目前，刀軌生成形式有等參數(shù)線法、截平面法和環(huán)切法。其中截平面法刀軌生成質(zhì)量較高，故本文采用截平面法。截平面法就是用一組一般取垂直于XY 面的平行平面去截被加工的曲面并用它們的交線進(jìn)行相關(guān)的處理以生成刀位軌跡的方法。

　　由于加工曲面通過(guò)前步的離散化處理已有一系列簡(jiǎn)單的三角平面片組成，故對(duì)平面和曲面的交線求解比較單，只需求該平面和相關(guān)的三角平面片的交線即可。不過(guò)，此處必須說(shuō)明的是，前步的離散化處理由于相鄰的子曲面片細(xì)分層次不一樣可能出現(xiàn)裂縫和折疊現(xiàn)象，見(jiàn)附圖。當(dāng)然這種現(xiàn)象可通過(guò)一定的手段進(jìn)行消除，但這將大大降低離散的效率而不為本文所采用。本文將該問(wèn)題在此處只需稍作處理即可。當(dāng)平面與裂縫處的三角平面片截交時(shí)會(huì)與裂縫之間產(chǎn)生交線，比如附圖中的線段AB，而實(shí)際上AB兩點(diǎn)應(yīng)為曲面的同一點(diǎn)，只是由于離散方法的不完善而產(chǎn)生。為了消除這一現(xiàn)象，本文采用的方法為在這種情況下，取A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)為C為平面與裂縫處子曲面片的邊界的交點(diǎn)。

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　　附圖 離散化過(guò)程中出現(xiàn)的裂紋

　　通過(guò)上面的處理，則平面與曲面的截交的結(jié)果將為一條連續(xù)的折線。在此基礎(chǔ)上，下面提出本文的實(shí)時(shí)插補(bǔ)方法。如前所述，在時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)時(shí)，先根據(jù)進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期算出在該插補(bǔ)周期內(nèi)在速度合成方向上的進(jìn)給量，同時(shí)，在具體插補(bǔ)曲面過(guò)程中，此時(shí)還必須判斷以該進(jìn)給量進(jìn)行插補(bǔ)是否會(huì)導(dǎo)致加工精度超過(guò)允許的加工誤差，該過(guò)程處理較為煩瑣，使插補(bǔ)效率明顯降低。為此，本文避開(kāi)此判斷過(guò)程，而直接用上面求出的折線段的各段進(jìn)行處理以求解在該插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給量。具體過(guò)程是：對(duì)于其中的某一折線段，將其長(zhǎng)度與按進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期算出的進(jìn)給量& 此處稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給量’ 進(jìn)行比較，并進(jìn)行下述判斷：

　　如果折線長(zhǎng)度小于或等于標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給量將該折線長(zhǎng)度作為該插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給量;

　　否則取折線長(zhǎng)度/N作為該插補(bǔ)周期的進(jìn)給量，其中：N=INT( 折線長(zhǎng)度/ 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)給量)+1。

　　這樣，即可方便的求出初始插補(bǔ)點(diǎn)，而且這樣求出的初始插補(bǔ)點(diǎn)肯定會(huì)滿足加工精度的要求。由于該方法避免了加工精度的檢驗(yàn)而使插補(bǔ)效率大大提高，這對(duì)于實(shí)時(shí)插補(bǔ)是非常重要的。

　　刀軌的干涉處理

　　數(shù)控加工中，由于選擇的刀具的半徑有可能大于曲面的曲率半徑，這樣，若按上面生成的接觸點(diǎn)直接生成數(shù)控加工的刀位軌跡，則加工時(shí)刀具沿該中心點(diǎn)移動(dòng)時(shí)刀具會(huì)在其它點(diǎn)產(chǎn)生干涉。因此實(shí)際應(yīng)用的刀位軌跡在生成時(shí)必須進(jìn)行到位軌跡干涉的檢驗(yàn)。實(shí)際上，刀位軌跡的干涉檢驗(yàn)是數(shù)控加工中到位軌跡生成的關(guān)鍵一環(huán)，同時(shí)也是比較困難和費(fèi)時(shí)的一步。由于本文的插補(bǔ)為實(shí)時(shí)插補(bǔ)，所以要求在生成軌跡的同時(shí)干涉檢驗(yàn)以實(shí)時(shí)生成無(wú)干涉刀位軌跡。本文采用提升刀位法進(jìn)行干涉檢驗(yàn)，其思路是：在某插補(bǔ)點(diǎn)，檢驗(yàn)刀具是否與該刀具投影區(qū)內(nèi)的四邊形面片是否干涉，若干涉則抬升刀具，直到其與投影區(qū)內(nèi)的四邊形面片都不干涉為止，此時(shí)，該刀具的中心點(diǎn)既為無(wú)干涉刀位點(diǎn)，所有無(wú)干涉點(diǎn)的軌跡即形成無(wú)干涉刀位軌跡。

　　四、結(jié)論

　　本文在曲面離散化的基礎(chǔ)上由離散化的三角平面片與行切平面的截交線直接判斷并計(jì)算刀具在插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給量，并據(jù)此得出初始插補(bǔ)點(diǎn)。這樣，大大縮短了插補(bǔ)時(shí)間，明顯提高了插補(bǔ)的效率，為自由曲面的實(shí)時(shí)插補(bǔ)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，該方法也為自由曲面的插補(bǔ)方法提供了新的思路。