來源：尤而小屋、數(shù)據(jù)派THU

圖解機(jī)器學(xué)習(xí)算法系列以圖解的生動(dòng)方式，闡述機(jī)器學(xué)習(xí)核心知識(shí) & 重要模型，并通過代碼講通應(yīng)用細(xì)節(jié)。

1. 機(jī)器學(xué)習(xí)概述

1）什么是機(jī)器學(xué)習(xí)

人工智能（Artificial intelligence）是研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué)。它是一個(gè)籠統(tǒng)而寬泛的概念，人工智能的最終目標(biāo)是使計(jì)算機(jī)能夠模擬人的思維方式和行為。大概在上世紀(jì)50年代，人工智能開始興起，但是受限于數(shù)據(jù)和硬件設(shè)備等限制，當(dāng)時(shí)發(fā)展緩慢。 機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine learning）是人工智能的子集，是實(shí)現(xiàn)人工智能的一種途徑，但并不是唯一的途徑。它是一門專門研究計(jì)算機(jī)怎樣模擬或?qū)崿F(xiàn)人類的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識(shí)或技能，重新組織已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)使之不斷改善自身的性能的學(xué)科。大概在上世紀(jì)80年代開始蓬勃發(fā)展，誕生了一大批數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。 深度學(xué)習(xí)（Deep learning）是機(jī)器學(xué)習(xí)的子集，靈感來自人腦，由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）組成，它模仿人腦中存在的相似結(jié)構(gòu)。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)是通過相互關(guān)聯(lián)的「神經(jīng)元」的一個(gè)深層的、多層的「網(wǎng)絡(luò)」來進(jìn)行的?！干疃取挂辉~通常指的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層的數(shù)量。大概在2012年以后爆炸式增長(zhǎng)，廣泛應(yīng)用在很多的場(chǎng)景中。讓我們看看國外知名學(xué)者對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的定義：

?機(jī)器學(xué)習(xí)研究的是計(jì)算機(jī)怎樣模擬人類的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識(shí)或技能，并重新組織已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之不斷改善自身。從實(shí)踐的意義上來說，機(jī)器學(xué)習(xí)是在大數(shù)據(jù)的支撐下，通過各種算法讓機(jī)器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次的統(tǒng)計(jì)分析以進(jìn)行「自學(xué)」，使得人工智能系統(tǒng)獲得了歸納推理和決策能力。

?通過經(jīng)典的垃圾郵件過濾應(yīng)用，我們?cè)賮砝斫庀聶C(jī)器學(xué)習(xí)的原理，以及定義中的T、E、P分別指代什么：

2）機(jī)器學(xué)習(xí)三要素

機(jī)器學(xué)習(xí)三要素包括數(shù)據(jù)、模型、算法。這三要素之間的關(guān)系，可以用下面這幅圖來表示：

（1）數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)指的是我們基于客觀的量化數(shù)據(jù)，通過主動(dòng)數(shù)據(jù)的采集分析以支持決策。與之相對(duì)的是經(jīng)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)，比如我們常說的「拍腦袋」。

（2）模型&算法

模型：在AI數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的范疇內(nèi)，模型指的是基于數(shù)據(jù)X做決策Y的假設(shè)函數(shù)，可以有不同的形態(tài)，計(jì)算型和規(guī)則型等。

算法：指學(xué)習(xí)模型的具體計(jì)算方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，根據(jù)學(xué)習(xí)策略，從假設(shè)空間中選擇最優(yōu)模型，最后需要考慮用什么樣的計(jì)算方法求解最優(yōu)模型。通常是一個(gè)最優(yōu)化的問題。

3）機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展歷程

人工智能一詞最早出現(xiàn)于1956年，用于探索一些問題的有效解決方案。1960年，美國國防部借助「神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)」這一概念，訓(xùn)練計(jì)算機(jī)模仿人類的推理過程。 2010年之前，谷歌、微軟等科技巨頭改進(jìn)了機(jī)器學(xué)習(xí)算法，將查詢的準(zhǔn)確度提升到了新的高度。而后，隨著數(shù)據(jù)量的增加、先進(jìn)的算法、計(jì)算和存儲(chǔ)容量的提高，機(jī)器學(xué)習(xí)得到了更進(jìn)一步的發(fā)展。

