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經(jīng)典LS(Liapunov．Schmidt)方法將奇異點的某個鄰域內(nèi)高維代數(shù)方程組平衡，占’的求解轉(zhuǎn)化為低維代數(shù)方程組的求解問題．低維系統(tǒng)包含了原代數(shù)方程組奇異點附近特性的全部信息。改進LS方法，降維常微分方程組得到一組低維的常微分方程，它能夠反映原系統(tǒng)在受擾后的動態(tài)變化過程。利用廣義矩陣的理論求解LS降維過程所需的雅可比矩陣值域及其正交補空間的正交投影算子，將系統(tǒng)投影到2個空間上：再通過多元Tavlor級數(shù)展開的方法將狀態(tài)變量表示成為僅與雅可比矩陣零空間向量和參數(shù)有關(guān)的函數(shù)．將其代入投影到雅可比矩陣值域正交補空間的方程中．得到微分形式的約化方程：通過分析對比3節(jié)點系統(tǒng)與其降維系統(tǒng)在鞍結(jié)分岔點受擾后狀態(tài)變量的變化，驗證該方法能夠準(zhǔn)確地反映原系統(tǒng)在奇異點附近的特征信息．并且有效節(jié)省計算時間。
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