目標(biāo)檢測已經(jīng)有了長足的發(fā)展，總體來說根據(jù)階段個數(shù)，可以劃分為Two-stage(Faster RCNN)、one-stage(SSD) 或者E2E(DETR)。根據(jù)是否基于anchor先驗(yàn)，可以劃分為anchor-based（Faster RCNN）、anchor-free（CornerNet）的方法。 本文主要從目標(biāo)框位置優(yōu)化的角度來介紹目標(biāo)檢測領(lǐng)域的相關(guān)工作?？蛭恢脙?yōu)化主要可以分為以下幾個方面

By XYWH，這是指通過優(yōu)化與ground truth的中心點(diǎn)坐標(biāo)值、寬和高的值來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)框位置的優(yōu)化

By keypoint，這是指通過優(yōu)化關(guān)鍵點(diǎn)的方式來找到目標(biāo)框的位置

By LRBT，這是指通過優(yōu)化與ground truth 四條邊之間的距離的方式來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)框位置的優(yōu)化

By IoU，這是指通過最大化與GT計算得到的IoU來優(yōu)化目標(biāo)框的位置

uncertainty,解決目標(biāo)檢測框真值的邊界不確定性

01

Optimize by XYWH

定義

優(yōu)化目標(biāo)為預(yù)測bbox的中心點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)和寬高(width, height)與對應(yīng)真值的差距盡可能的小。 接下來我們以Faster RCNN為例介紹該方法。

思路

基于Anchor的先驗(yàn)，我們可以得知每個proposal的大概位置?？紤]到利用Anchor的先驗(yàn)信息，作者使得預(yù)測框到anchor的距離和與子匹配的GT框到anchor的距離盡可能的相似。距離：XYWH的差值。

匹配方法

1、代表和的IoU值;大于指定閾值,代表i和j之間具有匹配關(guān)系 2、對應(yīng)最大IoU的;如第一步j(luò)沒有得到任何匹配，則在此步，i和j具備匹配關(guān)系

優(yōu)化公式

上述是Faster RCNN的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，我們的目標(biāo)就是讓盡可能的逼近,之間的優(yōu)化函數(shù)可以選擇L2，or L1 作者這里使用了Smooth L1

Q&A

為什么是SmoothL1？A: smooth L1 在 x 較小時，對 x 的梯度也會變小，而在 x 很大時，對 x 的梯度的絕對值達(dá)到上限 1，也不會太大以至于破壞網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。smooth L1 可以避開 L1 和 L2 損失的缺陷。

為什么要除？A: 消除不同anchor大小帶來的影響，相當(dāng)于歸一化為什么w和h的優(yōu)化要以log的形式進(jìn)行？A: target（H和W）是學(xué)習(xí)一個放縮的尺度，因此尺度值需要大于0，因此需要使用exp，對應(yīng)的這里為log函數(shù)

02

Optimize by Keypoint

定義

優(yōu)化目標(biāo)為找到物體的兩個關(guān)鍵點(diǎn)：左上點(diǎn)和右下點(diǎn)。核心為一個semantic segmentation問題。 接下來我們以Corner Net為例介紹該方法。

思路

不同于基于Anchor的方法，本方法需要先識別關(guān)鍵點(diǎn)在圖中的位置。由于在pooling過程中會引入左邊的誤差，所以需要再針對每個關(guān)鍵點(diǎn)預(yù)測一個offset。

Q&A

如何訓(xùn)練和預(yù)測關(guān)鍵點(diǎn)？一個點(diǎn)一個pixelA:作者使用2D Gaussian來生成，如下圖所示，針對每個pixel，生成一個半徑大小為r的圓形Gaussian分布。半徑r的大小是自適應(yīng)的。

