都說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，可惜咱沒(méi)這條件呀，沒(méi)項(xiàng)目咱也不能干坐著呀，那咱發(fā)揮主觀能動(dòng)性，咱不是學(xué)機(jī)械的么，還好還記得一點(diǎn)CAD的知識(shí)，今天小楊說(shuō)事，咱就“紙上談兵”，用CAD結(jié)合公司的視覺(jué)算法平臺(tái)VisionMaster來(lái)說(shuō)說(shuō)相機(jī)映射和對(duì)位貼合的事，如果有錯(cuò)誤的地方，還請(qǐng)各位自動(dòng)化前輩多多指教，畢竟網(wǎng)上的關(guān)于這個(gè)知識(shí)太少了。

實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，我們常常會(huì)碰到這樣的情況，機(jī)械手從工位一吸著對(duì)象到工位二進(jìn)行貼合，但是工位二我們不方便執(zhí)行標(biāo)定，通常的做法是在工位一執(zhí)行一次標(biāo)定流程，然后使用兩點(diǎn)映射或者四點(diǎn)映射把工位二的相機(jī)坐標(biāo)映射到工位一的相機(jī)一中。說(shuō)起來(lái)很輕松，咱沒(méi)實(shí)戰(zhàn)過(guò)呀，但是咱可以模擬呀，說(shuō)干就干，咱開(kāi)始動(dòng)手吧。

如上圖所示，咱們?yōu)榱蓑?yàn)證一般性，把機(jī)械手坐標(biāo)系，工位一的相機(jī)1坐標(biāo)系，工位二的相機(jī)2坐標(biāo)系畫(huà)的夸張一些，但是在CAD圖上我們是通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式來(lái)改變兩個(gè)相機(jī)的坐標(biāo)系和機(jī)械手坐標(biāo)系的夾角的，事先是知道相機(jī)1坐標(biāo)系X軸和相機(jī)2坐標(biāo)系X軸和機(jī)械手坐標(biāo)系X軸的夾角分別是10°和45°。當(dāng)然關(guān)于單像素精度，這里是采用一比一的方式，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)成像比這個(gè)更復(fù)雜，為了方便描述而已，不影響咱的用戶體驗(yàn)。

現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，咱一般碰到的都是機(jī)械手末端吸盤(pán)和末端中心不共軸的情況，那這邊咱就選用最通用的12點(diǎn)標(biāo)定來(lái)求出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，啥，你不知道什么是不共軸，啥是旋轉(zhuǎn)中心，那你out了，趕緊看看這個(gè)博主的博客，人家講的很詳細(xì)，地址如下：

https://blog.csdn.net/KayChanGEEK/article/details/73878994

看完了那咱繼續(xù)，吸盤(pán)吸著帶MARK點(diǎn)的標(biāo)定板，在相機(jī)視野里面平移9次，旋轉(zhuǎn)3次，當(dāng)然盡量貼近實(shí)際對(duì)象所在的平面，移動(dòng)范圍盡量覆蓋實(shí)際對(duì)象可能出現(xiàn)的范圍。以X方向每次平移640.3044，Y方向每次平移389.3736，角度每次旋轉(zhuǎn)30°，使用?？档乃惴ㄆ脚_(tái)呢，咱一般使用相對(duì)坐標(biāo)系，盡量不使用絕對(duì)坐標(biāo)系。咱一般是以平移的第5點(diǎn)作為基準(zhǔn)哈，所以有了下圖的12點(diǎn)的關(guān)系以及在CAD里面的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，機(jī)械手的絕對(duì)坐標(biāo)是可以從機(jī)械手的示教器讀出來(lái)的，相對(duì)坐標(biāo)呢，都是相對(duì)第5點(diǎn)的坐標(biāo)哈，至于像素坐標(biāo)，這里咱取的是標(biāo)定板上的那個(gè)圓Mark點(diǎn)的圓心，這個(gè)使用一個(gè)模板匹配，位置修正，圓查找工具就完事哈。

