01導(dǎo)讀

傳統(tǒng)光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)的限制，一般在幾十pm/℃，難以滿足高靈敏度、高分辨率測試領(lǐng)域的需求，傳統(tǒng)的光纖傳感機制有待提升。針對上述問題，哈爾濱理工大學(xué)楊文龍副教授團隊提出了一種緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過檢測諧波游標(biāo)效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)包絡(luò)交叉點響應(yīng)，消除了自由光譜范圍對放大倍數(shù)的限制，并實現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)的二次增敏。結(jié)合孔助懸芯光纖的獨特微結(jié)構(gòu)、聚二甲基硅氧烷（PDMS）的高熱膨脹系數(shù)以及光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的一階諧波，該傳感器實現(xiàn)了緊湊型混聯(lián)光纖干涉儀結(jié)構(gòu)，并表現(xiàn)出-19.22 nm/℃的溫度檢測靈敏度。該傳感器不僅為光纖傳感器提供了一種緊湊型設(shè)計方案，也為增強光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)提供了一種新的策略。此外，研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標(biāo)進行了理論分析。對于光纖干涉型傳感器，檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計提供了一種新的思路。成果以”Highly sensitive fiber-optic temperature sensor with compact hybrid interferometers enhanced by the harmonic Vernier effect”為題發(fā)表于Optics Express，論文第一作者為哈爾濱理工大學(xué)楊文龍副教授，楊文龍副教授和團隊成員潘銳博士為論文的共同通訊作者。

封面圖：傳感器示意圖及溫度傳感特性

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OEh.485208 (Graphical Abstract)

02研究背景

溫度作為基本物理量，其精準(zhǔn)測量在生物醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)生產(chǎn)及環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域至關(guān)重要。光纖干涉型傳感器由于優(yōu)異的感測能力和極端環(huán)境下的檢測能力，近年來在溫度檢測方面得到了廣泛的應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數(shù)（6.7×10?6/°C）和熱膨脹系數(shù)（5.5×10?7/°C）的限制，一般在幾十皮米每度，其在高靈敏度溫度測量領(lǐng)域仍有不足，傳統(tǒng)的光纖傳感機制有待提升。因此，探索新型光纖傳感敏化機制不僅具有一定學(xué)術(shù)價值，而且具有重要的應(yīng)用價值。

光纖干涉型傳感器主要有三種提高溫度靈敏度的方法。第一種方法是在光纖傳感器中引入特種光纖，結(jié)合特種光纖獨特的傳輸機制增敏。第二種方法是在光纖傳感器中引入熱敏材料，結(jié)合熱敏材料的高熱光系數(shù)或高熱膨脹系數(shù)增敏。第三種方法是與光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)相結(jié)合，通過測量游標(biāo)光譜包絡(luò)的響應(yīng)增敏。

03創(chuàng)新研究

3.1 諧波游標(biāo)效應(yīng)理論分析和數(shù)值仿真

研究團隊在光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)理論的基礎(chǔ)上中引入諧波理論，通過對光纖琺布里-珀羅干涉儀（FPI）和光纖邁克爾遜干涉儀（MI）并聯(lián)結(jié)構(gòu)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器的理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真，分析基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度傳感性能，并研究諧波理論對光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的影響。數(shù)值仿真所得的光纖FPI和光纖MI的反射光譜如圖1（a）和1（b）所示。

隨后在光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)中引入諧波理論，通過調(diào)節(jié)兩光纖干涉儀的參數(shù)實現(xiàn)多次諧波，從而實現(xiàn)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的二次增敏。數(shù)值仿真過程中，在光纖FPI原有光程長度基礎(chǔ)上增加i倍的光纖MI光程長度，其中i為諧波次數(shù)，從而實現(xiàn)不同的諧波次數(shù)。數(shù)值仿真所得的基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的反射光譜如圖1（c）-（f）所示，其中黑色曲線為傳感器的光譜包絡(luò)，彩色曲線為傳感器的內(nèi)包絡(luò)。圖1（c）對應(yīng)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)（i=0），圖1（d）對應(yīng)一次諧波，圖1（e）對應(yīng)二次諧波，圖1（f）對應(yīng)三次諧波。從中可以看出，基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器具有相同的反射光譜包絡(luò)自由光譜范圍，且基于奇數(shù)次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器反射光譜包絡(luò)產(chǎn)生π的相移?；诙啻沃C波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器反射光譜產(chǎn)生內(nèi)包絡(luò)，且內(nèi)包絡(luò)的自由光譜范圍為光譜包絡(luò)的i+1倍。

其次對基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度響應(yīng)進行仿真分析，環(huán)境溫度從25°C變化至75°C?；诓煌C波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的數(shù)值仿真結(jié)果如圖1（h）和圖1（i）所示，其中圖1（h）對應(yīng)不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的模擬溫度響應(yīng)，圖1（i）對應(yīng)不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度。由仿真結(jié)果可知，四種光纖傳感器的反射光譜均隨溫度升高發(fā)生紅移，基于多次諧波的光纖傳感器游標(biāo)光譜內(nèi)包絡(luò)的平移量隨諧波次數(shù)增加而增大，且均大于傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器。

由理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果可知，基于多次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度靈敏度約為傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器的i+1倍，數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。基于多次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器實現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的i+1倍靈敏度提升。

圖1數(shù)值仿真所得的的反射光譜。（a）FPI。（b）MI。（c）傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)。（d）一次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（e）二次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（f）三次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（h）不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的模擬溫度響應(yīng)。（i）不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 1, 2, 3)

3.2光纖傳感器溫度傳感特性研究

研究團隊設(shè)計制備了一種基于緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過溫度傳感實驗、重復(fù)性實驗和穩(wěn)定性實驗研究了傳感器的溫度性能。

