本應(yīng)用筆記介紹了一種使用雙通道示波器可視化傳輸線上駐波的新方法。該示波器顯示兩個(gè)正弦波，這些頻率通過直接數(shù)字頻率合成（DDS）產(chǎn)生，使用Maxim MAX5715數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）與Atmel AVR處理器接口。

過去，駐波現(xiàn)象的演示可以使用稱為“Lecher Lines”的實(shí)際物理傳輸線設(shè)置來完成。1這種方法需要費(fèi)力的測(cè)量來確定駐波模式。此外，測(cè)量本身可能會(huì)干擾模式，并且肯定沒有模式的即時(shí)視覺表示。

有一種使用雙通道示波器可視化傳輸線上駐波的新方法。示波器的一個(gè)眾所周知的特點(diǎn)是，當(dāng)掃描與顯示的波形不同步，而是接近其頻率或子倍數(shù)時(shí)，波形似乎在屏幕上移動(dòng)。如果掃描高于波形頻率或子倍數(shù)，它將向右移動(dòng)，如果掃描低于波形頻率或子倍數(shù)，它將向左移動(dòng)。如果將頻率低于掃描頻率的波形應(yīng)用于雙通道示波器的一個(gè)通道，并將高于掃描頻率的頻率的波形應(yīng)用于另一個(gè)通道，則兩個(gè)波將看起來方向相反。事實(shí)上，它們可以代表傳輸線上的正向波和反射波。此外，將示波器切換到Add模式會(huì)顯示表示產(chǎn)生的駐波的單個(gè)波形。

創(chuàng)建有意義的顯示器需要精確頻率的正弦波，這可以通過直接數(shù)字合成（DDS）輕松完成。該演示使用大約 400Hz 的頻率，因?yàn)檫@提供了視覺上吸引人且易于拍攝的顯示。生成三種波形：399Hz 和 401Hz 正弦波，以及用于同步（觸發(fā)）示波器的 400Hz 步進(jìn)波。每個(gè)波與示波器掃描觸發(fā)頻率之間的1Hz差在模擬傳輸線上給出了明顯的1Hz信號(hào)頻率。雖然示波器觸發(fā)頻率為400Hz，但掃描速度設(shè)置為以400Hz的子倍數(shù)運(yùn)行，以便每個(gè)波的幾個(gè)周期可見。

顯示屏

圖1顯示了兩個(gè)正弦波在雙跡線模式下如何出現(xiàn)在屏幕上。

圖1.雙跡線模式下的兩個(gè)正弦波顯示運(yùn)動(dòng)方向。

箭頭在屏幕上顯示運(yùn)動(dòng)方向。在靜止圖片中很難看到效果，因此也可以使用視頻

此處介紹的演示在老式模擬示波器上運(yùn)行效果最好。數(shù)字示波器上的顯示可能過于“跳躍”，具體取決于其更新速率。盡管如此，在演示中，數(shù)字示波器優(yōu)于模擬示波器，下面將對(duì)此進(jìn)行說明。

圖 2 顯示了示波器切換到 Add 模式時(shí)產(chǎn)生的駐波。

圖2.圖1所示的兩個(gè)正弦波在添加模式下顯示為駐波。

同樣，很難在靜止圖像中看到效果。在這里可以看到五個(gè)節(jié)點(diǎn)（始終處于零電壓的點(diǎn)）。在它們之間，波從其負(fù)（極限）振蕩到其正極限。在這種情況下，正向波和反射波相等，因此傳輸線必須開路或短路。如果終止在左側(cè)，則它必須是短的，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)位于那里。駐波比是駐波最大振幅與最小振幅的比值。由于最小振幅為零，因此駐波比是無(wú)限的。

其他終止條件可以通過改變其中一個(gè)示波器通道的增益來模擬。在圖3中，返回幅度（上跡線）減少了一半。這對(duì)應(yīng)于既不開路也不短路的端接，也不對(duì)應(yīng)于線路的特性阻抗。

圖3.模擬中間端接時(shí)顯示正向（下）和反射（上）波。

由此產(chǎn)生的駐波模式如圖4所示。

圖4.波形模式顯示沒有零電壓節(jié)點(diǎn)。

沒有節(jié)點(diǎn)（零電壓點(diǎn)）。相反，波形在最大值和最小值的振幅（如箭頭所示）顯示 2 比 1 的比率，模擬 2：1 的 VSWR。

直接數(shù)字合成

精確頻率的產(chǎn)生對(duì)于穩(wěn)定的顯示是必要的。這里的“穩(wěn)定”意味著節(jié)點(diǎn)的水平位置，或駐波模式的最大值或最小值，不會(huì)在顯示屏上移動(dòng)。使用三個(gè)數(shù)控振蕩器 （NCO） 實(shí)現(xiàn) DDS2被使用。NCO通過稱為相位累加器的16位計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)，該計(jì)數(shù)器以固定時(shí)鐘頻率F時(shí)鐘，按稱為調(diào)諧字或頻率控制字的量，F(xiàn)連續(xù)（圖5）。F型時(shí)鐘遠(yuǎn)高于波形頻率。

