本文從程序員的角度對CNTK和TensorFlow做高層次的對比。本文也不屬于性能分析，而是編程模型分析。文中會夾雜著大量的代碼。
　　原標題：當TensorFlow遇見CNTK
　　
　　CNTK是微軟用于搭建深度神經(jīng)網(wǎng)絡的計算網(wǎng)絡工具包，此項目已在Github上開源。因為我最近寫了關于TensorFlow的文章，所以想比較一下這兩個系統(tǒng)的相似和差異之處。畢竟，CNTK也是許多圖像識別挑戰(zhàn)賽的衛(wèi)冕冠軍。為了內(nèi)容的完整性，我應該也對比一下Theano、Torch和Caffe。后三者也是現(xiàn)在非常流行的框架。但是本文僅限于討論CNTK和TensorFlow，其余的框架將在今后討論。Kenneth Tran對這五個深度學習工具包做過一次高水平（以他個人觀點）的分析。本文并不是一個CNTK或者TensorFlow的使用教程。我的目的在于從程序員的角度對它們做高層次的對比。本文也不屬于性能分析，而是編程模型分析。文中會夾雜著大量的代碼，如果你討厭閱讀代碼，請直接跳到結(jié)論部分。
　　CNTK有一套極度優(yōu)化的運行系統(tǒng)來訓練和測試神經(jīng)網(wǎng)絡，它是以抽象的計算圖形式構(gòu)建。如此看來，CNTK和TensorFlow長得非常相似。但是，它們有一些本質(zhì)上的區(qū)別。為了演示這些特性和區(qū)別，我會用到兩個標準示例，它們分別包括了兩個系統(tǒng)及調(diào)用各自系統(tǒng)完成的任務。第一個例子是用較淺的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來解決標準的MNIST手寫數(shù)字集的識別任務。我會針對它們兩種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡方法的差異性做一些點評總結(jié)。
　　TensorFlow和CNTK都屬于腳本驅(qū)動型的。我的意思是說神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的流程圖都是在一個腳本里完成，并調(diào)用一些智能的自動化步驟完成訓練。TensorFlow的腳本是與Python語言捆綁的，Python操作符能夠用來控制計算圖的執(zhí)行過程。CNTK目前還沒有和Python或是C++綁定（盡管已經(jīng)承諾過），所以它目前訓練和測試的流程控制還是需要精心編制設計的。等會我將展示，這個過程并不能算是一種限制。CNTK網(wǎng)絡需要用到兩個腳本：一個控制訓練和測試參數(shù)的配置文件和一個用于構(gòu)建網(wǎng)絡的網(wǎng)絡定義語言（Network Definition Language， NDL）文件。
　　我會首先描述神經(jīng)網(wǎng)絡的流程圖，因為這是與TensorFlow最相似之處。CNTK支持兩種方式來定義網(wǎng)絡。一種是使用“Simple Network Builder”，只需設置幾個參數(shù)就能生成一個簡單的標準神經(jīng)網(wǎng)絡。另一種是使用網(wǎng)絡定義語言（NDL）。此處例子（直接從Github下載的）使用的是NDL。下面就是Convolution.ndl文件的縮略版本。（為了節(jié)省頁面空間，我把多行文件合并到同一行，并用逗號分隔）
　　CNTK網(wǎng)絡圖有一些特殊的節(jié)點。它們是描述輸入數(shù)據(jù)和訓練標簽的FeatureNodes和LabelNodes，用來評估訓練結(jié)果的CriterionNodes和EvalNodes，和表示輸出的OutputNodes。當我們在下文中遇到它們的時候我再具體解釋。在文件頂部還有一些用來加載數(shù)據(jù)（特征）和標簽的宏定義。如下所示，我們將MNIST數(shù)據(jù)集的圖像作為特征讀入，經(jīng)過歸一化之后轉(zhuǎn)化為若干浮點數(shù)組。得到的數(shù)組“featScaled”將作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入值。
　　load= ndlMnistMacros # the actual NDL that defines the networkrun= DNN ndlMnistMacros= ［ imageW = 28， imageH = 28 labelDim = 10 features = ImageInput（imageW， imageH， 1） featScale = Const（0.00390625） featScaled = Scale（featScale， features） labels = Input（labelDim） ］ DNN=［ # conv1kW1 = 5， kH1 = 5 cMap1 = 16 hStride1 = 1， vStride1 = 1 conv1_act = ConvReLULayer（featScaled，cMap1，25，kW1，kH1，hStride1，vStride1，10， 1） # pool1pool1W = 2， pool1H = 2 pool1hStride = 2， pool1vStride = 2 pool1 = MaxPooling（conv1_act， pool1W， pool1H， pool1hStride， pool1vStride） # conv2kW2 = 5， kH2 = 5 cMap2 = 32 hStride2 = 1， vStride2 = 1 conv2_act = ConvReLULayer（pool1，cMap2，400，kW2， kH2， hStride2， vStride2，10， 1） # pool2pool2W = 2， pool2H = 2 pool2hStride = 2， pool2vStride = 2 pool2 = MaxPooling（conv2_act， pool2W， pool2H， pool2hStride， pool2vStride） h1Dim = 128 h1 = DNNSigmoidLayer（512， h1Dim， pool2， 1） ol = DNNLayer（h1Dim， labelDim， h1， 1） ce = CrossEntropyWithSoftmax（labels， ol） err = ErrorPrediction（labels， ol） # Special NodesFeatureNodes = （features） LabelNodes = （labels） CriterionNodes = （ce） EvalNodes = （err） OutputNodes = （ol） ］
　　DNN小節(jié)定義了網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)。此神經(jīng)網(wǎng)絡包括了兩個卷積-最大池化層，接著是有一個128節(jié)點隱藏層的全連接標準網(wǎng)絡。
　　在卷積層I 我們使用5x5的卷積核函數(shù)，并且在參數(shù)空間定義了16個（cMap1）。操作符ConvReLULayer實際上是在宏文件中定義的另一個子網(wǎng)絡的縮寫。
　　在計算時，我們想把卷積的參數(shù)用矩陣W和向量B來表示，那么如果輸入的是X，網(wǎng)絡的輸出將是f（op（W， X） + B）的形式。在這里操作符op就是卷積運算，f是標準規(guī)則化函數(shù)relu（x）=max（x，0）。
　　ConvReLULayer的NDL代碼如下圖所示：
　　ConvReLULayer（inp， outMap， inWCount， kW， kH， hStride， vStride， wScale， bValue） = ［ convW = Parameter（outMap， inWCount， init=“uniform”， initValueScale=wScale） convB = Parameter（outMap， 1， init=“fixedValue”， value=bValue） conv = Convolution（convW， inp， kW， kH， outMap， hStride，vStride， zeroPadding=false） convPlusB = Plus（conv， convB）; act = RectifiedLinear（convPlusB）; ］
　　矩陣W和向量B是模型的參數(shù)，它們會被賦予一個初始值，并在訓練的過程中不斷更新直到生成最終模型。這里，convW是一個16行25列的矩陣，B是長度為16的向量。Convolution是內(nèi)置的卷積函數(shù)，默認不使用補零的方法。也就是說對28x28的圖像做卷積運算，實際上只是對24x24的中心區(qū)域操作，得到的結(jié)果是16個24x24的sudo-image。
　　接著我們用2x2的區(qū)域應用最大池化操作，最后得到的結(jié)果是16個12x12的矩陣。
　　
　　對于第二個卷積層，我們把卷積濾波器的個數(shù)由16個提升到32個。這一次我們有16通道的輸入數(shù)據(jù)，因此W矩陣的尺寸為32行25×16 = 400列，向量B的長度為32。這次的卷積運算針對12x12圖像幀的中心區(qū)域，所以得到的結(jié)果是32個8x8的矩陣。第二次池化操作的結(jié)果是32個4x4的幀，或者32x16=512。
　　最后兩層，是由512個池化輸出結(jié)果經(jīng)過128個節(jié)點的隱藏層連接到10個輸出節(jié)點，經(jīng)歷了兩次運算操作。