圖2（a）溫度傳感實驗系統(tǒng)示意圖。（b）不同溫度下傳感器的反射光譜。（c）傳感器光譜內(nèi)包絡(luò)交點平移量與溫度的關(guān)系。（d）傳感器的溫度傳感重復(fù)性。（e）傳感器的溫度傳感穩(wěn)定性。

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 8, 9, 10)

溫度傳感特性實驗系統(tǒng)如圖2（a）所示，在傳感器的溫度傳感實驗中，通過檢測傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點的方式，研究傳感器的溫度傳感特性。傳感器不同溫度下的反射光譜如圖2（b）所示，從中可以看出，傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點隨溫度升高發(fā)生藍移。傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點的平移量與溫度變化的關(guān)系如圖2（c）所示，傳感器的溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，擬合度為R2=0.9968。為了研究傳感器在溫度傳感中的不確定性和潛在誤差，在圖2（c）的溫度傳感實驗結(jié)果中加入誤差棒。傳感器的溫度傳感重復(fù)性如圖2（d）所示。重復(fù)性實驗結(jié)果表明，傳感器的溫度靈敏度在升溫和降溫過程中近似相等，且傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)的交點隨溫度變化呈線性漂移，相應(yīng)的擬合系數(shù)均高于0.996。傳感器的溫度傳感穩(wěn)定性如圖2（e）所示。穩(wěn)定性實驗結(jié)果表明，傳感器的反射光譜在42.6°C的60分鐘連續(xù)測量中幾乎沒有漂移。

從溫度傳感特性實驗中可以發(fā)現(xiàn)，通過檢測反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點的響應(yīng)，所提出的傳感器實現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的二倍靈敏度提升。傳感器具有優(yōu)異的溫度傳感重復(fù)性和穩(wěn)定性，其反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點的漂移與溫度變化呈線性關(guān)系，展現(xiàn)出-19.22 nm/°C的溫度靈敏度。通過調(diào)整兩光纖干涉儀參數(shù)，調(diào)節(jié)諧波次數(shù)，可以進一步提高傳感器的靈敏度和檢測限。

3.3 傳感器性能指標(biāo)分析

研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標(biāo)進行了理論分析。對于所提出的傳感器，其溫度靈敏度可以表示為

其中，M為傳感器的光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)放大倍數(shù)，λ1和λ2分別為光纖FPI和光纖MI的共振峰波長，α1和α2分別為單模光纖和PDMS的熱膨脹系數(shù)，β為單模光纖的熱光系數(shù)，L1和L3分別為光纖FPI的腔長和光纖FPI中填充的PDMS長度。

在實際傳感過程中，光學(xué)系統(tǒng)和光纖傳感器不可避免地會受到環(huán)境噪聲的影響，例如幅度噪聲和光譜噪聲，從而降低了確定共振峰波長的精度和準(zhǔn)確度。高品質(zhì)因子的光纖傳感器通常受到溫度穩(wěn)定性的限制，而低品質(zhì)因子的光纖傳感器通常受到幅度噪聲和光譜分辨率的限制。在20dB至80dB的信噪比范圍內(nèi)，傳感器的幅度噪聲（σamplitude-noise）可以近似為

其中，ΔλFWHM為特征峰的半高寬，SNR為信噪比，可由光纖傳感器頻域輸出中峰值強度與平均噪聲強度的差值計算得出，其在式中以線性單位表示，例如：50dB=105。

除了幅度噪聲，光譜噪聲也會影響共振峰的尋峰準(zhǔn)確度。由光譜分析儀的光譜分辨率限制產(chǎn)生的誤差可以通過建模量化。例如：對于光譜分辨率為1 pm、共振峰尋峰誤差均勻分布在 -0.5 pm至0.5 pm之間的光譜分析儀，傳感器的光譜噪聲（σspectrum-resolution）為0.29 pm。

傳感器的分辨率可以通過系統(tǒng)噪聲的3σ模型確定，總系統(tǒng)噪聲的方差可由各噪聲方差之和近似。因此，傳感器的分辨率可以表示為

其中，σtemperature-induced為溫度穩(wěn)定性引起的噪聲。

所提出的傳感器為低品質(zhì)因子的光纖傳感器（Qsensor=λ/ΔλFWHM=28.2），其主要受幅度噪聲和光譜分辨率的限制。結(jié)合式（1）和式（3），所提出的傳感器的檢測限可以表示為

由上述分析可知，對于光纖干涉型傳感器，高靈敏度不一定會導(dǎo)致低檢測限，因為檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。調(diào)整光纖傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)、降低幅度噪聲和應(yīng)用信號處理技術(shù)有望提高光纖干涉型傳感器的傳感性能。

表1傳感器和兩光纖干涉儀的溫度性能指標(biāo)

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Tab. 1)

表1中對所提出的傳感器與構(gòu)成傳感器的兩光纖干涉儀的溫度傳感性能進行比較。與構(gòu)成傳感器的兩光纖干涉儀相比，所提出的傳感器具有更高的溫度靈敏度和更低的溫度檢測限。所提出的傳感器的溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，相較于光纖FPI提升了36.9倍。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計提供了一種新的思路。

04應(yīng)用與展望

研究團隊提出了利用諧波游標(biāo)效應(yīng)理論實現(xiàn)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)二次增敏的方案，并通過理論分析和數(shù)值仿真進行了驗證。研究團隊設(shè)計制備了一種基于緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，其溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，并表現(xiàn)出優(yōu)異的溫度傳感重復(fù)性和穩(wěn)定性。該傳感器不僅為緊湊型光纖傳感器提供了一種設(shè)計方案，也為增強光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)提供了一種新的策略。此外，研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標(biāo)進行了理論分析。對于光纖干涉型傳感器，檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計提供了一種新的思路。