本篇文章來(lái)看看計(jì)算機(jī)在硬件層面究竟是怎么表示二進(jìn)制的，CPU究竟是怎么實(shí)現(xiàn)的？通過(guò)本文的學(xué)習(xí)，我們也可以反過(guò)來(lái)明白為什么計(jì)算機(jī)會(huì)采用二進(jìn)制了。

開(kāi)關(guān)

我們?cè)谏钪?，處處都是開(kāi)關(guān)，比如控制燈的開(kāi)關(guān)!

我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)很簡(jiǎn)單的現(xiàn)象：

1. 串聯(lián)的開(kāi)關(guān)，只有2個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合，燈泡才亮。這也就是布爾代數(shù)中"邏輯運(yùn)算與"
2. 并聯(lián)的開(kāi)關(guān)，只要有1個(gè)開(kāi)關(guān)閉合，燈泡就會(huì)亮。這也就是布爾代數(shù)中"邏輯運(yùn)算或"

我們以最簡(jiǎn)單的2個(gè)數(shù)，0和1來(lái)舉個(gè)例子，寫(xiě)出其布爾代數(shù)的真值表：

電報(bào)和繼電器

在人類(lèi)信息傳遞發(fā)展的歷史上，長(zhǎng)途信息傳遞一直是非常困難的時(shí)，當(dāng)時(shí)常見(jiàn)的方式有，比如人騎馬送信，訓(xùn)練信鴿、點(diǎn)燃烽火，但信息傳遞的效率都非常低效。直到電報(bào)的出現(xiàn)，電報(bào)思想的正式成形是在19世紀(jì)早期，它的讓人類(lèi)傳遞信息的效率得到極大的提升。

電報(bào)利用電的特性來(lái)傳遞信息，早期設(shè)計(jì)復(fù)雜且不穩(wěn)定，傳遞的信息復(fù)雜度又比較低，1837年美國(guó)人摩爾斯通過(guò)電磁感應(yīng)改良了發(fā)報(bào)機(jī)，并發(fā)明了 摩爾斯電碼 。他將電報(bào)劃分為2種信號(hào)，短促的"點(diǎn)信號(hào)"和長(zhǎng)一點(diǎn)的"劃信號(hào)", 將把“點(diǎn)”當(dāng)成“1”，把“劃”當(dāng)成“0”(這不就是二進(jìn)制嘛),并編寫(xiě)了個(gè)“字典”將字母及數(shù)字編碼一一對(duì)應(yīng)，這樣就能傳遞復(fù)雜的信息，在未來(lái)產(chǎn)生了巨大影響力，意味著現(xiàn)代通信的開(kāi)始。

由于早期的電報(bào)傳輸，需要鋪設(shè)電線(xiàn)，但是隨著電線(xiàn)越長(zhǎng)，其電阻就越大，電信號(hào)常常傳輸過(guò)程中被消耗點(diǎn)，這樣接受方就無(wú)法接收到信息了。幸運(yùn)的是，工程師發(fā)明了 繼電器 ，其原理就是 接收微弱的信號(hào)，然后不斷地通過(guò)新的電源重新放大已經(jīng)開(kāi)始衰減的原有信號(hào)，最后把它增強(qiáng)后發(fā)送出去 。

當(dāng)開(kāi)關(guān)是打開(kāi)的話(huà)，燈泡是不亮的；但當(dāng)開(kāi)關(guān)是閉合的話(huà)， 電流流過(guò)圍繞在鐵棒上的線(xiàn)圈，會(huì)發(fā)生電磁效應(yīng)，鐵棒就具有了磁性，會(huì)將彈簧片吸下來(lái)，右邊電路就通了，燈泡就會(huì)亮了。這樣通過(guò)繼電器，一段段放大信號(hào)，電報(bào)就能長(zhǎng)距離傳輸信息了。

雖然繼電器有放大信號(hào)的作用，但和開(kāi)關(guān)一樣繼電器也可以串聯(lián)或并聯(lián)以執(zhí)行邏輯中的簡(jiǎn)單任務(wù)，

繼電器比起普通的開(kāi)關(guān)的優(yōu)勢(shì)在于繼電器無(wú)需直接被輸入者控制，可以被其他繼電器控制，這樣就可以組合完成更復(fù)雜的操作 。

比如我們可以通過(guò)繼電器實(shí)現(xiàn): 當(dāng)我們閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，燈泡關(guān)閉;當(dāng)我們打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，燈泡去點(diǎn)亮這種燈泡的狀態(tài)和開(kāi)關(guān)的閉合狀態(tài)相反的操作,普通開(kāi)關(guān)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)這種操作的。這些電路物理的表象下隱藏的邏輯關(guān)系，一直沒(méi)有被人發(fā)現(xiàn)。

直到1938年，克勞德·香農(nóng)在麻省理工學(xué)院所寫(xiě)的碩士論文《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》中闡述了繼電器和開(kāi)關(guān)電路中的符號(hào)分析之間的關(guān)系，他將開(kāi)關(guān)、繼電器、二進(jìn)制、布爾代數(shù)聯(lián)系起來(lái)。也就是發(fā)現(xiàn) 人類(lèi)可以通過(guò)開(kāi)關(guān)和繼電器這些普通的電路，直接就能實(shí)現(xiàn)布爾代數(shù)各種邏輯運(yùn)算操作 。這些繼電器的組合被稱(chēng)為 邏輯門(mén) ，他們構(gòu)造基本的邏輯電路，也叫 門(mén)電路 。

門(mén)電路

上面是3種最最基本的門(mén)：

1. 與門(mén)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)只有同時(shí)打開(kāi)，電流才會(huì)通過(guò)，燈泡才會(huì)亮
2. 非門(mén)，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電流會(huì)通過(guò)，燈泡會(huì)亮;開(kāi)關(guān)打開(kāi)，電流不能通過(guò)反而，燈泡熄滅
3. 或門(mén)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)中只要有一個(gè)打開(kāi)電流就能通過(guò)，燈就會(huì)點(diǎn)亮

這些門(mén)其實(shí)就是一個(gè)個(gè)"開(kāi)關(guān)"的抽象, 以后我們需要的各種復(fù)雜的邏輯都可以通過(guò)這3個(gè)門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)，真的是非常奇妙 我們?cè)賮?lái)看一個(gè)常見(jiàn)的門(mén)：異或門(mén)XOR