仿真在科學(xué)和工程的各個(gè)領(lǐng)域都很普遍，但它們往往受到計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算資源有限、繁瑣的手動(dòng)設(shè)置工作以及對(duì)技術(shù)專業(yè)知識(shí)需求的限制 NVIDIA SimNet 是一個(gè)模擬工具箱，它將人工智能和物理結(jié)合起來(lái)解決這些挑戰(zhàn)。

SimNet 應(yīng)用的一個(gè)成功例子是在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)和傳輸建模。這項(xiàng)努力是由斯坦福大學(xué)的博士生 Cedric Frances 領(lǐng)導(dǎo)的。

用例研究

Cedric 正在研究利用物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ PINNs ）進(jìn)行無(wú)網(wǎng)格油藏模擬的適用性和局限性。他對(duì)多孔介質(zhì)中的流動(dòng)和輸運(yùn)問(wèn)題（質(zhì)量守恒和達(dá)西流）非常感興趣。 Cedric 的應(yīng)用程序是一個(gè)基于 Python 的油藏模擬器，它可以計(jì)算多孔介質(zhì)中各種流體的壓力和濃度，并進(jìn)行通常會(huì)影響大型工業(yè)能源項(xiàng)目的預(yù)測(cè)。這包括生產(chǎn)碳?xì)浠衔?、?chǔ)存二氧化碳、水處理、空氣儲(chǔ)存、廢物管理等等。

研究人員以前試圖使用 PINNs 方法來(lái)捕捉一個(gè)具有非凸通量項(xiàng)的雙曲問(wèn)題（ Riemann 問(wèn)題）的正解，除了初始條件和邊界條件之外沒(méi)有其他數(shù)據(jù)。不幸的是，這些嘗試是 unsuccessful 。

在試用 SimNet 之前， Cedric 使用 Python 和 TensorFlow 和 Keras 等深度學(xué)習(xí)框架開(kāi)發(fā)了自己的 pinn 實(shí)現(xiàn)。他使用了各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如殘差、 GAN 、周期激活、 CNN 、 PDE 網(wǎng)絡(luò)等。然而，很難實(shí)現(xiàn)所有這些目標(biāo)，以找出哪一個(gè)效果最好或根本不起作用。 GitHub 上開(kāi)源代碼的出現(xiàn)使得測(cè)試這些實(shí)現(xiàn)變得很容易。每一個(gè)新的實(shí)現(xiàn)都涉及到很高的開(kāi)銷，比如環(huán)境設(shè)置、硬件配置、修改代碼來(lái)測(cè)試自己的問(wèn)題等等，這些都是不高效的。

Cedric 希望有一個(gè)由專業(yè)軟件開(kāi)發(fā)人員團(tuán)隊(duì)維護(hù)的良好、統(tǒng)一的框架來(lái)解決問(wèn)題，使他能夠?qū)Ｗ⒂趩?wèn)題的物理性，并廣泛測(cè)試最近發(fā)布的方法。當(dāng)他偶然發(fā)現(xiàn) SimNet 時(shí)，他對(duì)這樣一個(gè)框架的探索就結(jié)束了。

塞德里克下載了 SimNet 并開(kāi)始使用具有 tanh 激活函數(shù)和損失函數(shù)空間加權(quán)的全連接網(wǎng)絡(luò)。他發(fā)現(xiàn) SimNet 的通用框架（包含多種體系結(jié)構(gòu)和文檔豐富的示例）是一個(gè)很好的起點(diǎn)。它能夠模擬具有劇烈沖擊的解決方案，引入熵和速度等新的動(dòng)態(tài)約束，為他節(jié)省了數(shù)周的開(kāi)發(fā)時(shí)間。更重要的是，它提供了測(cè)試方法的快速轉(zhuǎn)變，以確定它們的有用性。

本文提出的問(wèn)題是多孔介質(zhì)中兩相不可壓縮、不互溶的位移問(wèn)題。這也被稱為運(yùn)輸問(wèn)題，多年來(lái)以各種形式加以描述。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，它一直應(yīng)用于油藏注水開(kāi)發(fā)中的水驅(qū)油問(wèn)題。最近，它被應(yīng)用于 CO 驅(qū)鹽水2在碳封存應(yīng)用中。有關(guān)詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱 砂土流體驅(qū)替機(jī)理 和 注氣過(guò)程理論 。