4）機(jī)器學(xué)習(xí)核心技術(shù)

分類：應(yīng)用以分類數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，根據(jù)模型對(duì)新樣本進(jìn)行精準(zhǔn)分類與預(yù)測(cè)。

聚類：從海量數(shù)據(jù)中識(shí)別數(shù)據(jù)的相似性與差異性，并按照最大共同點(diǎn)聚合為多個(gè)類別。

異常檢測(cè)：對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布規(guī)律進(jìn)行分析，識(shí)別與正常數(shù)據(jù)及差異較大的離群點(diǎn)。

回歸：根據(jù)對(duì)已知屬性值數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，為模型尋找最佳擬合參數(shù)，基于模型預(yù)測(cè)新樣本的輸出值。

5）機(jī)器學(xué)習(xí)基本流程

機(jī)器學(xué)習(xí)工作流（WorkFlow）包含數(shù)據(jù)預(yù)處理（Processing）、模型學(xué)習(xí)（Learning）、模型評(píng)估（Evaluation）、新樣本預(yù)測(cè)（Prediction）幾個(gè)步驟。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：輸入（未處理的數(shù)據(jù) + 標(biāo)簽）→處理過程（特征處理+幅度縮放、特征選擇、維度約減、采樣）→輸出（測(cè)試集 + 訓(xùn)練集）。模型學(xué)習(xí)：模型選擇、交叉驗(yàn)證、結(jié)果評(píng)估、超參選擇。模型評(píng)估：了解模型對(duì)于數(shù)據(jù)集測(cè)試的得分。新樣本預(yù)測(cè)：預(yù)測(cè)測(cè)試集。

6）機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用場(chǎng)景

作為一套數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，機(jī)器學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、生物特征識(shí)別、搜索引擎、醫(yī)學(xué)診斷、檢測(cè)信用卡欺詐、證券市場(chǎng)分析、DNA序列測(cè)序、語音和手寫識(shí)別和機(jī)器人等領(lǐng)域。

智能醫(yī)療：智能假肢、外骨骼、醫(yī)療保健機(jī)器人、手術(shù)機(jī)器人、智能健康管理等。人臉識(shí)別：門禁系統(tǒng)、考勤系統(tǒng)、人臉識(shí)別防盜門、電子護(hù)照及身份證，還可以利用人臉識(shí)別系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)，在全國范圍內(nèi)搜捕逃犯。機(jī)器人的控制領(lǐng)域：工業(yè)機(jī)器人、機(jī)械臂、多足機(jī)器人、掃地機(jī)器人、無人機(jī)等。

2. 機(jī)器學(xué)習(xí)基本名詞

、

監(jiān)督學(xué)習(xí)（Supervised Learning）：訓(xùn)練集有標(biāo)記信息，學(xué)習(xí)方式有分類和回歸。

無監(jiān)督學(xué)習(xí)（Unsupervised Learning）：訓(xùn)練集沒有標(biāo)記信息，學(xué)習(xí)方式有聚類和降維。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Reinforcement Learning）：有延遲和稀疏的反饋標(biāo)簽的學(xué)習(xí)方式。