由于咱是使用的CAD模擬，那只能使用N點(diǎn)標(biāo)定工具，手動(dòng)輸入啦，對(duì)應(yīng)著輸入就行啦，如下圖：

可以看到輸完執(zhí)行之后，像素精度確實(shí)是1.0，由于點(diǎn)是完全一一對(duì)應(yīng)的，所以標(biāo)定平移和旋轉(zhuǎn)誤差都是0，實(shí)際生產(chǎn)中，這里是有標(biāo)定誤差值的。同時(shí)，這邊也算出了機(jī)械手末端中心在圖像中的理論像素坐標(biāo)（891.371,970.815），咱回到CAD圖中，把圖紙的坐標(biāo)系從機(jī)械手坐標(biāo)系切換到相機(jī)1坐標(biāo)系，看看第五點(diǎn)時(shí)刻，機(jī)械手的旋轉(zhuǎn)中心的像素坐標(biāo)是多少，沒(méi)錯(cuò)就是下圖粗紅色圓圈出來(lái)的地方，查看坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是一致的。

好啦，相機(jī)1標(biāo)定完成之后，咱緊接著該對(duì)兩個(gè)相機(jī)進(jìn)行相機(jī)映射，制作一個(gè)映射板，上面做4個(gè)Mark點(diǎn)，這里咱采用4個(gè)圓來(lái)模擬，同樣用機(jī)械手吸盤(pán)吸著映射板，在相機(jī)1視野中進(jìn)行拍攝，記錄當(dāng)前機(jī)械手的位置，這個(gè)地方其實(shí)是以后對(duì)象每次在相機(jī)1處的拍照位，就是圖中的藍(lán)色直線交點(diǎn)處，然后機(jī)械手進(jìn)行平移，咱這里只進(jìn)行一個(gè)X方向平移，到紅色直線的交點(diǎn)處，記錄當(dāng)前的機(jī)械手位置，這是以為每次對(duì)象到相機(jī)2處的，可以叫做貼合的基準(zhǔn)位置（但是實(shí)際上是不用建立基準(zhǔn)的，這里可以理解為以后每次在這里對(duì)對(duì)象進(jìn)行偏移貼合就行，明白的人一看就明白了哈）。

注意每次采集4個(gè)Mark點(diǎn)的圓心坐標(biāo)，在CAD里面要切換對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系，圓心點(diǎn)也需要對(duì)應(yīng)哈，采集的坐標(biāo)如下：

然后使用相機(jī)映射模塊，將四和個(gè)圓心坐標(biāo)對(duì)應(yīng)輸入進(jìn)去，注意對(duì)象點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的關(guān)系即可，生成相機(jī)映射文件，其實(shí)就是一個(gè)坐標(biāo)系之間的變換矩陣，如下：

當(dāng)然咱可以使用工具打開(kāi)這個(gè)文件可以看到矩陣的參數(shù)，里面包含了坐標(biāo)系變換的旋轉(zhuǎn)角度信息和平移量信息：

這里咱嘗試改變映射板在相機(jī)2中的X和Y的位置，發(fā)現(xiàn)自始至終旋轉(zhuǎn)矩陣是不變的，變化的只是平移量，可見(jiàn)咱之前要確定機(jī)械手的兩個(gè)位置的重要性，否則平移量發(fā)生變化了，要自己修正旋轉(zhuǎn)矩陣的平移量呀。

那為了進(jìn)一步加深理解這個(gè)映射的關(guān)系咱來(lái)看看這個(gè)映射關(guān)系表示的是啥唄，既然是把相機(jī)2中的4點(diǎn)映射到相機(jī)1，那么我們直接把相機(jī)2帶著4個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到相機(jī)1處，然后來(lái)手動(dòng)檢驗(yàn)一下，如下圖：

打開(kāi)映射文件，看到映射矩陣如下：

CAD切換坐標(biāo)系到相機(jī)1坐標(biāo)系，查看平移之后的相機(jī)2坐標(biāo)系的原點(diǎn)在相機(jī)1中的坐標(biāo)如下：

關(guān)于旋轉(zhuǎn)矩陣，前面我們知道兩個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系分別是逆時(shí)針轉(zhuǎn)10°和順時(shí)針轉(zhuǎn)45°，那么它們之間的夾角就是55°，求解余弦值和正弦值如下，和矩陣是一致的：