　　DNNSigmoidLayer（inDim， outDim， x， parmScale） = ［ W = Parameter（outDim， inDim， init=“uniform”， initValueScale=parmScale） b = Parameter（outDim， 1， init=“uniform”， initValueScale=parmScale） t = Times（W， x） z = Plus（t， b） y = Sigmoid（z） ］ DNNLayer（inDim， outDim， x， parmScale） = ［ W = Parameter（outDim， inDim， init=“uniform”， initValueScale=parmScale） b = Parameter（outDim， 1， init=“uniform”， initValueScale=parmScale） t = Times（W， x） z = Plus（t， b） ］
　　如你所見，這些運算步驟都是標準的線性代數(shù)運算形式W*x+b。
　　圖定義的最后部分是交叉熵和誤差節(jié)點，以及將它們綁定到特殊的節(jié)點名稱。
　　我們接著要來定義訓練的過程，但是先把它與用TensorFlow構(gòu)建相似的網(wǎng)絡模型做個比較。我們在之前的文章里討論過這部分內(nèi)容，這里再討論一次。你是否注意到我們使用了與CNTK相同的一組變量，只不過這里我們把它稱作變量，而在CNTK稱作參數(shù)。維度也略有不同。盡管卷積濾波器都是5x5，在CNTK我們前后兩級分別使用了16個和32個濾波器，但是在TensorFlow的例子里我們用的是32個和64個。
　　defweight_variable（shape， names）：initial = tf.truncated_normal（shape， stddev=0.1） returntf.Variable（initial， name=names） defbias_variable（shape， names）：initial = tf.constant（0.1， shape=shape） returntf.Variable（initial， name=names） x = tf.placeholder（tf.float32， ［None， 784］， name=“x”） sess = tf.InteractiveSession（） W_conv1 = weight_variable（［5， 5， 1， 32］， “wconv”） b_conv1 = bias_variable（［32］， “bconv”） W_conv2 = weight_variable（［5， 5， 32， 64］， “wconv2”） b_conv2 = bias_variable（［64］， “bconv2”） W_fc1 = weight_variable（［7* 7* 64， 1024］， “wfc1”） b_fc1 = bias_variable（［1024］， “bfcl”） W_fc2 = weight_variable（［1024， 10］， “wfc2”） b_fc2 = bias_variable（［10］， “bfc2”）
　　網(wǎng)絡的構(gòu)建過程也大同小異。
　　defconv2d（x， W）：returntf.nn.conv2d（x， W， strides=［1， 1， 1， 1］， padding=‘SAME’） defmax_pool_2x2（x）：returntf.nn.max_pool（x， ksize=［1， 2， 2， 1］， strides=［1， 2， 2， 1］， padding=‘SAME’） #first convolutional layerx_image = tf.reshape（x， ［-1，28，28，1］） h_conv1 = tf.nn.relu（conv2d（x_image， W_conv1） + b_conv1） h_pool1 = max_pool_2x2（h_conv1） #second convolutional layerh_conv2 = tf.nn.relu（conv2d（h_pool1， W_conv2） + b_conv2） h_pool2 = max_pool_2x2（h_conv2） #final layerh_pool2_flat = tf.reshape（h_pool2， ［-1， 7*7*64］） h_fc1 = tf.nn.relu（tf.matmul（h_pool2_flat， W_fc1） + b_fc1） h_fc1_drop = tf.nn.dropout（h_fc1， keep_prob） y_conv=tf.nn.softmax（tf.matmul（h_fc1_drop， W_fc2） + b_fc2）
　　卷積運算的唯一不同之處是這里定義了補零，因此第一次卷積運算的輸出是28x28，經(jīng)過池化后，降為14x14。第二次卷積運算和池化之后的結(jié)果降為了7x7，所以最后一層的輸入是7x7x64 = 3136維，有1024個隱藏節(jié)點（使用relu而不是sigmoid函數(shù)）。（在訓練時，最后一步用到了dropout函數(shù)將模型數(shù)值隨機地置零。如果keep_prob=1則忽略這步操作。）