假設(shè)潤(rùn)濕相（w）正在取代非潤(rùn)濕相（n）。潤(rùn)濕性是一種流體與被另一種流體包圍的固體接觸的傾向性；例如，與空氣相比，水在大多數(shù)表面是濕潤(rùn)的。質(zhì)量守恒適用于兩相。對(duì)于濕潤(rùn)階段：

這里解的偏微分方程是一階雙曲型的，分?jǐn)?shù)流項(xiàng)是非凸的。它屬于黎曼守恒問(wèn)題的一類，通常用有限體積法求解。有關(guān)詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱 雙曲守恒律組與沖擊波的數(shù)學(xué)理論 。

在均勻 Dirichlet 邊界條件下：

你可以應(yīng)用特征線法（ MOC ）來(lái)建立這個(gè)方程的解析解。為了使 MOC 或任何有限體積法保持保守，必須修改圖 1 所示的分?jǐn)?shù)流項(xiàng)。

圖 1 .對(duì)于 Swc = Sor = 0 的情況，分?jǐn)?shù)流量曲線（藍(lán)色）和 Welge 結(jié)構(gòu)（黑色虛線）。來(lái)源：多孔介質(zhì)流動(dòng)和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ)

到目前為止，還沒(méi)有其他已知的方法使用抽樣方法來(lái)解決這樣的問(wèn)題，因此這仍然是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。 Fuks 和 Tchelepi 先前的一次嘗試得出結(jié)論，物理信息方法不適合所描述的問(wèn)題（圖 2 ）。

圖 3 .在速度約束和熵條件下，使用 PINN （紅色虛線）和 MOC （藍(lán)色虛線）進(jìn)行飽和度推斷的結(jié)果。采用分?jǐn)?shù)流量曲線的凸殼來(lái)模擬位移。資料來(lái)源：多孔介質(zhì)流動(dòng)和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ)

塞德里克關(guān)于這個(gè)主題的研究已經(jīng)發(fā)表了： 多孔介質(zhì)流動(dòng)和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ) 。

重要的理論里程碑正在簡(jiǎn)單而富有挑戰(zhàn)性的一維例子中實(shí)現(xiàn)。 Cedric 計(jì)劃將他的研究擴(kuò)展到更大的維度（ 2D 和 3D ），在這里，代碼的可伸縮性和在更大陣列上的輕松部署將受到考驗(yàn)。他預(yù)計(jì)會(huì)遇到類似的問(wèn)題，并期待著 SimNet 從 2D 到 3D 帶來(lái)的好處。

塞德里克詳細(xì)闡述了他在 SimNet 的經(jīng)歷?！?SimNet 清晰的 API 、干凈且易于導(dǎo)航的代碼、使用 Docker 容器良好處理的環(huán)境和硬件配置、可擴(kuò)展性、易部署性以及稱職的支持團(tuán)隊(duì)使其易于采用，并提供了一些非常有前景的結(jié)果。到目前為止，這非常好，我們期待著在更大維度的問(wèn)題上使用 SimNet ?！?/p>

關(guān)于作者

Cedric G. Fraces 擁有碩士學(xué)位，目前是斯坦福大學(xué)能源工程博士學(xué)位候選人。他的研究需要將物理知識(shí)應(yīng)用于油藏模擬。他是一名油藏工程師，在美國(guó)、加拿大、中國(guó)、伊拉克、科威特、哈薩克斯坦、巴西、墨西哥和哥倫比亞的主要油田的能源行業(yè)擁有超過(guò) 14 年的工作經(jīng)驗(yàn)，并參與了有關(guān)相應(yīng)資產(chǎn)開(kāi)發(fā)和管理的行政決策。

Sanjay Choudhry 是 NVIDIA 的高級(jí)主管，對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算方法以及科學(xué)和工程領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)都有很強(qiáng)的背景。他領(lǐng)導(dǎo) SimNet 的工程工作，并熱衷于為工業(yè)應(yīng)用開(kāi)發(fā)基于人工智能的模擬解決方案。

Rekha Mukund 是 NVIDIA 計(jì)算組的產(chǎn)品經(jīng)理，負(fù)責(zé)為汽車、 Jetson 和 Android 平臺(tái)開(kāi)發(fā) CUDA Tegra 產(chǎn)品。她還負(fù)責(zé)管理 NVIDIA SimNet 產(chǎn)品和 OpenCL 計(jì)劃。在加入 NVIDIA 之前， Rekha 在付費(fèi)電視技術(shù)領(lǐng)域與思科合作了八年多。她是英國(guó)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院的金牌獲得者，他是印度國(guó)家級(jí)乒乓球運(yùn)動(dòng)員和狂熱的旅行者。

審核編輯：郭婷