1 第七章主要內(nèi)容及考點

IIR和FIR數(shù)字濾波器的特點

IIR數(shù)字濾波器

單位取樣響應(yīng)無限長

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有反饋

零極點或全極點系統(tǒng)

可以利用模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計

FIR數(shù)字濾波器

單位取樣響應(yīng)有限長，可用FFT計算

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無反饋

全零點系統(tǒng)（極點只在原點）

可以做到嚴(yán)格線性相位

可以任意幅度

系統(tǒng)穩(wěn)定

線性相位條件

第一類：單位取樣響應(yīng)偶對稱

第二類：單位取樣響應(yīng)奇對稱

線性相位特征

相位特征

群延遲為常數(shù)

第一類：相位函數(shù)無相移

第二類：相位函數(shù)有相移

幅度特征

第一類，N為奇數(shù)：幅度函數(shù)關(guān)于0、π、2π偶對稱，適合做低通、高通等濾波器

第一類，N為偶數(shù)：幅度函數(shù)在π為零，關(guān)于π奇對稱，不適合做高通、帶阻濾波器

第二類，N為奇數(shù)：幅度函數(shù)在0、π、2π處為零，關(guān)于0、π、2π奇對稱，適合做微分器和移相器

第二類，N為偶數(shù)：幅度函數(shù)在0、2π處為零，關(guān)于0、2π奇對稱，關(guān)于π偶對稱，適合做微分器和移相器

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計

窗函數(shù)法設(shè)計步驟

Step1：由理想頻響反變換求理想h(n)

Step2：根據(jù)阻帶和過渡帶指標(biāo)確定窗函數(shù)的類型和長度

Step3：用窗函數(shù)對理想h(n)進(jìn)行截斷

Step4：求頻響檢驗是否滿足指標(biāo)要求，不滿足則重新從Step2開始

窗函數(shù)法的吉布斯效應(yīng)

在頻響不連續(xù)處形成過渡帶，通帶產(chǎn)生波動，阻帶產(chǎn)生余震

頻率采樣法設(shè)計步驟

Step1：確定理想頻響

Step2：根據(jù)阻帶最小衰減指標(biāo)，選擇過渡帶采樣點數(shù)

Step3：根據(jù)過渡帶寬，估算頻域采樣點數(shù)

Step4：確定理想頻響采樣點處頻響并加入過渡帶采樣點

Step5：對頻響采樣點做IFFT，得到FIR單位取樣響應(yīng)

Step6：檢驗結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求

其他類型數(shù)字濾波器

全通濾波器

幅頻特性為常數(shù)1

相位濾波

系統(tǒng)函數(shù)零極點互為共軛倒易

梳狀濾波器

零點等間隔分布在系統(tǒng)函數(shù)單位圓上

最小相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點都在單位圓內(nèi)

相位延時最小

逆系統(tǒng)存在

任何一個非最小相位系統(tǒng)都可以表示為最小相位系統(tǒng)與全通系統(tǒng)的級聯(lián)

最大相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點都在單位圓外

混合相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的單位圓內(nèi)外都有零點

編輯：何安