平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化
一、主矢、主矩
1、簡(jiǎn)化原理
據(jù)“力平移法則”，可將平面一般力系中的各力平行與自身的作用線移到同一點(diǎn)Ｏ，從而把原力系分解成平面力系匯交力系和平面力偶系，以達(dá)到簡(jiǎn)化。
2、簡(jiǎn)化內(nèi)容：
（１）?將作用與物體上的一般力系 向任一點(diǎn)Ｏ平移，得到一個(gè)匯交力系和一個(gè)對(duì)應(yīng)的力偶系。
（２）?其合力Ｒ通過(guò)簡(jiǎn)化中心，并等于力系中原有各力的矢量和：
?
tg =? θ是R’和X軸夾角，R’稱主矢，其指向由RX’和RY’的正負(fù)確定。
3、將各附加力偶合為一個(gè)合力偶。
?????? R’—主矢；M0’—主矩；
?? 注：R’并非原力系的合力，而只是作用在簡(jiǎn)化中心的平面匯交力系的合力，其大小和方向與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)；M0’的大小和轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，所以主矩必須明確簡(jiǎn)化中心。
二、合力。?
?　即可確定出Ｒ的位置（作用點(diǎn)Ｒ方向）
講例題
三、合力矩定理：
　　　　平面一般力系的合力對(duì)平面任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。
證明：由 則：?
四、簡(jiǎn)化結(jié)果的討論
1．R =0，M???
故原力系等效于一個(gè)力偶，合力偶矩為M ；
2．R? ，M
主矢R 就是原力系的合力，簡(jiǎn)化中心正好選在原力系的合力作用線上；匯交力系。

3．R
主矩、主矢可進(jìn)一步合成為一個(gè)力R，R為原力系的合力。
4．R
顯然原力系處于平衡。
五、平衡條件：
?R ，即：???M 或???只要是未知力不超過(guò)三個(gè)的一般力系，都可以用此方程求解。
?4—2平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用
一、平衡方程的三種形式
? 1、基本形式?
? 2、二矩式：?
若平面上有一點(diǎn)A，滿足x軸不于A，B連線垂直，則這個(gè)力系就不能簡(jiǎn)化為力偶，此力系可能平衡，也可能有一個(gè)通過(guò)A點(diǎn)的合力R。
? 若平面上有另一點(diǎn)B ，且滿足 則這個(gè)力可能平衡，也可能有一個(gè)通過(guò)A，B兩點(diǎn)的合力R。
????? 合力既要通過(guò)A點(diǎn)又要通過(guò)B點(diǎn)，那么只有在A，B的連線上。
? 3、三矩式：若A，B，C不共線。則：
? 這時(shí)，力偶不存在，也不可能有通過(guò)三個(gè)點(diǎn)，A，B，C的力存在。