如果將幅值固定但頻率不同的電源電壓施加到電路上，電路的特性將會發(fā)生什么。由于此變化的頻率，電路的“頻率響應(yīng)”行為也將作用于兩個電抗組件。

在串聯(lián)RLC電路中，當(dāng)電感器的感抗值等于電容器的容抗值時，出現(xiàn)一個頻率點。換言之，X L = X c。在發(fā)生這種情況的點被稱為諧振頻率點，（?-[R 電路），并且，因為我們正在分析串聯(lián)RLC電路這個諧振頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振。

串聯(lián)諧振電路是電氣和電子電路中最重要的電路之一。它們可以以各種形式出現(xiàn)，例如在交流電源濾波器，噪聲濾波器中以及在廣播和電視調(diào)諧電路中，它們產(chǎn)生了非常有選擇性的調(diào)諧電路來接收不同的頻道?？紤]下面的簡單串聯(lián)RLC電路。

串聯(lián)RLC電路

首先，讓我們定義一下有關(guān)串聯(lián)RLC電路的知識。

根據(jù)上面的電感電抗方程，如果頻率或電感增加，則電感的總電感電抗值也將增加。隨著頻率接近無窮大，電感器的電抗也將朝無窮大增加，電路元件的作用就像開路一樣。

但是，隨著頻率接近零或直流，電感電抗將減小至零，從而產(chǎn)生相反的效果，就像短路一樣。這意味著電感電抗與頻率成比例，在低頻時較小，而在高頻時較高，如以下曲線所示：

感抗頻率

電感電抗與頻率的關(guān)系曲線為直線線性曲線。電感器的感抗值隨著其兩端頻率的增加而線性增加。因此，電感性電抗為正，是成正比的頻率（X 大號α?）,上面的電容電抗公式也是如此，但相反。如果頻率或電容增加，則總電容電抗將降低。隨著頻率接近無窮大，電容器的電抗將減小到幾乎為零，從而使電路元件像0Ω的理想導(dǎo)體一樣工作。

但是當(dāng)頻率接近零或直流電平時，電容器的電抗將迅速增加到無窮大，使其像很大的電阻一樣工作，變得更像開路狀態(tài)。這意味著對于任何給定的電容值，電容電抗與頻率“成反比”，如下所示：

電容抗頻率

電容電抗對頻率的曲線是雙曲線。電容器的電抗值在低頻下具有很高的值，但隨著其兩端頻率的增加而迅速減小。因此，電容電抗為負，并且與頻率成反比（X C ∝?-1）,我們可以看到這些電阻的值取決于電源的頻率。在較高的頻率X L高，在較低的頻率X C高。然后必須存在一個頻點，即X L的值與X C的值相同并且存在。如果我們現(xiàn)在放置為感抗曲線上的曲線容抗，使得兩條曲線在相同的軸的頂部，交點會給我們的串聯(lián)共振頻率點，（?-[R或ω-[R 如下所示）。

串聯(lián)諧振頻率

其中：?-[R的單位是赫茲，大號是在亨利和?單位是法拉。

當(dāng)X L = X C時，相等且相等的兩個電抗相互抵消，并且在該圖中發(fā)生的點是兩個電抗曲線彼此交叉，則在AC電路中發(fā)生諧振。在串聯(lián)諧振電路，諧振頻率，??點可以如下來計算。

我們可以看到然后，在共振，這兩個電抗彼此抵消從而串聯(lián)LC組合充當(dāng)與僅反對電流流動在串聯(lián)諧振電路作為電阻，短路?。在復(fù)數(shù)形式中，諧振頻率是串聯(lián)RLC電路的總阻抗變?yōu)榧兇狻皩崝?shù)”的頻率，即不存在虛阻抗。這是因為在共振時它們被抵消了。因此，串聯(lián)電路的總阻抗為電阻的只是值，并且因此： Z = R。然后，在諧振時，串聯(lián)電路的阻抗處于最小值，并且僅等于電路的電阻R。諧振時的電路阻抗稱為電路的“動態(tài)阻抗”，取決于頻率，X C（通常在高頻下）或 X L（通常在低頻下）將主導(dǎo)諧振的任一側(cè)，如下所示。

串聯(lián)諧振電路中的阻抗

請注意，當(dāng)電容電抗支配電路時，阻抗曲線本身具有雙曲線形狀，但是當(dāng)電感電抗支配電路時，由于X L的線性響應(yīng)，該曲線是非對稱的。

您可能還注意到，如果電路阻抗在諧振時處于最小值，則電路的導(dǎo)納必須處于最大值，而串聯(lián)諧振電路的特征之一就是導(dǎo)納非常高。但這可能是一件壞事，因為諧振時的電阻值非常低意味著流經(jīng)電路的合成電流可能會非常危險。

我們從關(guān)于串聯(lián)RLC電路的上一教程中回想起，串聯(lián)組合兩端的電壓是V R，V L和V C的相量之和。然后，如果在諧振時兩個電抗相等且相抵消，則代表V L和V C的兩個電壓也必須相反且值相等，從而相互抵消，因為對于純分量而言，相量電壓的取值是+90 o和-90 o分別。

然后，在串聯(lián)諧振電路中，當(dāng)V L =-V C時，所產(chǎn)生的無功電壓為零，并且所有電源電壓都在電阻兩端下降。因此，V R ＝ V supply，因此，將串聯(lián)諧振電路稱為電壓諧振電路（與作為電流諧振電路的并聯(lián)諧振電路相反）。

串聯(lián)RLC電路諧振

由于流經(jīng)串聯(lián)諧振電路的電流是電壓除以阻抗的乘積，因此在諧振時，阻抗Z處于最小值（= R ）。因此，該頻率下的電路電流將達到其最大V / R值，如下所示。

串聯(lián)電路諧振電流

串聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)曲線表明，電流的大小是頻率的函數(shù)，將其繪制到圖表上可以看出，響應(yīng)從接近零開始，在I MAX = I時達到諧振頻率的最大值。R隨著?變?yōu)闊o窮大，然后再次下降至接近零。這樣的結(jié)果是，即使在諧振時，但在電感L和電容器C兩端的電壓C的大小都可以比電源電壓大很多倍。

由于串聯(lián)諧振電路僅在諧振頻率上起作用，因此這種類型的電路也稱為接收器電路，因為在諧振時，電路的阻抗處于最小值，因此很容易接受頻率等于其諧振頻率的電流。

你可能還會注意到，由于在諧振時流經(jīng)電路的最大電流僅受電阻值（純值和實值）限制，因此電源電壓和電路電流必須在該頻率上彼此同相。然后，串聯(lián)諧振電路的電壓和電流之間的相角也是固定電源電壓頻率的函數(shù)，并且在以下情況下在諧振頻率點處為零：V，I 和 V R彼此同相，例如如下所示。因此，如果相角為零，那么功率因數(shù)必須為1。

串聯(lián)諧振電路的相角

通知還，其中，相位角為正為頻率高于? ?和陰性以下的頻率? ?并且可以證明

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