至此咱所有的準(zhǔn)備工作都結(jié)束了，那咱就開(kāi)始驗(yàn)證貼合唄：

下圖是機(jī)械手吸著實(shí)際對(duì)象進(jìn)行貼合過(guò)程模擬，咱用一個(gè)矩形方便描述，注意此時(shí)機(jī)械手的吸盤(pán)并沒(méi)有吸到對(duì)象的中心，由于咱剛才記住了兩個(gè)固定的機(jī)械手的拍照位置，那么首先要做的是吸著對(duì)象到剛才的相機(jī)1拍照位進(jìn)行圖像采集，建立模板，貼合點(diǎn)我們模擬的對(duì)象的十字線交叉點(diǎn)。然后在相機(jī)2的拍照位處，假設(shè)有個(gè)目標(biāo)和對(duì)象是一樣的，注意此時(shí)我們只需要確保對(duì)象移動(dòng)到相機(jī)2的拍照點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)對(duì)象的角度是一樣的，我們要建立一個(gè)角度基準(zhǔn)，然后對(duì)目標(biāo)建模版，也是選擇矩形的中心作為貼合點(diǎn)，后面做映射的時(shí)候，咱就是把這個(gè)點(diǎn)的像素坐標(biāo)映射到相機(jī)1，再加上目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度就可以算出機(jī)械手貼合需要走到的位置。

那咱先看最簡(jiǎn)單的情況，目標(biāo)不發(fā)生角度旋轉(zhuǎn)，只有平移的情況：

目標(biāo)位置相對(duì)于原始位置Y方向移動(dòng)了439.85，然后切換坐標(biāo)系讀出，當(dāng)前的目標(biāo)矩形中心貼合點(diǎn)的像素坐標(biāo)為：

對(duì)象還是基準(zhǔn)狀態(tài)，切換到相機(jī)1讀出對(duì)象矩形中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)為：

和之前映射驗(yàn)證一樣，咱把此時(shí)的目標(biāo)也映射到相機(jī)1中，也就是上圖中的藍(lán)色矩形的位置，然后搭建如下圖的方案，查看使用相機(jī)映射文件進(jìn)行標(biāo)定轉(zhuǎn)換之后的像素坐標(biāo)和實(shí)際的CAD測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：

切換到相機(jī)1坐標(biāo)系，讀出目標(biāo)映射過(guò)來(lái)的貼合點(diǎn)的坐標(biāo)如下：

可見(jiàn)理論計(jì)算和實(shí)際結(jié)果是一致的，然后咱們使用單點(diǎn)對(duì)位模塊來(lái)計(jì)算貼合的偏移量，輸入對(duì)象和目標(biāo)對(duì)應(yīng)的貼合點(diǎn)標(biāo)定轉(zhuǎn)換之后的坐標(biāo)以及角度偏差，計(jì)算出來(lái)的貼合偏差如下：

發(fā)現(xiàn)和之前的假設(shè)的偏移量是一致的，那么此時(shí)咱可以在相機(jī)1的拍照位進(jìn)行便宜然后再走之前相機(jī)映射的時(shí)候的固定偏移量去到相機(jī)2處進(jìn)行貼合，也可以先到相機(jī)2的拍照位然后再直接走偏移量也能實(shí)現(xiàn)貼合。

以上模擬的是一個(gè)簡(jiǎn)單的情況，目標(biāo)和對(duì)象都有角度旋轉(zhuǎn)以及XY方向偏移，這個(gè)就當(dāng)做作業(yè)留給各位看官們自己驗(yàn)證吧，反正咱自己是驗(yàn)證了。當(dāng)然實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程更加復(fù)雜，比如相機(jī)安裝反了導(dǎo)致坐標(biāo)系之間旋轉(zhuǎn)了180或者90，機(jī)械手左右手坐標(biāo)系的選擇，實(shí)際貼合點(diǎn)和拍照得到mark點(diǎn)是不一樣的等等問(wèn)題，有興趣想探討或者覺(jué)得咱說(shuō)的不對(duì)的，可以相互探討。

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