(dāng)數(shù)據(jù)分布變?yōu)槎喾鍟r會發(fā)生什么情況。

我們?nèi)绾卧趫D像合成外擴(kuò)展生成對抗網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用？

除了圖像翻譯和遷移學(xué)習(xí)等應(yīng)用，大多數(shù)生成對抗網(wǎng)絡(luò)的成功都是在圖像合成中取得的。嘗試在圖像領(lǐng)域外使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)，主要集中于以下三個領(lǐng)域：

文本-文本的離散性使得我們難以應(yīng)用生成對抗網(wǎng)絡(luò)。這是因為生成對抗網(wǎng)絡(luò)依賴將鑒別器中的信號通過生成的文本反向傳播到發(fā)生器。解決這一困難有兩種方法。第一種是僅對離散數(shù)據(jù)的連續(xù)表示進(jìn)行生成對抗網(wǎng)絡(luò)行為。第二種是使用實際離散模型，并嘗試使用梯度估計訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)。還有其它更復(fù)雜的改進(jìn)方法，但據(jù)我們所知，沒有一種方法的結(jié)果能與基于似然的語言模型相比較。

結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)-那么其他非歐幾里得的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，如圖的應(yīng)用會怎樣？這類數(shù)據(jù)的研究稱為幾何深度學(xué)習(xí)。生成對抗網(wǎng)絡(luò)在這里取得的成果有限，但其他深度學(xué)習(xí)技術(shù)也是如此，因此很難判斷生成對抗網(wǎng)絡(luò)在這里能發(fā)揮多大作用。我們嘗試在這個領(lǐng)域中使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)，使發(fā)生器（和鑒別器）隨機(jī)游走（隨機(jī)行走等是指基于過去的表現(xiàn)，無法預(yù)測將來的發(fā)展步驟和方向。），目的是盡量類似于從源圖取樣的隨機(jī)游走。

音頻-音頻是生成對抗網(wǎng)絡(luò)最可能像圖像應(yīng)用那樣大獲成功的領(lǐng)域。首次將生成對抗網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于無監(jiān)督音頻合成的重大嘗試是，作者在處理音頻數(shù)據(jù)時做了各種特殊寬松設(shè)置。最近的研究表明，生成對抗網(wǎng)絡(luò)在某些感知指標(biāo)上甚至能優(yōu)于自回歸模型。

盡管進(jìn)行了這些嘗試，圖像顯然是生成對抗網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最容易的領(lǐng)域。這使得我們思考以下問題：

擴(kuò)展到其他領(lǐng)域是需要新的訓(xùn)練技術(shù)，還是僅僅需要在每個領(lǐng)域更好的隱式先驗信息？

我們期望生成對抗網(wǎng)絡(luò)最終在其他連續(xù)數(shù)據(jù)上能實現(xiàn)類似圖像合成水平的成功，但它需要更好的隱式先驗信息。要找到這些先驗信息，就需要認(rèn)真思考什么是合理的、并在特定領(lǐng)域計算上是可行的。

對于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)或不連續(xù)數(shù)據(jù)，我們尚不能確定。一種方法是使發(fā)生器和鑒別器都成為經(jīng)過強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的代理。但要使這種方法起作用可能需要大規(guī)模的計算資源。最后，這個問題可能只需要基礎(chǔ)研究的進(jìn)展就能解決。

關(guān)于生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的全局收斂，我們該作何評價？

訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)與訓(xùn)練其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，因為我們同時優(yōu)化發(fā)生器和辨別器以達(dá)到相反的目的。在某些假設(shè)下，該同步優(yōu)化是局部漸近穩(wěn)定的。

不幸的是，我們很難證明一般情況下的令人感興趣的信息。這是因為鑒別器/發(fā)生器的損失是其參數(shù)的非凸函數(shù)。但所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都存在此問題！我們希望能以某種方式來解決同步優(yōu)化產(chǎn)生的問題。這促使我們開始思考以下問題：

我們在這個問題上得到了突出進(jìn)展。廣義而言，現(xiàn)有3種技術(shù)，所有這些技術(shù)均呈現(xiàn)出了有前景的成果，但均未研究完成：

簡化假設(shè)-第一種策略是簡化關(guān)于發(fā)生器和鑒別器的假設(shè)。例如，如果采用特殊技術(shù)和一些額外假設(shè)進(jìn)行優(yōu)化，則可以證明簡化的LGQ GAN（線性發(fā)生器、高斯數(shù)據(jù)和二次判別器）能夠全局收斂。如果逐漸放寬這些假設(shè)，結(jié)果可能會很可觀。例如，我們可以遠(yuǎn)離單峰分布。這是很自然的就能想到的研究方式，因為“模式塌陷”是標(biāo)準(zhǔn)GAN的常見問題。