示例/樣本：上面一條數(shù)據(jù)集中的一條數(shù)據(jù)。

屬性/特征：「色澤」「根蒂」等。

屬性空間/樣本空間/輸入空間X：由全部屬性張成的空間。

特征向量：空間中每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一個(gè)坐標(biāo)向量。

標(biāo)記：關(guān)于示例結(jié)果的信息，如（（色澤=青綠，根蒂=蜷縮，敲聲=濁響），好瓜），其中「好瓜」稱為標(biāo)記。

分類：若要預(yù)測(cè)的是離散值，如「好瓜」，「壞瓜」，此類學(xué)習(xí)任務(wù)稱為分類。

假設(shè)：學(xué)得模型對(duì)應(yīng)了關(guān)于數(shù)據(jù)的某種潛在規(guī)律。

真相：潛在規(guī)律自身。

學(xué)習(xí)過程：是為了找出或逼近真相。

泛化能力：學(xué)得模型適用于新樣本的能力。一般來說，訓(xùn)練樣本越大，越有可能通過學(xué)習(xí)來獲得具有強(qiáng)泛化能力的模型。

3. 機(jī)器學(xué)習(xí)算法分類

1）機(jī)器學(xué)習(xí)算法依托的問題場(chǎng)景

機(jī)器學(xué)習(xí)在近30多年已發(fā)展為一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科，涉及概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、逼近論、凸分析、計(jì)算復(fù)雜性理論等多門學(xué)科。機(jī)器學(xué)習(xí)理論主要是設(shè)計(jì)和分析一些讓計(jì)算機(jī)可以自動(dòng)「學(xué)習(xí)」的算法。 機(jī)器學(xué)習(xí)算法從數(shù)據(jù)中自動(dòng)分析獲得規(guī)律，并利用規(guī)律對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

機(jī)器學(xué)習(xí)理論關(guān)注可以實(shí)現(xiàn)的、行之有效的學(xué)習(xí)算法。很多推論問題屬于無程序可循難度，所以部分的機(jī)器學(xué)習(xí)研究是開發(fā)容易處理的近似算法。

機(jī)器學(xué)習(xí)最主要的類別有：監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

監(jiān)督學(xué)習(xí)：從給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中學(xué)習(xí)出一個(gè)函數(shù)，當(dāng)新的數(shù)據(jù)到來時(shí)，可以根據(jù)這個(gè)函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果。監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練集要求是包括輸入和輸出，也可以說是特征和目標(biāo)。訓(xùn)練集中的目標(biāo)是由人標(biāo)注的。常見的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法包括回歸分析和統(tǒng)計(jì)分類。

更多監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法模型總結(jié)，可以查看ShowMeAI的文章 AI知識(shí)技能速查 | 機(jī)器學(xué)習(xí)-監(jiān)督學(xué)習(xí)（公眾號(hào)不能跳轉(zhuǎn)，本文鏈接見文末）。

無監(jiān)督學(xué)習(xí)：與監(jiān)督學(xué)習(xí)相比，訓(xùn)練集沒有人為標(biāo)注的結(jié)果。常見的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法有生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）、聚類。

更多無監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法模型總結(jié)可以查看ShowMeAI的文章 AI知識(shí)技能速查 | 機(jī)器學(xué)習(xí)-無監(jiān)督學(xué)習(xí)。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)：通過觀察來學(xué)習(xí)做成如何的動(dòng)作。每個(gè)動(dòng)作都會(huì)對(duì)環(huán)境有所影響，學(xué)習(xí)對(duì)象根據(jù)觀察到的周圍環(huán)境的反饋來做出判斷。

2）分類問題

分類問題是機(jī)器學(xué)習(xí)非常重要的一個(gè)組成部分。它的目標(biāo)是根據(jù)已知樣本的某些特征，判斷一個(gè)新的樣本屬于哪種已知的樣本類。分類問題可以細(xì)分如下：

二分類問題：表示分類任務(wù)中有兩個(gè)類別新的樣本屬于哪種已知的樣本類。多類分類（Multiclass classification）問題：表示分類任務(wù)中有多類別。多標(biāo)簽分類（Multilabel classification）問題：給每個(gè)樣本一系列的目標(biāo)標(biāo)簽。

了解更多機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法：KNN算法、邏輯回歸算法、樸素貝葉斯算法、決策樹模型、隨機(jī)森林分類模型、GBDT模型、XGBoost模型、支持向量機(jī)模型等。（公眾號(hào)不能跳轉(zhuǎn)，本文鏈接見文末）

3）回歸問題

了解更多機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法：決策樹模型、隨機(jī)森林分類模型、GBDT模型、回歸樹模型、支持向量機(jī)模型等。