圖5.相位累加器的示意圖。

相位累加器的八個(gè)最高有效位應(yīng)用于正弦查找表（LUT），并將表值發(fā)送到DAC。相位累加器中的值可以被認(rèn)為是定義圓上的一個(gè)點(diǎn);調(diào)音詞定義了繞圈行走的“步幅”。調(diào)諧字越大，繞圈的行程越快，因此輸出的頻率就越高。結(jié)果頻率由以下表達(dá)式給出：

F外= F連續(xù)×F時(shí)鐘/216

輸出頻率與F成正比連續(xù).在這種情況下，F(xiàn)時(shí)鐘為 31.25kHz。F連續(xù)使用值 841、839 和 837，給出以下頻率：

F1 = 841 × 31250/65536 = 401.02Hz

F2 = 839 × 31250/65536 = 400.06Hz

F3 = 837 × 31250/65536 = 399.11Hz

頻率在這里表示為兩位小數(shù)，但實(shí)際上 （F1 - F2） 正好等于 （F2 - F3）。小數(shù)點(diǎn)后九位的差值為 0.953674316Hz。

實(shí)施

本演示使用MAX5715 4通道12位數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）的三個(gè)通道實(shí)現(xiàn)，該轉(zhuǎn)換器由Arduino Uno板上的Atmel AVR處理器驅(qū)動(dòng)。Arduino是一個(gè)開源硬件和軟件平臺(tái)，作為基于AVR的系統(tǒng)的開發(fā)環(huán)境非常方便。Maxim DAC使用SPI（串行外設(shè)接口）輕松連接到Arduino，AVR硬件和作為Arduino軟件一部分提供的庫(kù)支持該接口。Arduino SPI 庫(kù)中的例程用于初始化 AVR SPI 硬件。也可以使用例程來執(zhí)行實(shí)際的SPI數(shù)據(jù)傳輸，但這些例程太慢并且沒有使用。??

三相累加器是 16 位計(jì)數(shù)器，在由處理器的一個(gè)定時(shí)器驅(qū)動(dòng)的中斷例程中遞增，每 32μs （1/31.25kHz） 產(chǎn)生一次中斷。其中兩個(gè)相位累加器值（產(chǎn)生F1和F3）通過LUT轉(zhuǎn)換為正弦波，并發(fā)送到DAC的兩個(gè)通道。第三相累加器（產(chǎn)生F2）的兩個(gè)最高有效位被發(fā)送到第三個(gè)DAC通道，以產(chǎn)生4步示波器觸發(fā)信號(hào)。通過改變觸發(fā)電平，可以選擇駐波模式的顯示相位來模擬開路或短路端接。

Arduino SPI 庫(kù)數(shù)據(jù)傳輸例程非常慢，以至于它們將中斷例程持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)到中斷周期之外。因此，改用直接寫入AVR SPI硬件的代碼。

中斷例程代碼：

//****************************************************************** // Timer2 Interrupt Service at 31372.550 Hz = 32uSec // this is the timebase REFCLOCK for the DDS generator // FOUT = (M (REFCLK)) / (2 exp 32) ISR(TIMER2_OVF_vect) { // set the SS line low PORTB &= (0xFF ^ 4); // send in the address and value via SPI: SPDR = CODEA; // update phase accumulators while waiting phaccu_a += tword_a; phaccu_b += tword_b; phaccu_c += tword_c; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // do the table lookup based on accum 'a' high-order byte SPDR = pgm_read_byte_near(sine256 + highByte(phaccu_a)); while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; SPDR = 0; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // set the SS line high PORTB |= 4; // set the sS line low for the second SPI transfer PORTB &= (0xFF ^ 4); // do the second SPI transfer //SPDR = CODEB_LOADALL; SPDR = CODEB; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // do table lookup based on accum 'b' SPDR = pgm_read_byte_near(sine256 + highByte(phaccu_b)); while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; SPDR = 0; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // take the SS pin high to de-select the chip: PORTB |= 4; // set the sS line low for the third SPI transfer PORTB &= (0xFF ^ 4); SPDR = CODEC_LOADALL; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // Four stairsteps on output C SPDR = highByte(phaccu_c) & 0xC0; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; SPDR = 0; while (!(SPSR & _BV(SPIF))) ; // take the SS pin high to de-select the chip: PORTB |= 4; }

Arduino和MAX5715之間的連接如圖6所示。

圖6.Arduino板和MAX5715 DAC之間的接口原理圖。

MAX5715焊接到轉(zhuǎn)接板上，然后焊接到Arduino Uno原型“屏蔽”上（圖7）。（“Shields”是為Arduino系統(tǒng)提供各種附加功能的板。

圖7.Arduino原型屏蔽板上的MAX5715 DAC。

數(shù)字示波器上的顯示

如上所述，此演示在模擬示波器上效果最好，因?yàn)閿?shù)字示波器上的顯示可能會(huì)跳躍，具體取決于更新速率。但是，數(shù)字示波器能夠很好地顯示駐波模式，如圖8所示。

圖8.數(shù)字示波器上的正向波（紅色）、反射波（黃色）和產(chǎn)生的駐波（綠色）具有模擬持久性。

結(jié)論

使用示波器的通常目標(biāo)是非移動(dòng)顯示器。本應(yīng)用筆記使用受控移動(dòng)顯示器來顯示傳輸線上的真實(shí)情況。

審核編輯：郭婷