k-means算法自提出50多年來，在聚類分析中得到了廣泛應用，但是，k-means算法存在一個突出的問題，即需要預先設定聚類數目。所以，本文針對如何自動獲取k-means的聚類數目進行了研究。為了確定聚類數目，許多學者從聚類有效性指數方面進行了研究，該類成果大多數都結合了類內緊湊性和類間分離性這兩個因素。一般說來，這些方法用類中對象和類中心距離的平均值及其變形來衡量類內緊湊性，用類中心之間的距離來衡量類間分離性。它們較少考慮類中對象數目的多少以及對象的分布情況，因此在某些情況下不能很好地度量類間的分離情況。本文從類內緊湊性和考慮近鄰的類間分離性出發(fā)，定義新的分離性指數，并設計了新的有效性指數。

　　另一方面，k-means算法得到的結果實際上是一種二支決策結果，只考慮了對象與類的兩種關系，即：對象要么屬于一個類要么不屬于一個類。這種聚類結果沒有反映某些應用背景下的對象與類的不確定性關系，即對象可能屬于某個類。因此，本文提出了三支決策聚類，來進一步表示對象與類的不確定性關系?；谌Q策聚類的思想，筆者相繼在基于密度的重疊聚類、不完備數據秉類、重疊區(qū)域細分、增量重疊聚類等方面進行了一些研究工作。

　　因此，本文引入三支決策思想，提出一種基于k-means算法框架的自動三支決策聚類方法，該方法擴展了k-means算法使之適用于不確定性聚類，并能夠自動地得到聚類數目。
?