4）聚類問題

了解更多機(jī)器學(xué)習(xí)聚類算法：聚類算法。

5）降維問題

了解更多機(jī)器學(xué)習(xí)降維算法：PCA降維算法。

4.機(jī)器學(xué)習(xí)模型評(píng)估與選擇

1）機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)擬合

機(jī)器學(xué)習(xí)最典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)為分類與回歸問題。分類問題中，我們學(xué)習(xí)出來一條「決策邊界」完成數(shù)據(jù)區(qū)分；在回歸問題中，我們學(xué)習(xí)出擬合樣本分布的曲線。

2）訓(xùn)練集與數(shù)據(jù)集

我們以房?jī)r(jià)預(yù)估為例，講述一下涉及的概念。

訓(xùn)練集（Training Set）：幫助訓(xùn)練模型，簡(jiǎn)單的說就是通過訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)讓確定擬合曲線的參數(shù)。

測(cè)試集（Test Set）：為了測(cè)試已經(jīng)訓(xùn)練好的模型的精確度。當(dāng)然，test set這并不能保證模型的正確性，只是說相似的數(shù)據(jù)用此模型會(huì)得出相似的結(jié)果。因?yàn)樵谟?xùn)練模型的時(shí)候，參數(shù)全是根據(jù)現(xiàn)有訓(xùn)練集里的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正、擬合，有可能會(huì)出現(xiàn)過擬合的情況，即這個(gè)參數(shù)僅對(duì)訓(xùn)練集里的數(shù)據(jù)擬合比較準(zhǔn)確，這個(gè)時(shí)候再有一個(gè)數(shù)據(jù)需要利用模型預(yù)測(cè)結(jié)果，準(zhǔn)確率可能就會(huì)很差。

3）經(jīng)驗(yàn)誤差

在訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。模型在訓(xùn)練集上的誤差稱為「經(jīng)驗(yàn)誤差」（Empirical Error）。但是經(jīng)驗(yàn)誤差并不是越小越好，因?yàn)槲覀兿Ｍ谛碌臎]有見過的數(shù)據(jù)上，也能有好的預(yù)估結(jié)果。

4）過擬合

過擬合，指的是模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)的很好，但是在交叉驗(yàn)證集合測(cè)試集上表現(xiàn)一般，也就是說模型對(duì)未知樣本的預(yù)測(cè)表現(xiàn)一般，泛化（Generalization）能力較差。

如何防止過擬合呢？一般的方法有Early Stopping、數(shù)據(jù)集擴(kuò)增（Data Augmentation）、正則化、Dropout等。

正則化：指的是在目標(biāo)函數(shù)后面添加一個(gè)正則化項(xiàng)，一般有L1正則化與L2正則化。L1正則是基于L1范數(shù)，即在目標(biāo)函數(shù)后面加上參數(shù)的L1范數(shù)和項(xiàng)，即參數(shù)絕對(duì)值和與參數(shù)的積項(xiàng)。

數(shù)據(jù)集擴(kuò)增：即需要得到更多的符合要求的數(shù)據(jù)，即和已有的數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的，或者近似獨(dú)立同分布的。一般方法有：從數(shù)據(jù)源頭采集更多數(shù)據(jù)、復(fù)制原有數(shù)據(jù)并加上隨機(jī)噪聲、重采樣、根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)集估計(jì)數(shù)據(jù)分布參數(shù)，使用該分布產(chǎn)生更多數(shù)據(jù)等。

DropOut：通過修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。

5）偏差

偏差（Bias），它通常指的是模型擬合的偏差程度。給定無數(shù)套訓(xùn)練集而期望擬合出來的模型就是平均模型。偏差就是真實(shí)模型和平均模型的差異。

簡(jiǎn)單模型是一組直線，平均之后得到的平均模型是一條直的虛線，與真實(shí)模型曲線的差別較大（灰色陰影部分較大）。因此，簡(jiǎn)單模型通常高偏差。

