人類和部分動(dòng)物都具有一種數(shù)量感知能力，不需要刻意數(shù)數(shù)，就能憑借視覺對(duì)數(shù)量多少得出一個(gè)基本判斷，甚至直接抽象出具體數(shù)量。比如一張圖片中有 4 個(gè)蘋果和 4 只狗，人類在觀察圖片并識(shí)別蘋果和狗的過程中，大腦自然而然就能形成 “兩類物體都有 4 個(gè)” 這樣的抽象概念。

雖然這種數(shù)感能力的準(zhǔn)確率會(huì)隨著數(shù)量級(jí)的上升而下降——我們很難憑感覺判斷圖片中有 100 只狗，還是 98 只——但是在一張有 98 只狗和 50 個(gè)蘋果的圖片中，我們依然可以對(duì)誰多誰少有一個(gè)大致準(zhǔn)確的概念。

更重要的是，這種能力似乎源自于大腦中的視覺感知區(qū)域，其中的神經(jīng)元在受到視覺刺激的情況下，也可以同時(shí)激活一部分?jǐn)?shù)感機(jī)制。

那么問題來了，我們發(fā)明的人工智能（AI），尤其是所謂的模擬大腦工作機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是否也具備這種能力呢？換言之，一個(gè)受到視覺訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是否可以形成類似的數(shù)感機(jī)制？

近日，來自德國和美國的科學(xué)家就這一問題展開了研究，得出的結(jié)論是肯定的。他們?cè)谟?xùn)練圖像分類 AI 系統(tǒng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，一些神經(jīng)元的激活模式與猴腦神經(jīng)元處理數(shù)量信息時(shí)的激活模式非常相似，而且它們甚至還發(fā)展出了對(duì)特定數(shù)字的偏好，足以說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從圖像中抽象出數(shù)量信息。

也就是說，在沒有進(jìn)行專門數(shù)數(shù)訓(xùn)練的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅憑視覺信息，就在一定程度上 “發(fā)展出” 了如何從中獲得數(shù)量信息，產(chǎn)生了類似于人類和動(dòng)物的數(shù)量感知能力。

證實(shí)數(shù)感能力的存在，或許可以證明我們對(duì)生物智能的復(fù)制在某些方面是富有成效的。該研究成果發(fā)表于期刊 Science Advances 上。

人與計(jì)算機(jī)的不同“腦回路”

剛剛提到，現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是嘗試模擬人腦運(yùn)作機(jī)制的產(chǎn)物，但計(jì)算機(jī)和人類的 “腦回路” 截然不同。

我們都知道，相比買菜找零都要算上幾秒鐘的人類，計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力可以說是碾壓般的存在，每秒鐘可以完成上億次的運(yùn)算，還能保證相當(dāng)高的精確度。當(dāng)然，這也是我們發(fā)明它的目的。

不過，人類的強(qiáng)大之處在于，可以通過直覺感知場(chǎng)景中物體的數(shù)量，還具有很強(qiáng)的抗干擾和類比能力，計(jì)算機(jī)卻必須收到確切的計(jì)算指令，比如給出圖片中狗的數(shù)量，才能開始執(zhí)行任務(wù)。

這種對(duì)于數(shù)量的感知能力也被稱為“數(shù)量感”，指的是快速理解、估計(jì)和產(chǎn)生數(shù)量，并對(duì)數(shù)量進(jìn)行表征以及理解數(shù)量間關(guān)系的能力。

研究顯示，人類和動(dòng)物的大腦中存在特殊神經(jīng)元，能夠?qū)?shù)量和數(shù)值產(chǎn)生反應(yīng)。因此通過視覺刺激，我們可以對(duì)物體特征進(jìn)行抽象并表征其數(shù)量信息，甚至不受物體大小、顏色和形狀的影響。

遵循這一思路，德國和美國的研究人員將目光轉(zhuǎn)換到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上，看看是否可以從中挖掘出類似的神經(jīng)元觸發(fā)機(jī)制。

無師自通的分類模型

他們選擇了受生物特性啟發(fā)而成的分層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（HCNN）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。該模型廣泛使用于計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用中，由多個(gè)前饋層和視網(wǎng)膜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)層組成，層中的每個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元都可以模擬不同類型的視覺神經(jīng)元。

整個(gè)模型包含兩套網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)是特征提取網(wǎng)絡(luò)，可以將自然圖像轉(zhuǎn)化成（特征的）高級(jí)表示；另一個(gè)是圖像分類網(wǎng)絡(luò)，負(fù)責(zé)歸納和總結(jié)特征，將圖像按可能性分成不同類別。這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含了卷積層和池化層。

圖 | 訓(xùn)練識(shí)別物體的 HCNN 模型

模型構(gòu)建完成后，研究人員使用了知名的 ImageNet 數(shù)據(jù)集進(jìn)行圖像分類訓(xùn)練，其中約有 120 萬張圖像。訓(xùn)練過程與數(shù)量感知毫無關(guān)系，HCNN 只是學(xué)習(xí)普通的圖像分類任務(wù)，其分類準(zhǔn)確率約為 49.9%。

隨后，為了搞清楚神經(jīng)元的激活方式，并且判斷是否存在數(shù)感機(jī)制，他們移除了圖像分類網(wǎng)絡(luò)，僅保留了特征提取網(wǎng)絡(luò)，而且模型的輸入圖片也從 ImageNet 變成了特制圖片。