使用常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)-第二種策略是應(yīng)用用于分析常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（也是非凸型）的技術(shù)來回答有關(guān)生成對抗網(wǎng)絡(luò)收斂的問題。例如，有人認(rèn)為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非凸性不是問題，因為隨著網(wǎng)絡(luò)越來越大，損失函數(shù)的較差局部極小值會在指數(shù)變化中漸漸被忽略。該分析能否“引入生成對抗網(wǎng)絡(luò)中？事實上，對用作分類器的深部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，并觀察其是否適用于生成對抗網(wǎng)絡(luò)，似乎是一種具有普適性的啟發(fā)方法。

博弈論-最終策略是使用博弈論的概念對生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練建模。這些技術(shù)產(chǎn)生了可證明收斂到某種近似納什均衡的訓(xùn)練過程，但卻使用了不合理的大資源約束。在這種情況下，下一步的工作是嘗試減少這些資源限制。

我們應(yīng)如何評估生成對抗網(wǎng)絡(luò),又該在何時使用它們？

在評估生成對抗網(wǎng)絡(luò)方面目前有很多方案，但幾乎沒有共識。建議包括：

Inception Score and FID——這兩個因素都使用預(yù)訓(xùn)練的圖像分類器，并且都有已知的問題。常見批評是，這些因素衡量的是“樣本質(zhì)量”，而不是“樣本多樣性”。

MS-SSIM——使用MS-SSIM來單獨(dú)評估多樣性，但這種技術(shù)存在一些問題，而且還沒有真正廣泛使用。

AIS——在生成對抗網(wǎng)絡(luò)輸出上建立高斯觀測模型，并使用退火算法重要性采樣來預(yù)估該模型下的對數(shù)似然，但如果生成對抗網(wǎng)絡(luò)發(fā)生器也是流模型的話，以這種方式計算的估計就是不準(zhǔn)確的了。

幾何評分——計算生成的數(shù)據(jù)流形的幾何特性，并將這些特性與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

精確性和召回——嘗試測量生成對抗網(wǎng)絡(luò)的“精確性”和“召回率”。

技能等級——表明訓(xùn)練過的生成對抗網(wǎng)絡(luò)鑒別器可以包含有用的信息，以便進(jìn)行評估。

這些只是大家提議的生成對抗網(wǎng)絡(luò)評估方案的一小部分。雖然IS和FID相對比較流行，但是生成對抗網(wǎng)絡(luò)評估問題顯然還未解決。最后，我們認(rèn)為“如何評價生成對抗網(wǎng)絡(luò)”這一問題源于“何時使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)”這一問題。因此，我們將這兩個問題合并為一個問題：

我們應(yīng)該用生成對抗網(wǎng)絡(luò)做什么？如果你想要的是一個真實的密度模型，生成對抗網(wǎng)絡(luò)可能不是最好的選擇?，F(xiàn)在有很好的實驗證據(jù)表明，生成對抗網(wǎng)絡(luò)只能學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)據(jù)集的“低支持度”表示，這意味著生成對抗網(wǎng)絡(luò)測試集的絕大部分（隱含地）被指定為零概率。

與其擔(dān)心太多這個方面的事情，我們認(rèn)為把生成對抗網(wǎng)絡(luò)的研究重點放在那些好的甚至有用的任務(wù)上更有意義。生成對抗網(wǎng)絡(luò)很可能非常適合感知任務(wù)，圖像合成、圖像轉(zhuǎn)換、圖像填充和屬性操作等圖形應(yīng)用程序都均屬于這一概念。

我們應(yīng)該如何評價這些感知任務(wù)上的生成對抗網(wǎng)絡(luò)？理想情況下，我們只需要一個測試評判員，但這非常昂貴。一個便宜的測試評論員只需要看分類器是否可以區(qū)分樣本中的真實和虛假。這叫做分類器雙樣本測試(C2STs)。雙樣本測試的主要問題是，哪怕發(fā)生器有一個小小的缺陷（比如說是樣本的系統(tǒng)性），它都會嚴(yán)重影響評估。

理想情況下，我們會有一個不受單一因素決定的整體評估。一種方法可能讓判別器對其顯性缺陷視而不見，但是一旦我們這樣做了，其他一些缺陷就有可能占主導(dǎo)地位，我們就又需要一個新的判別器，等等。如果我們反復(fù)這樣做，我們可以得到一種“格蘭姆-施密特步驟”，該步驟創(chuàng)建一個寫有最重要的缺陷和忽略它們的判別器的有序列表。也許這可以通過在判別器激活值上進(jìn)行PCA（主成分分析），以及逐步剔除高方差成份來實現(xiàn)。

