計(jì)算機(jī)中的標(biāo)量機(jī)是指只是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地進(jìn)行計(jì)算的加工處理方法，區(qū)別于向量機(jī)能夠?qū)σ慌鷶?shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行加工處理。標(biāo)量機(jī)比向量機(jī)的運(yùn)算速度慢，因此，向量機(jī)更適合于演算數(shù)據(jù)量多的大型科學(xué)、工程計(jì)算問題。

計(jì)算機(jī)（computer）俗稱電腦，是一種用于高速計(jì)算的電子計(jì)算機(jī)器，可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，又可以進(jìn)行邏輯計(jì)算，還具有存儲(chǔ)記憶功能。是能夠按照程序運(yùn)行，自動(dòng)、高速處理海量數(shù)據(jù)的現(xiàn)代化智能電子設(shè)備。

1、標(biāo)量

一個(gè)標(biāo)量就是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)，一般用小寫的的變量名稱表示。

2、向量

一個(gè)向量就是一列數(shù)，這些數(shù)是有序排列的。用過次序中的索引，我們可以確定每個(gè)單獨(dú)的數(shù)。通常會(huì)賦予向量粗體的小寫名稱。當(dāng)我們需要明確表示向量中的元素時(shí)，我們會(huì)將元素排列成一個(gè)方括號(hào)包圍的縱柱：

我們可以把向量看作空間中的點(diǎn)，每個(gè)元素是不同的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)。

3、矩陣

矩陣是二維數(shù)組，其中的每一個(gè)元素被兩個(gè)索引而非一個(gè)所確定。我們通常會(huì)賦予矩陣粗體的大寫變量名稱，比如A。 如果一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣高度為m，寬度為n，那么我們說(shuō) 。

矩陣這東西在機(jī)器學(xué)習(xí)中就不要太重要了！實(shí)際上，如果我們現(xiàn)在有N個(gè)用戶的數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)含有M個(gè)特征，那其實(shí)它對(duì)應(yīng)的就是一個(gè)N*M的矩陣呀；再比如，一張圖由16*16的像素點(diǎn)組成，那這就是一個(gè)16*16的矩陣了?，F(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)，我們大一學(xué)的矩陣原理原來(lái)這么的有用！要是當(dāng)時(shí)老師講課的時(shí)候先普及一下，也不至于很多同學(xué)學(xué)矩陣的時(shí)候覺得莫名其妙了。

4、張量

幾何代數(shù)中定義的張量是基于向量和矩陣的推廣，通俗一點(diǎn)理解的話，我們可以將標(biāo)量視為零階張量，矢量視為一階張量，那么矩陣就是二階張量。

例如，可以將任意一張彩色圖片表示成一個(gè)三階張量，三個(gè)維度分別是圖片的高度、寬度和色彩數(shù)據(jù)。將這張圖用張量表示出來(lái)，就是最下方的那張表格：

其中表的橫軸表示圖片的寬度值，這里只截取0~319；表的縱軸表示圖片的高度值，這里只截取0~4；表格中每個(gè)方格代表一個(gè)像素點(diǎn)，比如第一行第一列的表格數(shù)據(jù)為［1.0，1.0，1.0］，代表的就是RGB三原色在圖片的這個(gè)位置的取值情況（即R=1.0，G=1.0，B=1.0）。

當(dāng)然我們還可以將這一定義繼續(xù)擴(kuò)展，即：我們可以用四階張量表示一個(gè)包含多張圖片的數(shù)據(jù)集，這四個(gè)維度分別是：圖片在數(shù)據(jù)集中的編號(hào)，圖片高度、寬度，以及色彩數(shù)據(jù)。

張量在深度學(xué)習(xí)中是一個(gè)很重要的概念，因?yàn)樗且粋€(gè)深度學(xué)習(xí)框架中的一個(gè)核心組件，后續(xù)的所有運(yùn)算和優(yōu)化算法幾乎都是基于張量進(jìn)行的。