近年來，超導(dǎo)體中的拓?fù)湎嘁鹆藢W(xué)界的廣泛關(guān)注。在拓?fù)涑瑢?dǎo)體中，非平庸的無能隙邊界態(tài)或零能邊界態(tài)中存在超導(dǎo)準(zhǔn)粒子，是馬約拉納費米子的一種表現(xiàn)形式。馬約拉納費米子遵從非阿貝爾交換統(tǒng)計規(guī)律，其能被用來構(gòu)造高容錯的量子計算機，在拓?fù)淞孔佑嬎泐I(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景。

然而，由于描述特定材料超導(dǎo)性質(zhì)的Bogoliubov-de Gennes （BdG）哈密頓量中參數(shù)的不確定性，對潛在拓?fù)涑瑢?dǎo)材料的第一性原理預(yù)測面臨著巨大挑戰(zhàn)。已有的第一性原理方法通常只能分析拓?fù)涑瑢?dǎo)體產(chǎn)生的前提條件，如研究已知超導(dǎo)體常規(guī)狀態(tài)下的Rashba分裂或拓?fù)湫再|(zhì)，或者探討具有拓?fù)湫再|(zhì)的材料的超導(dǎo)電性，但實際上并沒有直接分析超導(dǎo)準(zhǔn)粒子的拓?fù)湫再|(zhì)。因此，亟需發(fā)展能夠準(zhǔn)確預(yù)測和表征材料拓?fù)涑瑢?dǎo)電性的第一性原理計算新方法。

來自美國猶他大學(xué)材料科學(xué)與工程系劉鋒教授和清華大學(xué)高等研究院劉錚教授帶領(lǐng)的，包括中國海洋大學(xué)、清華大學(xué)、山東大學(xué)和韓國Pohang大學(xué)在內(nèi)的國際合作團隊，利用用瓦尼爾函數(shù)為基矢構(gòu)造能帶結(jié)構(gòu)，在考慮Rashba自旋軌道耦合、塞曼分裂和電子-聲子耦合的情況下，構(gòu)建了針對特定超導(dǎo)材料，即錳摻雜碲化鍺單層材料（Ge1-xMnxTe）拓?fù)涑瑢?dǎo)相的第一性原理相圖。

通過自洽求解基于BdG哈密頓量的BdG方程，作者既估算了超導(dǎo)臨界轉(zhuǎn)變溫度和臨界磁場強度，又通過計算拓?fù)洳蛔兞亢褪中择R約拉納邊緣模式來表征了拓?fù)涑瑢?dǎo)相。計算得到的相圖表明，Ge1-xMnxTe的空穴濃度為~7.4×1013 cm-2時，單層GeTe在~120 mK以下變?yōu)槌瑢?dǎo)體，Mn濃度為x~0.015%的Ge1-xMnxTe在~40 mK下是D類拓?fù)涑瑢?dǎo)體，這可用其被非零的陳數(shù)和手性馬約拉納邊緣模式表征。

該工作為利用第一性原理計算預(yù)測拓?fù)涑瑢?dǎo)體材料和量化拓?fù)涑瑢?dǎo)的實現(xiàn)條件提供了可靠方案，并對相關(guān)實驗研究具有重要的指導(dǎo)意義。 該文近期發(fā)表于npj Computational Materials 7： 44 （2021），英文標(biāo)題與摘要如下。

Prediction of intrinsic topological superconductivity in Mn-doped GeTe monolayer from first-principles

Xiaoming Zhang， Kyung-Hwan Jin， Jiahao Mao， Mingwen Zhao， Zheng Liu* & Feng Liu*

The recent discovery of topological superconductors （TSCs） has sparked enormous interest. The realization of TSC requires a delicate tuning of multiple microscopic parameters， which remains a great challenge. Here， we develop a first-principles approach to quantify realistic conditions of TSC by solving self-consistently Bogoliubov-de Gennes equation based on a Wannier function construction of band structure， in presence of Rashba spin-orbit coupling， Zeeman splitting and electron-phonon coupling.

We further demonstrate the power of this method by predicting the Mn-doped GeTe （Ge1-xMnxTe） monolayer – a well-known dilute magnetic semiconductor showing superconductivity under hole doping – to be a Class D TSC with Chern number of -1 and chiral Majorana edge modes.

By constructing a first-principles phase diagram in the parameter space of temperature and Mn concentration， we propose the TSC phase can be induced at a lower-limit transition temperature of ~40 mK and the Mn concentration of x~0.015%. Our approach can be generally applied to TSCs with a phonon-mediated pairing， providing useful guidance for future experiments.

編輯：jq