近日，北京玻色量子科技有限公司(以下簡稱“玻色量子”)與北京師范大學(xué)、中國移動研究院組成的聯(lián)合研究團(tuán)隊提出一種基于相干光量子計算機(jī)的混合量子-經(jīng)典計算架構(gòu)，結(jié)合量子計算范式和經(jīng)典計算范式的優(yōu)勢，可高效求解大規(guī)模稀疏優(yōu)化問題，顯著提升了計算效率和準(zhǔn)確性，對信號處理、醫(yī)學(xué)成像、通信系統(tǒng)等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型開發(fā)和計算實驗等方面做出了重要貢獻(xiàn)。

基于玻色量子自研的相干光量子計算機(jī)，該研究成果以“Unified Sparse Optimization via Quantum Architectures and Hybrid Techniques”(基于量子架構(gòu)與混合技術(shù)的統(tǒng)一稀疏優(yōu)化問題求解框架)為題在國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊——Quantum Science and Technology(量子科學(xué)與技術(shù)，簡稱QST)上成功發(fā)表。玻色量子創(chuàng)始人 & CEO文凱博士與北京師范大學(xué)王川教授為通訊作者。

該成果的發(fā)布，代表了玻色量子在求解大規(guī)模稀疏優(yōu)化問題上實現(xiàn)混合量子-經(jīng)典計算新突破，這為量子計算的多場景實用化打下了新基礎(chǔ)，拓展了新邊界。

論文鏈接：http://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/adbcd1

在數(shù)據(jù)爆炸的時代，如何有效利用數(shù)據(jù)的稀疏性或在稀疏性條件下解決實際問題，在科學(xué)和技術(shù)上都是一個重要的挑戰(zhàn)。稀疏優(yōu)化問題通常涉及0-范數(shù)正則化或稀疏性約束，旨在找到具有少量非零元素的解。如在經(jīng)典的信號重建問題上，已有理論成果表明0-范數(shù)比其他范數(shù)(如1-范數(shù)或2-范數(shù))需要更少的測量次數(shù)。事實上，基于0-范數(shù)的信號重建模型可以達(dá)到理論上最優(yōu)的重建性能。這些使得它在資源受限的場景中具有顯著優(yōu)勢，例如存儲或帶寬有限的情況下。

然而，由于0-范數(shù)的離散組合特性，基于0-范數(shù)的稀疏優(yōu)化算法受限于NP-Hard復(fù)雜度，難以應(yīng)對大規(guī)模問題。玻色量子、北京師范大學(xué)、中國移動研究院的聯(lián)合研究團(tuán)隊提出一種基于相干光量子計算的混合量子計算架構(gòu)，該架構(gòu)通過減少計算資源需求，提高了解決問題的能力，超越了現(xiàn)有的經(jīng)典算法。

事實上，0-范數(shù)優(yōu)化問題因為其內(nèi)在的雙層結(jié)構(gòu)，特別適合該混合架構(gòu)，上層涉及選擇變量子集的二元決策，確定信號的支撐集(Support Set)，下層則基于選定的子集解決連續(xù)優(yōu)化問題。這種分離使得二元選擇可以在主問題中處理，而依賴的連續(xù)優(yōu)化則在子問題中解決。通過求解子問題獲得的對偶信息可用于通過割平面迭代優(yōu)化主問題，最終確保收斂性。通過分解問題，混合算法有效地管理了稀疏優(yōu)化問題的組合復(fù)雜性。

此外，研究團(tuán)隊還提供了模型的性能保證的理論分析，以及對其可靠性和魯棒性的見解。為了進(jìn)一步提高該模型的可擴(kuò)展性和效率，聯(lián)合研究團(tuán)隊還進(jìn)行了相干光量子計算機(jī)的真機(jī)測試，驗證了相干光量子計算機(jī)求解大規(guī)模稀疏優(yōu)化問題的有效性和準(zhǔn)確性，突出了其在實際場景中解決復(fù)雜組合優(yōu)化問題的潛力。

以下為本篇論文的主要內(nèi)容：

稀疏性是指在給定的表示中，有相當(dāng)一部分元素具有為零或可忽略的特性，也是信號處理、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的研究基礎(chǔ)。稀疏性是復(fù)雜高維數(shù)據(jù)中廣泛存在的一種特性，這一基本屬性在簡化計算、減少內(nèi)存需求和提高各行業(yè)領(lǐng)域的算法效率方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用。而稀疏優(yōu)化是優(yōu)化的一個分支，它專注于尋找具有稀疏表示的解。

圖1：壓縮感知問題的示意圖，這是稀疏優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的一個經(jīng)典問題。

該圖展示了高維稀疏信號向低維測量空間的轉(zhuǎn)換。相干光量子計算機(jī)利用簡并光參量振蕩器(DOPO)的量子特性來解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。與傳統(tǒng)計算機(jī)不同，相干光量子計算機(jī)利用了DOPO網(wǎng)絡(luò)中固有的獨特動態(tài)，這可以被解釋為具有兩種狀態(tài)的“人工自旋”。這種方法使得相干光量子計算機(jī)有效地找到組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解，例如傳統(tǒng)算法的稀疏優(yōu)化。通過測量和反饋方案來模擬任意自旋耦合，相干光量子計算機(jī)可以解決包含數(shù)千個自旋的大規(guī)模問題，克服了以往經(jīng)典計算機(jī)的局限性。