復(fù)雜模型是一組起伏很大波浪線，平均之后最大值和最小組都會(huì)相互抵消，和真實(shí)模型的曲線差別較小，因此復(fù)雜模型通常低偏差（見黃色曲線和綠色虛線幾乎重合）。

6）方差

方差（Variance），它通常指的是模型的平穩(wěn)程度（簡(jiǎn)單程度）。簡(jiǎn)單模型的對(duì)應(yīng)的函數(shù)如出一轍，都是水平直線，而且平均模型的函數(shù)也是一條水平直線，因此簡(jiǎn)單模型的方差很小，并且對(duì)數(shù)據(jù)的變動(dòng)不敏感。

復(fù)雜模型的對(duì)應(yīng)的函數(shù)千奇百怪，毫無任何規(guī)則，但平均模型的函數(shù)也是一條平滑的曲線，因此復(fù)雜模型的方差很大，并且對(duì)數(shù)據(jù)的變動(dòng)很敏感。

7）偏差與方差的平衡

8）性能度量指標(biāo)

性能度量是衡量模型泛化能力的數(shù)值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，反映了當(dāng)前問題（任務(wù)需求）。使用不同的性能度量可能會(huì)導(dǎo)致不同的評(píng)判結(jié)果。更詳細(xì)的內(nèi)容可見模型評(píng)估方法與準(zhǔn)則（鏈接見文末）。

（1）回歸問題

關(guān)于模型「好壞」的判斷，不僅取決于算法和數(shù)據(jù)，還取決于當(dāng)前任務(wù)需求?；貧w問題常用的性能度量指標(biāo)有：平均絕對(duì)誤差、均方誤差、均方根誤差、R平方等。

平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE），又叫平均絕對(duì)離差，是所有標(biāo)簽值與回歸模型預(yù)測(cè)值的偏差的絕對(duì)值的平均。

平均絕對(duì)百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）是對(duì)MAE的一種改進(jìn)，考慮了絕對(duì)誤差相對(duì)真實(shí)值的比例。

均方誤差（Mean Square Error，MSE）相對(duì)于平均絕對(duì)誤差而言，均方誤差求的是所有標(biāo)簽值與回歸模型預(yù)測(cè)值的偏差的平方的平均。

均方根誤差（Root-Mean-Square Error，RMSE），也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差，是在均方誤差的基礎(chǔ)上進(jìn)行開方運(yùn)算。RMSE會(huì)被用來衡量觀測(cè)值同真值之間的偏差。

R平方，決定系數(shù)，反映因變量的全部變異能通過目前的回歸模型被模型中的自變量解釋的比例。比例越接近于1，表示當(dāng)前的回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋越好，越能精確描述數(shù)據(jù)的真實(shí)分布。

（2）分類問題

分類問題常用的性能度量指標(biāo)包括錯(cuò)誤率（Error Rate）、精確率（Accuracy）、查準(zhǔn)率（Precision）、查全率（Recall）、F1、ROC曲線、AUC曲線和R平方等。更詳細(xì)的內(nèi)容可見模型評(píng)估方法與準(zhǔn)則（鏈接見文末）。

錯(cuò)誤率：分類錯(cuò)誤的樣本數(shù)占樣本總數(shù)的比例。

精確率：分類正確的樣本數(shù)占樣本總數(shù)的比例。

查準(zhǔn)率（也稱準(zhǔn)確率），即在檢索后返回的結(jié)果中，真正正確的個(gè)數(shù)占你認(rèn)為是正確的結(jié)果的比例。

查全率（也稱召回率），即在檢索結(jié)果中真正正確的個(gè)數(shù)，占整個(gè)數(shù)據(jù)集（檢索到的和未檢索到的）中真正正確個(gè)數(shù)的比例。

F1是一個(gè)綜合考慮查準(zhǔn)率與查全率的度量，其基于查準(zhǔn)率與查全率的調(diào)和平均定義：即：F1度量的一般形式-Fβ，能讓我們表達(dá)出對(duì)查準(zhǔn)率、查全率的不同偏好。

