我們先寫出其真值表（真值表是在邏輯中使用的一類數(shù)學(xué)表，用來確定一個(gè)表達(dá)式是否為真或有效）：

其表達(dá)式也就是：通過表達(dá)式我們就能知道，把非A與B的值 和非B與A的值 通過或門加起來就能得到異或門了

材料學(xué)的發(fā)展

上世紀(jì)材料學(xué)的發(fā)展也大力推動(dòng)了計(jì)算機(jī)的蓬勃發(fā)展，計(jì)算機(jī)的硬件出現(xiàn)了3次大的更新?lián)Q代

繼電器與哈佛Mark1號

在1944年，為了給美國曼哈頓計(jì)劃跑模擬，IBM建造出來首臺自動(dòng)按序控制計(jì)算機(jī) 哈弗Mark1號 ，有76萬五千個(gè)組件，300萬個(gè)連接點(diǎn)和500英里長的導(dǎo)線，重達(dá)4500公斤，占地面積有房間那么大。其大腦是由繼電器組成的，其一秒能做3次加或減，乘法花費(fèi)6秒，除法花費(fèi)15秒

由于繼電器的金屬臂有“質(zhì)量”，無法快速開關(guān)，1940年一個(gè)好的繼電器一秒鐘可以翻轉(zhuǎn)50次，但是任何會動(dòng)的機(jī)械都會隨著時(shí)間出現(xiàn)物理磨損，部件會損壞，隨著繼電器數(shù)量增加，故障概率也會增加。真的是又慢又容易壞的大家伙，但瑕不掩瑜，其依舊具有跨時(shí)代的意義。

真空管與巨人一號

在1904年，英國物流學(xué)家弗萊明就已經(jīng)開發(fā)了一種新的電子組件，叫做 真空管 ，也就是把兩個(gè)電極裝在一個(gè)氣密的玻璃燈泡里，但弗萊明的這個(gè)電子部件，電流只能單向流動(dòng)，俗稱稱為 "二極管"。要想制作計(jì)算機(jī)，需要能夠控制電子的流動(dòng)的東西。

在 1906 年，美國發(fā)明家"李·德富雷斯特"在"弗萊明"設(shè)計(jì)的兩個(gè)電極之間，加入了第三個(gè)"控制"電極(一 種柵欄式的金屬網(wǎng)，形成電子管的第三個(gè)極)，向"控制"電極施加正電荷，它會允許電子流動(dòng)；但如果施加負(fù)電荷，它會阻止電子流動(dòng)。被命名為真空三極管，這樣就能形成一個(gè)"開關(guān)"，可以“斷開或閉合電路”。

由于真空管內(nèi)沒有會動(dòng)的組件，想較于機(jī)械裝置，磨損更少，又沒有金屬臂的限制，每秒可以開閉數(shù)千次，繼電器一秒鐘只能翻轉(zhuǎn)50次左右，效率大大的提升。

第一個(gè)大規(guī)模使用真空管的計(jì)算機(jī)是"巨人1號"，標(biāo)志著計(jì)算機(jī)從機(jī)電轉(zhuǎn)向電子，電子計(jì)算機(jī)的大門自此打開。由工程師Tommy Flowers設(shè)計(jì)，完工于1943年12月，用于二戰(zhàn)時(shí)破解德國軍事通訊密碼。

晶體管與IBM608

雖然真空管做計(jì)算機(jī)的大腦，解決了繼電器許多缺陷，但是其還是容易損壞，就像燈泡一樣燒壞。到1950年代，真空管計(jì)算機(jī)都達(dá)到了極限。

1947年，貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了 晶體管 ，其成為了新的"開關(guān)",也標(biāo)志著一個(gè)全新的計(jì)算機(jī)時(shí)代到來。晶體管不僅體積小，響應(yīng)速度快（每秒切換開關(guān)能達(dá)到上百萬次)，而且使用壽命也非常悠遠(yuǎn)，準(zhǔn)確 性高，穩(wěn)定性好，不易損壞。關(guān)鍵它可以做得非常小，一塊集成電路即可容納十幾億到幾十億 個(gè)晶體管。

晶體管泛指一切以半導(dǎo)體材料為基礎(chǔ)的單一元件,半導(dǎo)體顧名思義，可導(dǎo)電也可不導(dǎo)電，是常溫下導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體與絕緣體之間的材料，一般有硅、鍺、砷化鎵等

IBM608第一個(gè)完全用晶體管，消費(fèi)者也可以買的起計(jì)算機(jī)。該計(jì)算機(jī)有3000個(gè)晶體管，每秒執(zhí)行4500次加法，80次左右的乘除法。

計(jì)算機(jī)2大特性：計(jì)算能力和記憶能力

通過本文的閱讀，我們知道了開關(guān)是一個(gè)生活中很普通的東西，但香農(nóng)將開關(guān)、布爾代數(shù)聯(lián)系的一起后，產(chǎn)生了化學(xué)反應(yīng)?？梢杂靡粋€(gè)個(gè)開關(guān)組合起來，成為 門電路 ，從而能夠造成CPU。

隨著材料學(xué)等發(fā)展，開關(guān)也從繼電器到真空管，再到晶體管，相應(yīng)速度，提交，使用壽命，成本都得到了明顯的改善。他們制造出來的計(jì)算機(jī)也慢慢的變成了我們現(xiàn)在熟悉的計(jì)算機(jī)。

計(jì)算機(jī)的大腦就是CPU,我們知道CPU內(nèi)最重要的2個(gè)部件是寄存器和計(jì)算單元， 那么如何用開關(guān)來讓計(jì)算機(jī)擁有計(jì)算能力和記憶能力 ？大家可以思考一下，后面的文章讓我們拋開硬件，通過抽象出來的邏輯門來一步步設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)CPU。

參考資料：

《深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》

《編碼：隱匿在計(jì)算機(jī)軟硬件背后的語言》

《深入淺出計(jì)算機(jī)組成原理》

《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》

《穿越計(jì)算機(jī)的迷霧》

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