TIA 的噪聲增益

讓我們首先將放大器噪聲源Vn添加到跨阻放大器的整體圖上?？缱璺糯笃麟娐穲D（圖 1）中顯示的元件為我們提供了對(duì)關(guān)鍵頻率分量的評(píng)估。對(duì)于穩(wěn)定性分析，輸入信號(hào)源是噪聲電壓 V n。放大器噪聲源 （V n ） 的模型放置在放大器輸入端。

圖 1. 跨阻放大器的完整電路圖包括寄生電容、電阻和放大器噪聲源 （Vn ）。

把它們放在一起

對(duì)任何放大器電路中噪聲增益響應(yīng)的評(píng)估都應(yīng)包括查看放大器輸出引腳的同相輸入上的信號(hào)增益。完整跨阻電路的噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)為：

在哪里：

A OL （jw） 是放大器在頻率上的開環(huán)增益。

β 是系統(tǒng)反饋因子，等于 1/（1 + Z IN / Z F ）。

確定 1/β 傳遞函數(shù)

如果假設(shè)放大器的開環(huán)增益 A OL （jw） 是無限的，則圖 1 中放大器的噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)等于公式 1：

哪里 （s） à （jw）

Z FB （jw） 是復(fù)反饋?zhàn)杩?/p>

Z IN （jw） 是復(fù)輸入阻抗

這種簡化呈現(xiàn)了 1/β 一級(jí)傳遞函數(shù)計(jì)算，其中：

反饋元件與Z FB （s） 組合，輸入元件與Z IN （s） 組合非常方便。讓我們把它整合成一個(gè)可以識(shí)別 TIA 電路中的極點(diǎn)和零點(diǎn)的形式。

為了將這個(gè)噪聲增益方程（方程 1）減少為一個(gè)極點(diǎn)和零格式，我們的傳遞函數(shù)現(xiàn)在可以使用一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)的波特圖（方程 4）。

Bode TIA 噪聲圖

確定穩(wěn)定性的一個(gè)好工具是波特圖。在這一點(diǎn)上，讓我們討論一些基本的模擬設(shè)計(jì)指南。課堂講師會(huì)告訴您穩(wěn)定相位裕度大于 0°。不對(duì)。在現(xiàn)場，最好使用 45° 或更高的相位裕度進(jìn)行設(shè)計(jì)。如果您將階躍信號(hào)驅(qū)動(dòng)到 PCB 上的電路中，正相位裕度接近 0°，您將得到一個(gè)振蕩失控的電路。這種不穩(wěn)定性來自 PCB 布局中的意外、組件寄生或未表征的電容。進(jìn)入具有 45° 相位裕度的模擬電路的相同階躍信號(hào)將在輸入階躍信號(hào)之上產(chǎn)生大約 30% 的過沖。您還將產(chǎn)生最終穩(wěn)定下來的阻尼信號(hào)。

此設(shè)計(jì)的適當(dāng)波特圖包括放大器的開環(huán)增益和 1/β 曲線。確定噪聲增益 （1/β） 頻率響應(yīng)的系統(tǒng)元素是光電二極管寄生效應(yīng)和運(yùn)算放大器的輸入電容 （Z IN ） 以及放大器反饋環(huán)路中的元素（ RF 、 C RF和 C F ）（圖 2）。

圖 2. 閉環(huán)增益 （1/β） 與放大器的開環(huán)增益 （A OL ）之間的閉合率為20dB/decade。

圖 2 中有重要的 1/β 曲線增益值和頻率需要注意。1/β 曲線 DC 值等于 1 + R F / R D。在這個(gè)比率中，RF是 TIA 的反饋電阻，通常在 10kW 到 10MW 的范圍內(nèi)。

另一方面，R D是光電二極管的寄生電阻。該寄生電阻代表零偏置 pn 光電二極管結(jié)。光電二極管（及其光學(xué)范圍）的材料是硅（190nm - 1100nm）、鍺（400nm -1700nm）、砷化銦鎵（800nm - 2600nm）、硫化鉛（《1000nm - 3500nm）或碲化鎘汞（400nm - 14000 納米）。光電二極管的寄生分流電阻范圍從幾十到幾千兆歐。

將這兩個(gè)電阻器放在一起，R F /R D通常等于接近零，使 TIA 直流增益等于 1V/V。

第二個(gè)重要的 1/β 增益是曲線在較高頻率下再次變平。該區(qū)域的增益等于 （1 + （C PD +C AMP ）/（C F + C RF ））。請(qǐng)注意，高頻增益的分子為輸入電容之和，分母為輸出電容之和。

第三個(gè)重要的 1/β 增益曲線特性是頻率拐角 f Z和 f P。拐角頻率（f Z，等式 6）和極點(diǎn)（f P，等式 7）的以下公式為：

圖 2 中最后一個(gè)有趣的部分是 1/β 曲線與 A OL （jw） 曲線相交的地方。兩條曲線之間的閉合率通常表明 TIA 電路的相位裕度值。

如果這兩條曲線之間的閉合率為 20dB，則 TIA 電路是穩(wěn)定的，這意味著相位裕度大于 45°。如果 1/β 曲線在極點(diǎn)頻率 （f P ）處與 AOL 曲線相交，則電路相位裕度為 45°。如果閉合率大于 20dB，則電路不穩(wěn)定。這會(huì)產(chǎn)生小于 45° 的相位裕度。一旦你有了一般的相位裕度，你就可以估計(jì)電路是否穩(wěn)定。

糾正電路不穩(wěn)定性的方法有以下三種： 1）增加反饋電容C F的值；2） 改變放大器以具有更高的單位增益帶寬；3） 使用具有不同輸入電容的不同光電探測器。

但是，讓我們?yōu)樯厦娴挠懻撉腥胍粋€(gè)簡單的解決方案。公式 8 顯示了一個(gè)保守的計(jì)算，它模擬了具有 65 o相位裕度和 5% 階躍響應(yīng)過沖的巴特沃斯響應(yīng)。

C F = 2* p （（C PD + C AMP ） /（2 p R F f GBW ）） - C RF Eq. 8

其中 f GBW是單位增益穩(wěn)定放大器的增益帶寬積

公式 8 不僅允許您改變放大器帶寬/輸入電容，還允許您改變反饋電阻值。

結(jié)論

在本博客中，我們展示了一種完成 TIA 設(shè)計(jì)的方法，并展示了一種選擇 TIA 反饋電容器 （C F ） 的清晰方法。正如您從公式 8 中猜測的那樣，有兩個(gè)變量需要進(jìn)一步定義 àR F ， f GBW。加入我們的第 5 部分，我們將在其中熟悉光電二極管并了解您的應(yīng)用如何幫助定義光電二極管輸出范圍，從而確定反饋電阻的值和放大器的選擇。

審核編輯：郭婷