半徑r是通過下圖所示的三種方式計算得到的最小值

若一個pixel對應(yīng)了多個Gaussian分布的值，選擇最大的。如何根據(jù)top-left和bottom-right關(guān)鍵點(diǎn)兩兩組合形成最終的bbox？A:作者提出針對每個keypoint 預(yù)測一個embedded vector，當(dāng)top_left和bottom_left的embedded vector相似度大于一定閾值的時候則認(rèn)為他們是描述的同一個bbox。則形成一個bboxkeypoint往往落在物體的外部，對應(yīng)位置的特征可能不能很好表征物體，會增加識別關(guān)鍵點(diǎn)的難度。A:作者提出了CornerPooling，其結(jié)構(gòu)如下圖所示

優(yōu)化公式

綜上所述，在該方式中，我們需要以下三個優(yōu)化目標(biāo) 1、關(guān)鍵點(diǎn)的分類，可以看成一個語義分割任務(wù)，作者采用了focal loss的變種，如下圖所示

2、每個關(guān)鍵點(diǎn)的offset預(yù)測，每個關(guān)鍵點(diǎn)offset的真值如下式所示。作者采用smooth l1去優(yōu)化

3、每個關(guān)鍵點(diǎn)的embedded vector預(yù)測，作者使用下式來優(yōu)化embedded vector。讓屬于同一個物體的vector相似，不屬于同一個物體的不相似

整體訓(xùn)練&推理流程

整個cornernet 的訓(xùn)練和推理流程如下圖所示

03

Optimize by LRBT上述基于關(guān)鍵點(diǎn)回歸的方法有幾個缺點(diǎn) 1、容易產(chǎn)生ghost bbox，這是由于tl br的embedded 相似度的確較高產(chǎn)生的 2、后處理的時候，若關(guān)鍵點(diǎn)較多，復(fù)雜度較高。為K^2的復(fù)雜度。 為了解決該問題，作者提出了基于LRBT的優(yōu)化方式

定義

優(yōu)化目標(biāo)為物體的“中心點(diǎn)”距離四條邊的距離

接下來我們以FCOS為例介紹該方法。

思路

在feature map上找到每個“中心點(diǎn)”,針對每個中心點(diǎn)預(yù)測和他對應(yīng)的框的四個值。

Q&A

1、如何定義“中心點(diǎn)” A：我們需要找到特征圖上每個location（pixel）和gt_bbox的匹配關(guān)系，然后將匹配到的gt_bbox作為真值。 匹配關(guān)系： - location落在某個gt_bbox內(nèi)部，這里的落在內(nèi)部可以直接的理解為落在內(nèi)部，也可以替換成其他規(guī)則。例如真實(shí)中心的某個范圍。 - 為了加速收斂，l、r、t、b應(yīng)該在某一個范圍內(nèi)，如果不在這個范圍內(nèi)，就以為著應(yīng)該由其他location來優(yōu)化。例如，都應(yīng)該在scale_factor的范圍內(nèi) 2、如何解決一個物體框可能包括了多個“中心點(diǎn)” 可以支持這種1對多的關(guān)系，一個物體框有多個中心點(diǎn)負(fù)責(zé)預(yù)測，后續(xù)通過NMS消除。 但是每個中心點(diǎn)的權(quán)重作者認(rèn)為是不一樣的，因?yàn)榫嚯x物體實(shí)際中心近的中心點(diǎn)其難度較低，應(yīng)該就越準(zhǔn)確，所有在NMS的時候權(quán)重應(yīng)該高。所以作者多了一個branch來預(yù)測centerness，即用于評估每個中心點(diǎn)的難易程度。

3、如何解決一個中心點(diǎn)可能落在多個物體框內(nèi)部 作者選擇面積最小的bbox作為優(yōu)化目標(biāo)，其實(shí)也可以優(yōu)化多個？