?ROC曲線（Receiver Operating Characteristic Curve）全稱是「受試者工作特性曲線」。綜合考慮了概率預(yù)測(cè)排序的質(zhì)量，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)器在不同任務(wù)下的「期望泛化性能」的好壞。ROC曲線的縱軸是「真正例率」（TPR），橫軸是「假正例率」（FPR）。 AUC（Area Under ROC Curve）是ROC曲線下面積，代表了樣本預(yù)測(cè)的排序質(zhì)量。

從一個(gè)比較高的角度來認(rèn)識(shí)AUC：仍然以異常用戶的識(shí)別為例，高的AUC值意味著，模型在能夠盡可能多地識(shí)別異常用戶的情況下，仍然對(duì)正常用戶有著一個(gè)較低的誤判率（不會(huì)因?yàn)闉榱俗R(shí)別異常用戶，而將大量的正常用戶給誤判為異常。

9）評(píng)估方法

我們手上沒有未知的樣本，如何可靠地評(píng)估？關(guān)鍵是要獲得可靠的「測(cè)試集數(shù)據(jù)」（Test Set），即測(cè)試集（用于評(píng)估）應(yīng)該與訓(xùn)練集（用于模型學(xué)習(xí)）「互斥」。

?常見的評(píng)估方法有：留出法（Hold-out）、交叉驗(yàn)證法（ Cross Validation）、自助法（Bootstrap）。更詳細(xì)的內(nèi)容可見模型評(píng)估方法與準(zhǔn)則（鏈接見文末）。 留出法（Hold-out）是機(jī)器學(xué)習(xí)中最常見的評(píng)估方法之一，它會(huì)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中保留出驗(yàn)證樣本集，這部分?jǐn)?shù)據(jù)不用于訓(xùn)練，而用于模型評(píng)估。

?機(jī)器學(xué)習(xí)中，另外一種比較常見的評(píng)估方法是交叉驗(yàn)證法（Cross Validation）。k 折交叉驗(yàn)證對(duì) k 個(gè)不同分組訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行平均來減少方差，因此模型的性能對(duì)數(shù)據(jù)的劃分就不那么敏感，對(duì)數(shù)據(jù)的使用也會(huì)更充分，模型評(píng)估結(jié)果更加穩(wěn)定。

?自助法（Bootstrap）是一種用小樣本估計(jì)總體值的一種非參數(shù)方法，在進(jìn)化和生態(tài)學(xué)研究中應(yīng)用十分廣泛。 Bootstrap通過有放回抽樣生成大量的偽樣本，通過對(duì)偽樣本進(jìn)行計(jì)算，獲得統(tǒng)計(jì)量的分布，從而估計(jì)數(shù)據(jù)的整體分布。

10）模型調(diào)優(yōu)與選擇準(zhǔn)則

我們希望找到對(duì)當(dāng)前問題表達(dá)能力好，且模型復(fù)雜度較低的模型：

表達(dá)力好的模型，可以較好地對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的規(guī)律和模式進(jìn)行學(xué)習(xí)；
復(fù)雜度低的模型，方差較小，不容易過擬合，有較好的泛化表達(dá)。

11）如何選擇最優(yōu)的模型

（1）驗(yàn)證集評(píng)估選擇

切分?jǐn)?shù)據(jù)為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。
對(duì)于準(zhǔn)備好的候選超參數(shù)，在訓(xùn)練集上進(jìn)行模型，在驗(yàn)證集上評(píng)估。

（2）網(wǎng)格搜索/隨機(jī)搜索交叉驗(yàn)證

通過網(wǎng)格搜索/隨機(jī)搜索產(chǎn)出候選的超參數(shù)組。
對(duì)參數(shù)組的每一組超參數(shù)，使用交叉驗(yàn)證評(píng)估效果。
選出效果最好的超參數(shù)。

（3）貝葉斯優(yōu)化

基于貝葉斯優(yōu)化的超參數(shù)調(diào)優(yōu)。

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