最后，我們可以在不考慮費(fèi)用的情況下人為評估。這能夠驗證我們真正關(guān)心的事情。另外，我們可以通過預(yù)測人類的答案、只在預(yù)測不確定時與真人互動這種方法來降低成本。

生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是如何調(diào)整批量數(shù)據(jù)的Large。

較大的批量數(shù)據(jù)（minibatch）有助于擴(kuò)大圖像分類，那么它們也能幫助我們擴(kuò)大生成對抗網(wǎng)絡(luò)嗎？對于有效地使用高度類似的硬件加速器，較大的批量數(shù)據(jù)可能尤其重要。

乍一看，似乎答案應(yīng)該是贊同，畢竟大多數(shù)生成對抗網(wǎng)絡(luò)中的鑒別器只是一個圖像分類器。如果在梯度噪聲上遇到障礙，更多的批處理（batch）可以加速訓(xùn)練。然而，生成對抗網(wǎng)絡(luò)有一個分類器沒有的障礙：訓(xùn)練過程可能會出現(xiàn)偏差。所以，我們可以提出一些問題：

有證據(jù)表明，增加批訓(xùn)練的數(shù)量可以提高定量結(jié)果并縮短訓(xùn)練時間。如果這種現(xiàn)象很魯棒，那就表明梯度噪聲是一個主導(dǎo)因素。然而，這一點還沒有得到系統(tǒng)的研究，所以我們相信答案依然是開放的。

其它的訓(xùn)練過程能更好地利用大批量批處理嗎？理論上，最佳傳輸生成對抗網(wǎng)絡(luò)比普通生成對抗網(wǎng)絡(luò)的收斂性更好，但由于它嘗試將批處理的樣本和訓(xùn)練數(shù)據(jù)相對應(yīng)地對齊，所以需要較大的批處理量。因此，它似乎很有希望成為大批量處理的備選項。

最后，異步SGD可能成為充分利用新硬件的好選擇。在此設(shè)置中，限制因素主要是得根據(jù)之前的參數(shù)來計算梯度更新。但是，GAN實際上應(yīng)該是受益于對之前參數(shù)的訓(xùn)練，所以我們可能會問異步SGD是否以一種特殊的方式與生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型相互作用的。

對抗生成網(wǎng)絡(luò)和對抗樣本的關(guān)系是怎樣的？

眾所周知，圖像分類器會受到對抗樣本的攻擊：也就是人類無法察覺的干擾，這些干擾添加到圖像中時會導(dǎo)致分類器錯誤輸出。我們還知道，分類問題通常是可以有效地學(xué)習(xí)的，但難以進(jìn)行可靠的指數(shù)方式學(xué)習(xí)。

由于生成對抗網(wǎng)絡(luò)鑒別器是一種圖像分類器，所以人們可能會擔(dān)心它遇到對抗樣本。盡管有大量關(guān)于生成對抗網(wǎng)絡(luò)和對抗樣本的文獻(xiàn)，但它們之間似乎沒有多少聯(lián)系。因此，我們可以問這樣一個問題：

我們可以從何開始考慮這個問題呢？我們先假設(shè)一個固定的鑒別器為D。如果有一個生成器得到的樣本G(z) 被認(rèn)為是假，而一個小的干擾項p，比如 G(z) + p被認(rèn)為是真，那么這里將會存在一個對抗樣本D。對于生成對抗網(wǎng)絡(luò)，我們關(guān)注的則是，生成器的梯度更新將生成一個新的生成器 G’，滿足G’(z) = G(z) + p。

這種擔(dān)心現(xiàn)實嗎？這說明對生成模型的蓄意攻擊可能會起作用，但我們更擔(dān)心的是某些稱為“意外攻擊”的東西。我們有理由相信這些意外攻擊存在的可能性較小。首先，生成器只允許在鑒別器再次更新之前進(jìn)行一次梯度更新；相反，當(dāng)前的對抗樣本通常會進(jìn)行數(shù)十次的更新。

第二，根據(jù)先驗的批處理樣本，發(fā)生器進(jìn)行了優(yōu)化，而它的批處理樣本在每次梯度步驟中都是不同的。最后，優(yōu)化是在生成器的參數(shù)下，而不是像素下進(jìn)行的。然而，這些論點中沒有一個能夠真正排除產(chǎn)生對抗樣本的發(fā)生器。我們認(rèn)為這是一個意義重大的課題，有待進(jìn)一步探索。