04

Optimize by IoU上述基本都是基于距離的回歸，但是我們最終的評價指標(biāo)是IoU，所以我們優(yōu)化的目標(biāo)和我們最終評價的指標(biāo)之間還存在一些差異。在下面的case中，第一行所有情況的L2loss都是一樣的，但是IoU和GIoU是存在一定差異的。在第二行中，L1 Loss都是一樣的，但是IoU 和 GIoU 也是不一樣的。

為了解決上述的差異，作者提出了使用IoU作為我們的優(yōu)化目標(biāo)

定義

優(yōu)化目標(biāo)為使得預(yù)測框和真值框IoU最大，使用IoU 作為損失函數(shù)主要有以下兩個優(yōu)勢 1. 優(yōu)化目標(biāo)和評價指標(biāo)存在差異，Ln(L2, L1)范式優(yōu)化和IoU優(yōu)化并不完全等價，如上圖所示。 2. IoU對目標(biāo)物體的scale不敏感。 但是直接使用IoU Loss也存在如下兩個問題 1. IoU值容易為0，且始終無法優(yōu)化。 2. IoU無法辨識不同方式的對齊，比如方向不一致。 為了解決上述問題，作者提出了GIoU General IoU Loss

GIoU

定義公式如下所示,C是包含A和B的最小box。當(dāng)IoU(A, B)為0的時候，優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為讓C與AUB之間的空隙盡可能小。即就是A和B盡可能靠近。

A = np.random.random([N, 4]) B = np.random.random([N, 4]) C = np.zero_like(A) C[:, :2] = np.min(A[:, :2], B[:, :2]) C[:, 2:] = np.max(A[:, 2:], B[:, 2:])實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示

DIoU

Motivation

Distance IoU Loss主要是為了解決如下兩個問題

GIoU訓(xùn)練過程較慢，作者做的模擬實(shí)驗(yàn)見下圖

GIoU傾向得到一個較大的bbox

GIoU 區(qū)分兩個對象之間的對齊方式比較間接，僅通過引入C的方式來反應(yīng)重疊的方式，不夠直接。如下圖所示。第二幅圖展示來當(dāng)GIoU一樣的情況下，DIoU是不一致的（前提是，中心點(diǎn)重合的情況下認(rèn)為擬合的最好）。

Contributions

提出了基于IoU Loss的一般性范式，這是我認(rèn)為最大的貢獻(xiàn)

提出了DIoU Loss，在IoU loss的基礎(chǔ)上將central之間的距離作為懲罰項(xiàng)

在各個數(shù)據(jù)集和detector上都取得了不錯的效果

Detail

范式：作為認(rèn)為IoU loss應(yīng)該優(yōu)化的目標(biāo)包括三個方面

兩個框之間的重合度

中心點(diǎn)之間的距離

長寬比的相似性

作者基于上述的1&&2，提出了DIoU Loss，結(jié)合1&&2&&3提出了CIoU Loss（C is complete）

DIoU:定義如下所示，其中關(guān)鍵中心點(diǎn)之間距離的懲罰項(xiàng)的分子代表兩個框中心點(diǎn)之間的歐式距離。分母是GIoU中矩陣C的對角線變長。分母起到了歸一化的作用。

CIoU的定義如下所示，它在DIoU的基礎(chǔ)上增加了對長寬比的懲罰項(xiàng)

05

Optimize by uncertainty

Motivation

不一致性

訓(xùn)練和測試兩個階段的，如上圖所示，訓(xùn)練的時候單獨(dú)優(yōu)化classification score和IoU score，測試的時候?qū)⑵湎喑?，然后會?dǎo)致訓(xùn)練和測試的時候不一致。

測試的時候，進(jìn)入NMS的是classification score乘IoU score，就會存在一種情況classification score較低，但是IoU score較高，然后使得負(fù)樣本沒有被過濾。這是因?yàn)镮oU score并沒有對負(fù)樣本做優(yōu)化，所有負(fù)樣本的IoU score并不受控制，如下圖所示。

