一、啥是張量？

也許你剛剛對(duì)深度學(xué)習(xí)有了基本的了解，于是滿心歡喜的下載了tensorflow，準(zhǔn)備開始搭建你的第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是，一個(gè)叫張量的東西讓你產(chǎn)生了疑惑，這是啥？張量本身是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。你可能對(duì)于標(biāo)量和向量非常熟悉了，但是，當(dāng)我們想用數(shù)學(xué)語言去描述一個(gè)高維數(shù)據(jù)時(shí)，變量和向量就顯得力不從心了，所以張量的概念應(yīng)運(yùn)而生。事實(shí)上，張量本身是標(biāo)量和向量概念的延伸。python中一個(gè)張量通常被保存為numpy數(shù)組，numpy也被應(yīng)用于大部分的機(jī)器學(xué)習(xí)框架中。

我們可以把標(biāo)量看成零階張量：

import numpy as np
x = np.array(5)
print(x)

輸出：5

向量看成一階張量：

x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(x)

輸出：[1 2 3 4]

同樣的，把矩陣可以看成二階張量：

x = np.array([[1, 2, 3, 4],
 [5, 6, 7, 8]])
print(x)

輸出：[[1 2 3 4] [5 6 7 8]]

理論上張量可以延伸到n維數(shù)據(jù)：

二、深度學(xué)習(xí)中的定義

在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域我們完全可以把張量等同于一個(gè)數(shù)據(jù)的容器，或者干脆想象成要一個(gè)水桶。當(dāng)水桶中只放了一滴水時(shí)就是0維張量，多滴水排成一排就是1維張量，聯(lián)排成面就變成了2維張量，依此類推，可以擴(kuò)展到n維。這樣做的好處就是極大方便了數(shù)據(jù)的處理。

三、如何應(yīng)用

假設(shè)一個(gè)地區(qū)有10000人，我們要把所有的居民信息存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)中，包括姓名、性別、年齡、職業(yè)、家庭住址、受教育程度、婚否這7個(gè)特征。這時(shí)可以定義一個(gè)（10000，7）的二維數(shù)組來存儲(chǔ)信息。然后，我們可以定義一個(gè)張量來裝這個(gè)數(shù)組，同時(shí)張量的最大維度也被定義成了（10000，7）。如果我們需要存儲(chǔ)10個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)就可以定義一個(gè)3維張量，它的維度是（10，10000，7）。

一張圖片可以用3維張量來表示：（width, height, depth）。但是，通常情況下我們會(huì)處理一個(gè)包含多張圖片的數(shù)據(jù)集，這時(shí)就需要用4維張量來表示：（num,width, height, depth）。num維度代表圖片的數(shù)量。

一張圖片：

圖片數(shù)據(jù)集：

5維張量可以用來存儲(chǔ)視頻，在tensorflow中是這樣定義的：（sample_size, frames, width, height, color_depth)。假如我們有5段視頻，每段有1000幀，每幀長(zhǎng)為1920，寬為1080，顏色深度為3。那么可以表示為（5，1000，1920，1080，3）。