研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了三組用來刺激神經(jīng)元的圖像集，每一組都包含 30 張黑色圖片，上面分別有 1-30 個(gè)白點(diǎn)。第一組的每張圖片由大小不一的圓點(diǎn)組成。第二組每張圖片上所有圓點(diǎn)的總面積相同，因此隨著白點(diǎn)數(shù)量的增加，每個(gè)點(diǎn)的大小都會(huì)縮小。而第三組則包含了多種形狀，比如圓形，方形和三角形等。

圖 | 三組不同的刺激神經(jīng)元的圖像集

之所以選擇這些圖片，是因?yàn)樗鼈儙缀鯖]有類別可言，不適合進(jìn)行圖像分類。可是如果將它們放入到 HCNN 分類模型中，得到反饋結(jié)果，研究人員就可以更好地查看神經(jīng)元的激活方式是否與數(shù)感機(jī)制相關(guān)。

通過雙向方差分析（ANOVA），他們可以篩選出那些對(duì)數(shù)量敏感的網(wǎng)絡(luò)單元，同時(shí)避免對(duì)神經(jīng)元的刺激和交互過程造成較大影響。

最終，在超過 3.7 萬個(gè)神經(jīng)元中，有 3601 個(gè)神經(jīng)元（約 9.6%）出現(xiàn)了數(shù)字選擇性，即出現(xiàn)了對(duì)某個(gè)數(shù)字的偏好，對(duì)相應(yīng)的視覺刺激（圖片）產(chǎn)生了反應(yīng)。

具體來說，一個(gè)神經(jīng)元只會(huì)對(duì)一個(gè)數(shù)字的刺激展現(xiàn)出最大的 “反應(yīng)（response）”，就好像是它“最喜歡的數(shù)字” 一樣。它的 “反應(yīng)” 還會(huì)隨著數(shù)字的不斷變化而逐漸衰退，兩個(gè)數(shù)字相差越大，“反應(yīng)”的衰減就越明顯。

圖 | 不同神經(jīng)元有自己 “喜歡” 和“不感興趣”的數(shù)字

舉個(gè)例子，一個(gè) “最喜歡” 數(shù)字 4 的神經(jīng)元，就會(huì)對(duì)一張包含 4 個(gè)白點(diǎn)的圖像展現(xiàn)出最激烈的“反應(yīng)”。如果給它看包含 12 個(gè)白點(diǎn)的圖片，它就會(huì)展現(xiàn)出不那么激烈的“反應(yīng)”。如果再增加到 30 個(gè)白點(diǎn)，它甚至都不會(huì)有什么“反應(yīng)”。

將所有數(shù)據(jù)以曲線的形式表達(dá)出來后，研究人員發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的激活模式與猴腦神經(jīng)元的激活模式高度相似，就連兩種神經(jīng)元的喜好分布規(guī)律都非常相近：更多的神經(jīng)元偏好小數(shù)字，其次是最大的數(shù)字，最后才是中間的數(shù)字，其中對(duì) 0-5 之間數(shù)字產(chǎn)生 “反應(yīng)” 的神經(jīng)元甚至超過六成。

圖 | B 組圖表：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的激活（響應(yīng)）規(guī)律；C 組圖表：猴子大腦中神經(jīng)元的激活規(guī)律；D 組柱狀圖：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的偏好分布；E 組柱狀圖：猴子大腦中神經(jīng)元的偏好分布

這意味著，一套經(jīng)過視覺訓(xùn)練的圖像分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在沒有接受任何計(jì)數(shù)訓(xùn)練和計(jì)算指令的情況下無師自通，其中的神經(jīng)元對(duì)不同數(shù)字發(fā)展出了不同的敏感度，運(yùn)作機(jī)制跟人類和動(dòng)物大腦的數(shù)感機(jī)制十分相似。

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，數(shù)感能力天然存在于視覺系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制當(dāng)中，伴隨著獲取視覺信息和視覺刺激，數(shù)量感就會(huì)以副產(chǎn)品的形式自然而然地出現(xiàn)。這或許也可以解釋為什么在未經(jīng)訓(xùn)練的情況下，嬰幼兒和野生動(dòng)物都會(huì)展現(xiàn)出數(shù)感。不過雖然數(shù)感能力可能是天生的，但它也是可以通過后天訓(xùn)練不斷加強(qiáng)的，兩者并不沖突。

另一方面，這項(xiàng)研究也證明了我們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作機(jī)制并非完全了解，仍然有尚未發(fā)現(xiàn)的特征提取模式，比如提取不存在于圖像分類訓(xùn)練中的高級(jí)數(shù)字特征，卻與人腦的數(shù)感機(jī)制類似，說明我們創(chuàng)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能比我們想象的更像人腦。

下一步，研究團(tuán)隊(duì)打算嘗試更多類似的研究，試圖挖掘出更多未知的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作機(jī)制，比如它會(huì)如何對(duì)待按數(shù)量多少順序排列的物體，能否建立起與人腦類似的時(shí)間感知機(jī)制。這也是人類在計(jì)數(shù)過程中所使用的能力：理解 “每個(gè)數(shù)字都是前面數(shù)字 + 1” 這樣的抽象概念，而不是單純地將每個(gè)數(shù)字視為獨(dú)立個(gè)體。