Localization Quality Estimation (LQE) 是許多one-stage或者anchor-free方法改善效果的途徑。LQE的常用方法見下圖所示。

但是上述的方法會帶來一定的不一致性1，它主要包括以下兩點(diǎn)

Contribution1為了解決上述的問題，作者提出使用Joint的方式來聯(lián)合優(yōu)化classification score和IoU score。即就是用同一個prediction值即代表classification score又代表IoU score

不靈活性

目前目標(biāo)檢測的標(biāo)準(zhǔn)框有時候會存在標(biāo)注的不確定性（或噪聲），如下圖所示。而目前常用的bbox優(yōu)化方式是優(yōu)化Dirac分布（具體什么是Dirac分布后續(xù)會介紹）。

但是Dirac分布過于固定，不能解決uncertain的問題，因此有人提出了Gaussian 分布。

但是作者認(rèn)為Gaussian分布過于理想，不能適應(yīng)于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況。

Contribution2因此，作者提出了不依賴于任何先驗(yàn)的潛在分布優(yōu)化（underlying distribution）

Method

Quality Focal Loss

在上一節(jié)，我們介紹了作者使用同一個prediction score來同時表示classification score和IoU score，那么優(yōu)化該值的時候真值應(yīng)該是什么呢？作者選擇IoU值作為優(yōu)化的真值，由于IoU是一個[0,1]之間的連續(xù)值。而傳統(tǒng)的focal loss優(yōu)化的目標(biāo)是{0, 1}這樣的離散值。因此該loss更加泛化一點(diǎn)(general)

Quality Focal Loss就是上述的更加泛化的FocalLoss，其定義如下所示

上述公式的后部分是展開形式的交叉熵，系數(shù)是adaptive的，當(dāng)預(yù)測是和真值接近的時候，系數(shù)小，當(dāng)遠(yuǎn)的時候系數(shù)大。

Distribution Focal Loss

在本節(jié)我們主要介紹以下何為Distribution，以及我們的Distribution Focal Loss。

先看為什么是Distribution？傳統(tǒng)的BBox regression即就是直接優(yōu)化兩個值，讓pred_w接近真值的w。

換個角度看，假設(shè)我們預(yù)測的值為pred_w, 我們直接優(yōu)化pred_w接近w，那么我們就相當(dāng)于讓pred_w出現(xiàn)的概率是1.0。這即就是Dirac Distribution，其如下圖所示。

也就是說我們最終的預(yù)測值是對所有y可能出現(xiàn)的值計算積分。也就如下公式所示。

接下來在看我們的Distribution Focal Loss, 有上式可知，上式是比Dirac更加泛化的形式。因此本文用上式來計算預(yù)測的y^。預(yù)測y^之前我們需要先清楚兩點(diǎn)

連續(xù)值的積分是不好實(shí)現(xiàn)的，我們可以用離散值的求和來代替

我們需要確定預(yù)測值的范圍。

有了上述兩個條件，我們可以得到pred^的計算公式如下所示。

得到上述的y的預(yù)測值后，我們?nèi)绾稳?yōu)化呢？因?yàn)槲覀冎纘^是接近y的，因此我們需要讓int(y)和int(y)+1的prob最大。因此就可以對應(yīng)下面的公式。

Discussion

GIoU 是否必須？
根據(jù)總的Loss定義，我們發(fā)現(xiàn)GIoU貌似不是必須，因?yàn)橥ㄟ^
distribution focal loss也可以起到bbox優(yōu)化的目的。因此我們做了對比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)取消GIoU loss會帶來小幅度的指標(biāo)下降。

別的應(yīng)用場景
數(shù)據(jù)分類(帶有噪聲)。針對每個類，我們將其拆分成N份（0., 0.1, 0.2, …, 1.0）,分別預(yù)測每一份的概率，然后求和，即為最終該類別的概率。

distribution的意義
分布越陡峭，證明越確定，否則越不確定。

審核編輯 ：李倩