今天看到一個(gè)關(guān)于模擬電路的講座，之前我也思考過類似的話題，跟大家分享這個(gè)講座的內(nèi)容。

大家可能以為數(shù)字通信是現(xiàn)代才有的概念。其實(shí)不然，早在1844年的電報(bào)通信采用摩爾碼，其本質(zhì)就是一種數(shù)字通信。電報(bào)通信的出現(xiàn)激發(fā)了一系列新技術(shù)和新理論，比如我們現(xiàn)在耳熟能詳?shù)碾p工器、奈奎斯特定律等就是當(dāng)時(shí)的產(chǎn)物。

1901年出現(xiàn)了幅度調(diào)制的專利和第一個(gè)模擬通信原型機(jī)，工作頻率是17.2kHz，天線的尺寸長(zhǎng)達(dá)1.9km。但這是人類歷史上第一次無線聲音傳輸。

在這個(gè)例子里，從數(shù)字通信（電報(bào)）到模擬通信（電話）是重大的技術(shù)突破。下面的例子反過來，先出現(xiàn)模擬，后出現(xiàn)數(shù)字。

這個(gè)圖里給出了有源RC濾波器，濾波器的極點(diǎn)由RC乘積決定。但有源RC濾波器有兩個(gè)問題：第一，電阻會(huì)占據(jù)很大芯片面積；第二，濾波器的帶寬受溫度和工藝影響很大。

1972年和1978年，幾位學(xué)者提出了開關(guān)電容濾波器，把模擬域的有源RC濾波器轉(zhuǎn)換到離散時(shí)間域，通過電容的開關(guān)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)等效的阻值。這樣不僅減小了芯片面積，而且濾波器的帶寬僅僅與電容的比值有關(guān)。

這里的工程思想在今天的集成電路設(shè)計(jì)中依然非常流行，即時(shí)域和電壓域之間的相互轉(zhuǎn)換。比如Class-D的音頻放大器即采用了這個(gè)思路。在今年的ISSCC上，有一篇數(shù)字發(fā)射機(jī)也采用了這個(gè)思路來做脈沖成型。

接下來的例子是復(fù)帶通濾波器。數(shù)字復(fù)帶通濾波器1968年就被提出來了，模擬復(fù)帶通濾波器在1982年被提出來，又在1995年被重新發(fā)現(xiàn)了一次（poly-phase filter），用于收發(fā)機(jī)的鏡像抑制。從數(shù)字復(fù)帶通濾波器到模擬復(fù)帶通濾波器被再次發(fā)現(xiàn)，中間隔了近四十年。

在ADC方面，一篇1987年的JSSC論文提出了Incremental ADC，有16位，每次轉(zhuǎn)換需要2^16個(gè)時(shí)鐘周期，因此有65536倍的過采樣。以現(xiàn)在的視角來看，這個(gè)ADC中已經(jīng)具備了Sigma-Delta ADC中所有的模塊，但它是從時(shí)域的角度來進(jìn)行分析和理解的。

而真正讓Sigma-Delta ADC流行起來并變得非常重要的是人們?cè)诶斫饨嵌壬系耐黄啤Ｈ藗冮_始i從頻率來理解Sigma-Delta ADC的量化噪聲，它具備噪聲成像的功能，將量化噪聲推向高頻，被低通濾波濾除，提高了信噪比，從而提高了ADC的量化精度。

為了解微分方程，人們?cè)?836年發(fā)明了機(jī)械模擬計(jì)算機(jī)。最成功的差分機(jī)由MIT的Vannevar Bush教授發(fā)明，采用電力驅(qū)動(dòng)齒輪和軸承運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行計(jì)算，可以解18個(gè)參數(shù)的微分方程。真空管（1940s）、晶體管（1950s）、集成電路（1960s）等問世之后，人們發(fā)現(xiàn)基于運(yùn)算放大器、電阻、電容等元件的模擬計(jì)算機(jī)很適合解微分方程。

為數(shù)字計(jì)算機(jī)奠定基礎(chǔ)的是1938年香農(nóng)的碩士論文《繼電器和開關(guān)電路的符號(hào)分析》，他的論文里完全沒有提到“計(jì)算機(jī)”，因?yàn)楫?dāng)時(shí)還不存在計(jì)算機(jī)這個(gè)概念。（看看人家的碩士成果……）

1990年的ISCAS論文比較了模擬和數(shù)字信號(hào)處理的功耗，模擬方面采用較簡(jiǎn)單的B類放大器模型，結(jié)論是當(dāng)信噪比較低時(shí)，模擬信號(hào)處理的功耗要比數(shù)字信號(hào)處理低幾個(gè)量級(jí)，而數(shù)字信號(hào)處理則在高分辨率的情況下占據(jù)功耗優(yōu)勢(shì)。

其背后的原因可能有兩點(diǎn)：第一，數(shù)字信號(hào)0電平和1電平分隔的很開，其信噪比潛力被浪費(fèi)了一部分；第二，每經(jīng)過一級(jí)數(shù)字邏輯，都相當(dāng)于對(duì)信號(hào)重新做一次量化，浪費(fèi)了功耗。

數(shù)字計(jì)算機(jī)主導(dǎo)了近幾十年的計(jì)算發(fā)展。現(xiàn)在隨著人工智能的發(fā)展，模擬計(jì)算又有一點(diǎn)抬頭的趨勢(shì)。當(dāng)然今天的模擬計(jì)算的計(jì)算內(nèi)涵跟幾十年前的模擬計(jì)算已經(jīng)完全不同了，那時(shí)主要時(shí)基于運(yùn)算放大器，而現(xiàn)在更多基于憶阻器等新型元件。

仔細(xì)思考模擬和數(shù)字的技術(shù)發(fā)展史，其間存在一個(gè)來回?fù)u擺的過程。新的應(yīng)用提出新的需求，有時(shí)候模擬滿足的比較好，有時(shí)候數(shù)字滿足的比較好。那么對(duì)于我們來說，千萬(wàn)不要把自己完全局限在一個(gè)領(lǐng)域，多與不同背景的人交流，重大的創(chuàng)新往往從不同領(lǐng)域的交叉獲得養(yǎng)分。
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