當新冠疫情迫使德國各地的大學停課時，我們與世界各地的許多同仁一樣，也不得不迅速將課堂搬到線上。

值得慶幸的是，幾年前我們已開始從傳統(tǒng)紙筆作業(yè)轉向數(shù)字化教學，鼓勵學生利用計算軟件解決問題。我們的初衷是讓學生具備當今專業(yè)工程師所需的計算思維能力和編程能力。

在突如其來的停課之后，我們開始為學生開放虛擬實驗室，幫助他們在線學習，并適應網(wǎng)課與面授相結合的授課方式。

《信號與系統(tǒng)》是第一門實現(xiàn)虛擬化的課程。過去，這門課程的實驗作業(yè)需要用到真實硬件：信號發(fā)生器、示波器和受測設備（通常是濾波器）。

由于學生暫時無法進入實驗室，我們借助 MATLAB 以數(shù)字形式再現(xiàn)了這些硬件設備，以便學生在家交互式完成實驗任務（圖 1）。

圖 1. MATLAB App 虛擬實驗室，包含信號發(fā)生、濾波和可視化功能。

在《信號與系統(tǒng)》實驗課程之前，學生需要學習兩門預備課程：第二學期的 MATLAB 導論，以及第三學期的工程測量。

MATLAB 導論和工程測量

在第二學期，HTW 電氣工程專業(yè)的學生需要完成《MATLAB 入門之旅》教程，掌握基礎 MATLAB 技巧。疫情之前，我們會安排學生在計算機實驗室進行難度遞增的上機練習。學生得以初步接觸和了解 MATLAB，在他們今后的實習乃至整個職業(yè)生涯中，這一工程工具將貫穿始終。

在第三學期的有關測量的課程中，學生將學習如何裝配、操控以及配置測試和測量硬件，包括信號發(fā)生器、示波器與數(shù)字萬用表 (DMM)（圖 2）。

圖 2. 實驗設備，包含信號發(fā)生器和示波器。

除了人工測量，學生還會學習自動測量技術，以應對工業(yè) 4.0 和物聯(lián)網(wǎng)應用的需求。學生使用 MATLAB、Instrument Control Toolbox 和 Data Acquisition Toolbox 來激勵受測設備、采集測試信號并對結果進行可視化。

例如，在前期實驗作業(yè)中，學生使用數(shù)字萬用表手動測量電壓和電流。在后期實驗作業(yè)中，學生直接通過 MATLAB 控制設備，編寫腳本來確定系統(tǒng)頻率響應或生成波特圖（圖 3）。他們還學習如何在 MATLAB 中使用面向對象的編程來配置可重用的測試例程。

圖 3. 面向對象的編程腳本示例，用于配置測試例程。

《信號與系統(tǒng)》實驗室虛擬化

信號與系統(tǒng)幾乎是所有電氣工程專業(yè)的核心課程。在 HTW，這門課程設在第四學期。該課程包括四節(jié) 3 小時的實驗課，涉及周期信號的傅里葉分析與合成、信號采樣、線性濾波器的脈沖和階躍響應測量，以及線性濾波器的頻率響應測量。

在 2017 年以前，學生使用 MATLAB 完成前兩節(jié)實驗課，后兩節(jié)則使用紙筆完成。在學校購買 MATLAB 的 Campus-Wide License 后，學生可以在 MATLAB 中使用實時腳本完成所有實驗課作業(yè)。

現(xiàn)在，我們會提供格式化的實時腳本，其中包括說明和一些預先編寫的 MATLAB 代碼。學生使用實驗結果更新腳本，并視需要添加代碼以完成課程作業(yè)（圖 4）。實時腳本可幫助學生培養(yǎng)編程能力。與傳統(tǒng)的實驗報告相比，這些腳本也更容易批改，因為我們很清楚每次實驗課要檢查的幾個關鍵結果具體在哪里。

圖 4.《信號與系統(tǒng)》第四次實驗作業(yè)所用的 MATLAB 實時腳本。

學校停課后，我們將這門課程的實驗練習部分虛擬化，以便學生在家中完成練習，同時盡可能保留真實的實驗室體驗。以第三次實驗作業(yè)為例，在過去的實驗室練習中，我們要求學生從示波器采集數(shù)據(jù)，然后在實時腳本中進行處理；現(xiàn)在，我們以 CSV 文件的形式提供測得數(shù)據(jù)，要求學生在 MATLAB 中對這些數(shù)據(jù)進行可視化（圖 5）。

圖 5. MATLAB 中的脈沖響應可視化。

在最后一次實驗作業(yè)中，我們實現(xiàn)了更進一步的虛擬化。我們的同事 Christoph Laabs 開發(fā)了一個 MATLAB App（如圖 1 所示），能夠模擬信號發(fā)生器、電平表、示波器和多種濾波器；這也是他碩士學位論文的一部分。

該 App 是使用 App 設計工具開發(fā)的，其界面再現(xiàn)了實驗室設備的控制面板。這樣一來，學生就能輕松在家完成最后一次實驗作業(yè)：首先利用 App 生成頻率響應測量結果，然后在 MATLAB 實時腳本中繪制并估計截止頻率（如圖 4 所示）。

實習和高級課程

在第五學期，我們的學生需要完成實習，在此過程中與執(zhí)業(yè)工程師一起處理實際項目。在此之前，學生已經(jīng)掌握如何使用分析和實驗方法來分析電子電路與系統(tǒng)，了解如何控制測量設備來激勵受測系統(tǒng)，了解如何分析測試結果并完成可視化，因此他們已為實習做好了充分的準備。我們的行業(yè)合作伙伴告訴我們，大多數(shù)實習學生需要三周時間才能上手的工作，我們的學生只需要幾天就夠了。

我們在停課期間持續(xù)改進虛擬課件，現(xiàn)已將其用于函授課程；此外，我們將繼續(xù)視需要使用這些課件開展線上實驗課。目前，我們正在探索其他改進措施，包括讓學生通過 MATLAB 遠程控制實驗室硬件。

包括 HTW 在內(nèi)，全球現(xiàn)有 1500 多所大學提供 MATLAB 和 Simulink 全校授權使用。借助 Campus-Wide License，研究人員、教師和學生可使用主流產(chǎn)品配置的最新版本，無論他們身處教室、家中、實驗室還是業(yè)務現(xiàn)場。

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