由于稀疏優(yōu)化問題中，其QUBO模型中的稠密連接特性，相干光量子計算非常適合解決稀疏優(yōu)化問題。事實上，不像其他量子硬件設(shè)備，如量子退火器等均不具備全連接特性，通常依賴于硬件限制的局部圖，如嵌合體。而相干光量子計算機(jī)則是全連接的，允許任何變量之間的成對耦合，而不需要所謂的嵌入方案。這就無需額外的資源將密集連接的網(wǎng)絡(luò)映射到一個有限的圖結(jié)構(gòu)上。此外，相干光量子計算在處理高密度矩陣方面和求解速度方面具有突出優(yōu)勢。

在本文中，研究人員深度探究了稀疏性和光量子計算之間的適配性，提出了能解決多個與稀疏性相關(guān)的優(yōu)化問題的統(tǒng)一高效模型。研究人員還引入了一種混合量子-經(jīng)典方法來進(jìn)一步提高計算效率，充分挖掘量子和經(jīng)典范式各自的優(yōu)勢。此外，研究人員還通過實際實驗證明了相干光量子計算在稀疏信號恢復(fù)中的實際應(yīng)用價值，對信號處理領(lǐng)域研究做出了突出貢獻(xiàn)。

圖2：量子經(jīng)典混合算法分解稀疏優(yōu)化問題的工作流程，其中使用相干光量子計算機(jī)(CIM)解決限制主問題(RMP)，生成信號的支撐集(Support Set)。在經(jīng)典CPU上處理的子問題，引入了基于重構(gòu)信號的新切割來迭代地細(xì)化解決方案。

研究人員進(jìn)行了4個實驗，不同的位長度分別為16、46、76和106個獨立自旋。

圖3：四個問題的辛矩陣的熱圖。熱圖顯示出不同的色調(diào)，意味著自旋相互作用的不同表現(xiàn)。隨著位計數(shù)的增加，熱圖模式演化到更高的密度，從而揭示了復(fù)雜的主題，在較小的問題實例中不難識別。

基于數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換，我們可以推導(dǎo)出優(yōu)化問題的相應(yīng)的QUBO和伊辛模型。伊辛模型是同一優(yōu)化問題的另一種表示，通過一個簡單的變換與QUBO模型相關(guān)聯(lián)。圖3中所示的熱圖代表了伊辛矩陣，即伊辛模型的系數(shù)矩陣，為四個不同的問題實例具有不同數(shù)量的伊辛自旋。熱圖中顏色的強(qiáng)度反映了變化矩陣中系數(shù)的大小，用較深的顏色表示較低的值。識別矩陣的可視化提供了對優(yōu)化問題中量子比特的復(fù)雜性和相互聯(lián)系的見解。

圖4：76bit最大切割問題的解決方案。這些節(jié)點被分為兩組節(jié)點。類別：一組節(jié)點用藍(lán)色表示，表示+1的自旋值，而另一組節(jié)點用綠色表示，表示-1的自旋值。

圖5：幾種方法的目標(biāo)時間(Time To Target, TTT)比較。相干光量子計算機(jī)(CIM)、禁忌算法(Tabu)和模擬退火(SA)的性能在不同的問題大小下進(jìn)行評估，用顏色表示：藍(lán)色(n = 5)、橙色(n = 15)、綠色(n = 25)和紅色(n = 35)。

相干光量子計算在NMSE(歸一化均方誤差)和準(zhǔn)確率方面始終優(yōu)于SA和Tabu，最好NMSE和準(zhǔn)確率達(dá)到了0和100%, 平均準(zhǔn)確率達(dá)到了95.8%以上。相干光量子計算與Tabu相比，顯示的目標(biāo)時間(TTT)更低，表明相干光量子計算可以在更短的時間內(nèi)獲得最優(yōu)解。

未來，玻色量子將攜手更多合作伙伴持續(xù)進(jìn)行混合量子-經(jīng)典計算領(lǐng)域的深入研究技術(shù)突破和真機(jī)測試驗證，以“實用化量子計算”為宗旨，基于實用化相干光量子計算機(jī)不斷在信號處理、醫(yī)學(xué)成像、通信系統(tǒng)等領(lǐng)域發(fā)揮實用化標(biāo)桿的應(yīng)用價值。

關(guān)于QST

Quantum Science and Technology(量子科學(xué)與技術(shù)，簡稱QST)創(chuàng)刊于2016年，是一本多學(xué)科、高影響力的期刊，致力于出版涵蓋所有量子技術(shù)科學(xué)和應(yīng)用的高質(zhì)量和重要的研究。QST涵蓋應(yīng)用數(shù)學(xué)、凝聚態(tài)物質(zhì)、量子光學(xué)、原子物理和材料科學(xué)的各個領(lǐng)域，并涉及到化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)。