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自制微型計(jì)算機(jī)的原理及設(shè)計(jì)案例

454398 ? 來(lái)源:博客園 ? 作者:deimeis ? 2020-10-19 14:04 ? 次閱讀
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這是一篇非常有意思的文章,而且無(wú)論有沒(méi)學(xué)過(guò)的,每一個(gè)人都能看的懂的文章。

注:二進(jìn)制、數(shù)理邏輯、電子學(xué)融合在一起,構(gòu)成了計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。

PLC,即可編程邏輯控制器,實(shí)質(zhì)是一種專用于工業(yè)控制的計(jì)算機(jī),其硬件結(jié)構(gòu)基本上與微型計(jì)算機(jī)相同

一、什么是二進(jìn)制?

首先,從最簡(jiǎn)單的講起。

計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制,每一個(gè)數(shù)位只有兩種可能"0"和"1",運(yùn)算規(guī)則是"逢二進(jìn)一"。

舉例來(lái)說(shuō),有兩個(gè)位A和B,它們相加的結(jié)果只可能有四種。

這張表就叫做"真值表"(truth table),其中的sum表示"和位",carry表示"進(jìn)位"。

如果A和B都是0,和就是0,因此"和位"和"進(jìn)位"都是0;

如果A和B有一個(gè)為1,另一個(gè)為0,和就是1,不需要進(jìn)位;

如果A和B都是1,和就是10,因此"和位"為0,"進(jìn)位"為1。這句的意思是:1+1=2,逢二進(jìn)1位;

二、邏輯門(Logic Gate)

布爾運(yùn)算(Boolean operation)的規(guī)則,可以套用在二進(jìn)制加法上。布爾運(yùn)算有三個(gè)基本運(yùn)算符:AND,OR,NOT,又稱"與門"、"或門"、"非門",合稱"邏輯門"。它們的運(yùn)算規(guī)則是:

AND:如果( A=1 AND B=1 ),則輸出結(jié)果為1。即:都真為真。

OR:如果( A=1 OR B=1 ),則輸出結(jié)果為1。即:有一個(gè)為真就為真。

NOT:如果( A=1 ),則輸出結(jié)果為0。即:取相反。

兩個(gè)輸入(A和B)都為1,AND(與門)就輸出1;

只要有任意一個(gè)輸入(A或B)為1,OR(或門)就輸出1;

NOT(非門)的作用,則是輸出一個(gè)輸入值的相反值。

它們的圖形表示如下:

三、真值表的邏輯門表示

現(xiàn)在把"真值表"的運(yùn)算規(guī)則,改寫(xiě)為邏輯門的形式。

先看sum(和位),我們需要的是這樣一種邏輯:

當(dāng)兩個(gè)輸入不相同時(shí),輸出為1,因此運(yùn)算符應(yīng)該是OR;

當(dāng)兩個(gè)輸入相同時(shí),輸出為0,這可以用兩組AND和NOT的組合實(shí)現(xiàn)。

最后的邏輯組合圖如下:

再看carry(進(jìn)位)。它比較簡(jiǎn)單,兩個(gè)輸入A和B都為1就輸出1,否則就輸出0,因此用一個(gè)AND運(yùn)算符就行了。

現(xiàn)在把sum和carry組合起來(lái),就能得到整張真值表了。

這被稱為"半加器"(half-adder),因?yàn)樗豢紤]了單獨(dú)兩個(gè)位的相加,沒(méi)有考慮可能還存在低位進(jìn)上來(lái)的位。

四、擴(kuò)展的真值表和全加器

如果把低位進(jìn)上來(lái)的位,當(dāng)做第三個(gè)輸入(input),也就是說(shuō),除了兩個(gè)輸入值A(chǔ)和B以外,還存在一個(gè)輸入(input)的carry,

那么問(wèn)題就變成了如何在三個(gè)輸入的情況下,得到輸出(output)的sum(和位)和carry(進(jìn)位)。

這時(shí),真值表被擴(kuò)展成下面的形式:

如果你理解了半加器的設(shè)計(jì)思路,就不難把它擴(kuò)展到新的真值表,這就是"全加器"(full-adder)了。

五、全加器的串聯(lián)

多個(gè)全加器串聯(lián)起來(lái),就能進(jìn)行二進(jìn)制的多位運(yùn)算了。

先把全加器簡(jiǎn)寫(xiě)成方塊形式,注明三個(gè)輸入(A、B、Cin)和兩個(gè)輸出(S和Cout)。

然后,將四個(gè)全加器串聯(lián)起來(lái),就得到了四位加法器的邏輯圖。

六、邏輯門的晶體管實(shí)現(xiàn)

下一步,就是用晶體管做出邏輯門的電路。

先看NOT。晶體管的基極(Base)作為輸入,集電極(collector)作為輸出,發(fā)射極(emitter)接地。

當(dāng)輸入為1(高電平),電流流向發(fā)射極,因此輸出為0;當(dāng)輸入為0(低電平),電流從集電極流出,因此輸出為1。

接著是AND。這需要兩個(gè)晶體管,只有當(dāng)兩個(gè)基極的輸入都為1(高電平),電流才會(huì)流向輸出端,得到1。

最后是OR。這也需要兩個(gè)晶體管,只要兩個(gè)基極中有一個(gè)為1(高電平),電流就會(huì)流向輸出端,得到1。

七、全加器的電路

將三種邏輯門的晶體管實(shí)現(xiàn),代入全加器的設(shè)計(jì)圖,就可以畫(huà)出電路圖了。

按照電路圖,用晶體管和電路板組裝出全加器的集成電路。

左邊的三根黃線,分別代表三個(gè)輸入A、B、Cin;右邊的兩根綠線,分別代表輸出S和Cout。

八、制作PLC

將四塊全加器的電路串聯(lián)起來(lái),就是一臺(tái)貨真價(jià)實(shí)的四位晶體管PLC了,開(kāi)關(guān)就是輸入,LED就是輸出,它可以按照我們提前設(shè)計(jì)好的邏輯計(jì)算0000~1111之間的加法。

電路板的下方有兩組各四個(gè)開(kāi)關(guān),標(biāo)注著"A"和"B",代表兩個(gè)輸入數(shù)。

從上圖可以看到,A組開(kāi)關(guān)是"上下上上",代表1011(11);B組開(kāi)關(guān)是"上下下下",代表1000(8)。

它們的相加結(jié)果用五個(gè)LED燈表示,上圖中是"亮暗暗亮亮",代表10011(19),正是1011與1000的和。

九、結(jié)論

雖然這個(gè)四位PLC非常簡(jiǎn)陋,但是從中不難體會(huì)到PLC的原理。

完成上面的四位加法,需要用到88個(gè)晶體管。雖然當(dāng)代PLC包含的晶體管數(shù)以億計(jì),但是本質(zhì)上都是上面這樣簡(jiǎn)單電路的累加。
編輯:hfy

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