簡(jiǎn)介

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員—特別是需要在過(guò)程控制或自動(dòng)化系統(tǒng)中進(jìn)行精密測(cè)量的設(shè)計(jì)人員—已經(jīng)習(xí)慣地將他們的系統(tǒng)設(shè)計(jì)為在第一那奎斯特區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，這只意味著最大輸入頻率必須被限制在少于一半采樣頻率的范圍內(nèi)。所以，如果你搭建了一個(gè)系統(tǒng)，用于捕捉最大頻率為20KHz的音頻，那么你必須在40KHz頻率以上進(jìn)行采樣，以確保捕獲到最高頻分量。

混疊

那么，當(dāng)你不遵循這個(gè)規(guī)則時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生什么情況呢？我們假定，你在15kHz上對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，此時(shí)的頻率分量高達(dá)20kHz—你將最終遇到“混疊”問(wèn)題，或者將上部分量折疊進(jìn)入輸入信號(hào)的工作頻段（請(qǐng)見(jiàn)圖1）。這些混疊信號(hào)將增加到原始信號(hào)上，并且將無(wú)法把已混疊頻率分量與原始信號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái)。

圖1：輸入信號(hào)與第二那奎斯特區(qū)域產(chǎn)生交叉，并被混疊進(jìn)入信號(hào)的工作頻段

在大多數(shù)情況下，捕捉模擬信號(hào)，并且不遵守那奎斯特采樣規(guī)則的系統(tǒng)被認(rèn)為是“不良系統(tǒng)”，并且需要在模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的輸入前放置一個(gè)抗混疊濾波器，以防止頻率分量交叉進(jìn)入上部那奎斯特區(qū)域。然而，有時(shí)候這是一個(gè)好事情。

在運(yùn)行于超高頻模式下的射頻 (RF) 系統(tǒng)中，處理器（或者一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列 [FPGA]）與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器之間移動(dòng)的數(shù)據(jù)量會(huì)是十分可觀的—特別是在系統(tǒng)運(yùn)行在第一那奎斯特區(qū)域內(nèi)更是如此（或者只簡(jiǎn)單稱為“第一那奎斯特”）。例如，運(yùn)行在第一那奎斯特區(qū)域內(nèi)，輸出頻率為1GHz的數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC)，為了實(shí)現(xiàn)所需的頻率內(nèi)容，它需要將輸出設(shè)定在2GHz以上。

這對(duì)于ADC也用樣適用—如果RF子系統(tǒng)的輸入的工作頻段在900MHz與1GHz之間，那么ADC必須在2GHz以上采樣，以便將所有的頻率內(nèi)容置于第一那奎斯特區(qū)域內(nèi)。

將那奎斯特混疊變?yōu)閮?yōu)勢(shì)

技巧在于將混疊（或者稱為頻率折疊）為你所用。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行欠采樣，更高頻率內(nèi)容將混疊進(jìn)入所有的較低那奎斯特區(qū)域（請(qǐng)見(jiàn)圖2）。你需要絕對(duì)確保沒(méi)有任何內(nèi)容在較低頻段內(nèi)終止—較低區(qū)域內(nèi)的任何噪聲或頻率分量也將被混疊進(jìn)入第一那奎斯特區(qū)域。好消息是，如果這是一個(gè)第一那奎斯特系統(tǒng)，那么數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)速率只是所需RF輸入采樣率的幾分之一。欠采樣極大地減少了被提供給數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP) 或FPGA的采樣數(shù)據(jù)速率。

圖2：欠采樣時(shí)，較高階頻率分量被折疊進(jìn)入較低那奎斯特區(qū)域

ADC唯一一個(gè)主要要求就是輸入帶寬對(duì)于輸入頻率來(lái)說(shuō)必須是充足的，否則的話，信號(hào)將失真。例如，ADC12J2700可以采樣高達(dá)2.7GSPS，但是它具有一個(gè)大于3GHz的輸入帶寬，從而使得輸入信號(hào)超出最大采樣率，因此將它們折疊進(jìn)入較低區(qū)域。還有一些其它注意事項(xiàng)已經(jīng)超出了本篇博文的范圍，不過(guò)，總的說(shuō)來(lái)，這個(gè)技巧使你不用對(duì)付極高數(shù)據(jù)速率，以及處理要求。

如果你正在設(shè)計(jì)一個(gè)高性能數(shù)字RF系統(tǒng)，你也許想使用這個(gè)方法，連同合適的DAC或ADC來(lái)開(kāi)展設(shè)計(jì)工作。在設(shè)計(jì)正確時(shí)，這個(gè)方法可以極大地簡(jiǎn)化這些系統(tǒng)的處理和數(shù)據(jù)流要求。

審核編輯：郭婷